第五单元 百分数（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数核心知识，融合折扣、利率等生活实践情境，适配小学数学百分数单元复习的综合性测试卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|百分数互化、折扣、利率|以“第二个粽子半价”考折扣与平均数，体现数学眼光| |解答题|4/40|增减幅度、利息计算|乡村旅游收入问题结合社会热点，强化数学思维与应用意识|

第五单元 百分数 单元测试卷 知识精讲 一、百分数的意义与读写 1. 定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率、百分比。 2. 核心特点 · 百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位； · 分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量（可带单位）； · 百分数的分母固定是100。 3. 读写规则 写法：先写数字，后写百分号（%）。例：百分之二十五 写作：25% 读法：先读百分号，再读数字。例：120% 读作：百分之一百二十 二、百分数、小数、分数互化（必考基础） 1. 小数 ↔ 百分数 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上%。 百分数化小数：去掉%，小数点向左移动两位。 2. 分数 ↔ 百分数 分数化百分数：先化成小数（除不尽通常保留三位小数），再化成百分数。 百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 三、百分数基础应用题三大模型 1. 求百分率（部分÷整体） 通用公式：百分率 = 部分量 ÷ 总量 × 100% 常见百分率：出勤率、合格率、发芽率、命中率、出油率、正确率。 规律：绝大多数百分率≤100%。 2. 求一个数的百分之几是多少 对应量 = 单位“1”的量 × 对应百分率 3. 已知一个数的百分之几是多少，求单位“1” 单位“1”的量 = 对应量 ÷ 对应百分率 四、百分数增减幅度问题（重难点） 1. 求增加/减少百分之几 增减百分率 = 增减量 ÷ 原来的量（单位1） · 多百分之几：（大数－小数）÷ 小数 · 少百分之几：（大数－小数）÷ 大数 2. 已知单位1，求变化后数量 增加：单位1 ×（1＋百分率） 减少：单位1 ×（1－百分率） 3. 未知单位1，求原数量 增加后求原数：现数 ÷（1＋百分率） 减少后求原数：现数 ÷（1－百分率） 五、生活中的百分数（实际应用必考） 1. 折扣问题 几折就是百分之几十。 公式：现价 = 原价 × 折扣 便宜的钱数 = 原价 ×（1－折扣） 2. 成数问题 几成就是百分之几十。例：三成 = 30%，七成五 = 75% 3. 税率问题 应纳税额 = 总收入 × 税率 4. 利率问题 利息 = 本金 × 利率 × 存期 到期取回总钱数 = 本金 ＋ 利息 易错指引 六、高频易错点汇总 1. 百分数不能带单位，带单位一定错误； 2. 求增减百分率，除数永远是原来的量，不是现在的量； 3. 分数、小数、百分数互化时，小数点移动位数错误； 4. 判断题：增长率可以超过100%，发芽率、合格率不能超过100%； 5. 利率计算忘记乘存期，只算本金×利率； 6. 分不清单位“1”，导致乘除用反。 七、核心解题口诀 百分数，不带单，百分比率看相关； 知一求多用乘法，求一用除永不变； 增减幅度找原数，原数为除记心间； 折扣成数几十换，利息三期算完全。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）4月23日世界读书日期间，舒心书店开展促销活动，即先打七折再打九折。李老师想在舒心书店买原价750元的图书，需要花( )元。 2．（本题3分）“六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动，一套儿童百科全书按照定价打六折销售，售价为168元，每套还赚36元。该儿童百科全书原来的定价是每套( )元，进价是每套( )元。 3．（本题3分）等腰梯形的对称轴的条数比正方形的对称轴的条数少( )%。 4．（本题3分）张爷爷把5000元存入银行，存期为3年定期，年利率为1.80%。到期支取时，张爷爷本金和利息一共能够取出( )元。 5．（本题3分）端午节期间，某超市推行“第二个粽子半价”。原来粽子5元一个。如果你需要买两个粽子，现在每个粽子( )元，相当于打了( )折。 6．（本题3分）商场年中大促，出售一款坚果礼盒，净含量，装有12小袋坚果。 (1)平均每小袋坚果重( )kg。 (2)这款坚果礼盒原价每盒120元，现在八折销售，现在购买一盒需要( )元。 7．（本题3分）某网上商店推出“迎端午，粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折出售，活动期间李叔叔花96元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是( )元。 8．（本题3分）( )( )( )（最后一空填小数）。 9．（本题3分）某商场一台微波炉的原价是400元，“五一”期间进行促销活动，凡购买均可享受八折优惠。唐阿姨在活动期间买一台这样的微波炉比原价购买节省______________元。 10．（本题3分）一种大豆的出油率为24%－32%，300千克这样的大豆至少可以出油_______千克。如果要榨出136千克油，最少需要________千克大豆。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）若将下列成语的含义用百分数表示，则大于1的是（    ）。 A．十拿九稳 B．一箭双雕 C．十全十美 D．半途而废 12．（本题2分）张叔叔去年买了一只股票，结果股价下跌了20％。今年这只股票需要上涨（    ），才能恢复到原来的买入价格。 A．20％ B．25％ C．30％ D．35％ 13．（本题2分）某厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占全厂总人数的。从甲车间调15％的人到乙车间后，甲车间人数仍比乙车间人数多40人。下列四个说法中，正确的有（    ）个。 ①全厂共有300人； ②此时甲车间还剩130人； ③此时乙车间人数占全厂总人数的； ④从甲车间调出的人数占全厂总人数的10％。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（本题2分）某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的。后来按原价的九折出售，每天的销售量提高到原来的150%。原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（    ）。 A．原来 B．后来 C．一样多 D．无法确定 15．（本题2分）下列百分率中，可能大于100%的是（    ）。 A．成绩及格率 B．菜籽出油率 C．用户增长率 D．学生出勤率 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）鸭和鸡的数量比是4∶5，那么鸭比鸡的数量少20%。( ) 17．（本题2分）生产98个轮胎，没有不合格的，那么合格率就是100%。( ) 18．（本题2分）成语“百发百中”如果用数学中的“百分率”表示，即可说成“命中率是100%”。( ) 19．（本题2分）一件商品打八折出售，就是现价比原价降低了20%。( ) 20．（本题2分）一件商品降价，就是指这件商品打一折出售。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）解方程。 ―＝                   26×―7％＝0.5 22．（本题5分）用你喜欢的方法计算。 （1）3600÷25÷4        （2）        （3） 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）党中央提出振兴乡村经济。大美风光在乡间，人们纷纷到乡村旅游。黑庙村和山头村上半年“民俗文化游”收入315万元，其中山头村收入的钱数是黑庙村收入的钱数的40%，上半年这两个村各收入多少钱？ 24．（本题10分）只列式不计算。 王阿姨2025年6月1日把5000元存银行，存期为3年，年利率为1.25%。到期时，她一共可以取回多少元？ 25． （本题10分）笑笑读一本故事书，第一天读了全书的18%，第二天读了全书的30%，第二天比第一天多读了30页，这本书有多少页？ 26．（本题10分）张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时张奶奶将钱取出，用所得利息去商场买一台标价为1800元的洗衣机，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，张奶奶的利息还剩下多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．472.5 【分析】打七折，即按原价的70%，再打九折是打七折价格后的90%。先把原价看作单位“1”，用原价乘70%求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，同理，用打七折后的价格乘90%求出实际需要的钱数。 【详解】七折＝70% 九折＝90% 750×70%×90% ＝525×90% ＝472.5（元） 2． 280 132 【分析】（1）定价打六折后的售价是168元，六折是60％，所以用售价168除以折扣率60％，即可得到定价； （2）按168元出售，每套还赚36元，即售价比进价高36元，所以用售价减去36元，即可得到进价。 【详解】（1）168÷60% ＝168÷0.6 ＝280（元） （2）168－36＝132（元） 所以括号里依次填入：280；132。 3．75 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的意义可知，等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴； 求等腰梯形的对称轴条数比正方形少百分之几，把正方形的对称轴的条数看作单位“1”，先用减法求出两者对称轴条数的差，再除以正方形的对称轴条数即可。 【详解】等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴； 等腰梯形的对称轴条数比正方形少： （4－1）÷4×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 4．5270 【分析】利息＝本金×年利率×存期。 本金与利息之和＝利息＋本金。 【详解】 （元） 到期支取时，张爷爷本金和利息一共能够取出5270元。 5． 3.75// 七五 【分析】“第二个粽子半价”是指第二个粽子的价格是5÷2，先计算买两个粽子要多少钱，再除以2，求出每个粽子的现价。用每个粽子的现价除以原价，求出打几折。 【详解】（5＋5÷2）÷2 ＝（5＋2.5）÷2 ＝7.5÷2 ＝3.75（元） 3.75÷5＝0.75＝七五折 6．(1) (2)96 【分析】（1）因为总净含量已知，小袋总数量已知，所以用总净含量除以小袋总数量，即可得到平均每小袋的重量，用到分数除法的计算方法。 （2）因为原价已知，折扣为八折即原价的80%，所以用原价乘以折扣比例，即可得到现价，用到百分数乘法的计算方法。 【详解】（1）把总净含量平均分成12份，求每小袋的重量用除法计算： 。 （2）八折的意思是现在售价是原价的80%，也就是原价乘0.8： （元）。 7．120 【分析】八折出售，也就是现价是原价的80%，根据原价乘折扣等于现价，求原价，用李叔叔花的钱数除以80%。 【详解】八折＝80% 96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 8． 75 24 0.24 【分析】分数和除法的关系，分子可以作为被除数，分母作为除数，再根据商不变的性质进行计算；用分子除以分母化成小数，再把小数的小数点往右移动两位，加上百分号。 【详解】＝6÷25＝（6×3）÷（25×3）＝18÷75 ＝6÷25＝0.24 0.24＝24% 所以＝18÷75＝24%＝0.24。 9．80 【分析】八折的意思是售价是原价的80%，首先算出活动期间的售价，再用原价减去活动售价就能得到节省的钱。 【详解】八折＝80% 400×80%＝320（元） 400－320＝80（元） 10． 72 425 【分析】出油率越高，同样大豆榨油越多；出油率越低，同样大豆榨油越少。 求最少出油量，使用最低出油率24%计算，用大豆质量乘出油率，求出300千克这样的大豆至少可以出油多少千克；求大豆最少质量，需要出油效率最高，使用最高出油率32%计算，用油的质量除以出油率，求出最少需要多少千克大豆。 【详解】300×24%＝300×0.24＝72（千克） 所以，300千克这样的大豆至少可以出油72千克。 136÷32%＝136÷0.32＝425（千克） 所以，最少需要425千克大豆。 11．B 【分析】先把每个成语转化为对应的百分数，1＝100%，找出百分数大于100%的选项即可。 【详解】A．十拿九稳：把握九成，对应90%，90%＜100%； B．一箭双雕：做一件事收获两份成果，对应200%，200%＞100%； C．十全十美：完美无缺，对应100%，100%＝100%； D．半途而废：完成一半就停下，对应50%，50%＜100%。 百分数大于100%即大于1的选项为B选项。 12．B 【分析】把原来的买入价格看作单位“1”，因为去年股价下跌了20%，所以下跌后的股价等于原价乘。 要恢复到原价1，需要计算现价需要上涨的金额，即原价减去下跌后的股价。 最后用需要上涨的金额除以下跌后的股价，就得到需要上涨的百分率。 【详解】 今年这只股票需要上涨25%，才能恢复到原来的买入价格。 13．B 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，先求出调动后甲、乙车间人数占全厂的分率差，对应40人求出全厂总人数，再逐个验证四个说法。 【详解】 ＝ ＝× ＝ 乙此时占全厂的： 求全厂总人数： ＝ ＝ ＝300（人） 因此，①全厂共有300人的说法正确； 验证②：原来甲人数：（人） 调动后甲剩余： ＝200×85% ＝200×0.85 ＝170（人） 因此，②此时甲车间还剩130人的说法错误； 验证③：乙此时占比为，不是； 因此，③此时乙车间人数占全厂总人数的的说法错误； 验证④：调出人数：（人），占全厂的比例：； 因此，④从甲车间调出的人数占全厂总人数的10％的说法正确。 综上，正确的共2个。 14．A 【分析】分别计算原来和后来每天的总利润，再比较两者大小即可。用原来每件利润×100＝原来每天总利润；原价＝成本＋利润，打折后的售价＝原价×折扣，打折后每件利润＝打折后的售价－成本，打折后每件利润×打折后销量＝打折后每天总利润，代入数据即可求解。 【详解】原来每件利润：（元） 原来每天总利润：（元） 原价：（元） 打折后售价：（元） 打折后每件利润：（元） 打折后销量：（件） 打折后每天总利润：（元） 1600＞960 赚得多的是原来。 15．C 【分析】根据各种百分率的意义，比较分子与分母的数量关系。及格率、出油率和出勤率的分子不会大于分母，而新增用户数可能大于原有用户数。 【详解】A．成绩及格率＝及格人数÷总人数×100%，及格人数最多等于总人数，不能大于100%。 B．菜籽出油率＝出油质量÷菜籽总质量×100%，出油质量小于菜籽总质量，不能大于100%。 C．用户增长率＝新增用户数÷原有用户数×100%，新增用户数可能大于原有用户数，因此可能大于100%。 D．学生出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数最多等于总人数，不能大于100%。 所以可能大于100%的是用户增长率。 16． √ 【分析】把鸭的数量看作4份，鸡的数量看作5份，求鸭比鸡少百分之几，用份数差除以鸡的份数即可判断。 【详解】 鸭比鸡的数量少20%，题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据百分率的计算方法：合格产品数量÷产品总数×100%，计算即可判断。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 合格率是100%，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】命中率是命中次数占射击总次数的百分比，百发百中表示所有射击都命中，对应命中率为100%。 【详解】命中率计算公式：“百发百中”即命中次数和射击总次数相等，代入得： 故答案为：√ 19．√ 【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1－80%＝20%；据此进行判断即可。 【详解】八折就是原价的80%； 现价比原价便宜：1－80%＝20%； 故答案为：√ 20． × 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价即现价是原价的，再换算为对应的折扣判断即可。 【详解】，，90%对应九折。 一件商品降价是打九折出售，原题说法错误。 故答案为：× 21．；50 【分析】第一题：先计算，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； 第二题：先计算，然后根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时减去0.5，最后同时除以7%求解。 【详解】―＝ 解： 26×―7%＝0.5 解： 22．（1）36；（2）；（3）40 【分析】（1）根据除法的性质，先算进行计算； （2）根据乘法分配律，用分别乘括号里的分数再相加，最后算除法； （3）先把百分数和分数都化成小数，把最后一个看作，再根据乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】（1） （2） （3） 23．黑庙村225万元；山头村90万元 【分析】把上半年黑庙村收入的钱数看作单位“1”，则山头村收入是黑庙村收入的40%，两村的收入之和是黑庙村收入的（1＋40%）。用上半年两村的总收入315万元除以（1＋40%）就是上半年黑庙村收入的钱数；再用上半年黑庙村收入的钱数乘40%（或用两村的总收入钱数减去黑庙村收入的钱数）就是上半年山头村收入的钱数，据此解答。 【详解】315÷（1＋40%） ＝315÷1.4 ＝225（万元） 225×40%＝90（万元） 答：上半年黑庙村收入的钱数是225万元，山头村收入的钱数是90万元。 24．5000×1.25%×3＋5000 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”求出获得的利息，再加上本金即可。 【详解】5000×1.25%×3＋5000 ＝62.5×3＋5000 ＝187.5＋5000 ＝5187.5（元） 答：到期时，她一共可以取回5187.5元。 25．250页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则30页对应单位“1”的百分率为30%－18%，求单位“1”，用除法计算，列式是30÷（30%－18%） 【详解】30÷（30%－18%） ＝30÷12% ＝30÷0.12 ＝250（页） 答：这本书有250页。 26．150元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，先算出存款到期后的利息，再算出洗衣机打八五折后的售价，最后用利息减去洗衣机售价得到剩余的钱。 【详解】 （元） （元） （元） 答：张奶奶的利息还剩下150元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $