1.5二次函数的应用 同步练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

1.5二次函数的应用 同步练习

一、选择题

1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如列表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　　）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	－0.03	－0.01	0.02	0.04

A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20

2．如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽4m，顶点离水面2m．当水面宽6m时，水面下降（　　）
 

A．1m B．1.5m C．2.5m D．4.5m

3．某广场有一喷水池，水从地面喷出.如图所示，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线(单位：)的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）。

A． B． C． D．

4．一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　）

A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对

5．C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步，12时31分航班抵达北京首都国际机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）。在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分。如图，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇。此时相

遇点H距地面20m，喷水口A，B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面（　　）

A．17 m B．18m C．19m D．20m

6．九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　）

A．6米 B．10米 C．12米 D．15米

7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足函数关系式 ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　） 

A．90元，4500元 B．80元，4500元

C．90元，4000元 D．80元，4000元

8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点M，N 分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连结DM，MN，ND.设点M运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S关于x的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如图，二次函数的图象的对称轴是直线，与x轴的一个交点为（－5，0），则不等式的解集为　            　．

10．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 则铅球被推出的水平距离为　     　 m．

11．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球．则第二个小球抛出　     　秒时，两个小球在空中的高度相同．

12．用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为　     　.

三、解答题

13．某超市购入一批进价为10元盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量（盒）与销售单价（元）是一次函数关系，下表是与的几组对应值．

销售单价元		12	14	16	18	20
销售量盒		56	52	48	44	40

（1）求与的函数表达式；

（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求的值．

14．学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42米，篱笆长80米．设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为S米2．