1.2-1.3 二次函数的图像与性质 周测练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册
2026-08-16
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摘要：
**基本信息**
浙教版九年级数学二次函数周测，45分钟100分，聚焦图像与性质，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查顶点坐标、对称轴、平移等核心知识，解答题融合配方、图像分析，培养运算能力与几何直观。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/30|顶点坐标、对称轴、开口方向|基础概念辨析，如第7题平移考查空间观念|
|填空题|6/24|最值、交点坐标、对称轴计算|第13题用交点求对称轴，体现推理意识|
|解答题|4/46|配方、顶点坐标、图像应用|第19题配方与平移结合，第20题图像分析增减性，培养模型意识与应用能力|
内容正文：
浙教版九年级数学上册
第一章 二次函数
范围： 1.2-1.3 二次函数的图像与性质 周测练习
考试时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 二次函数的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2. 二次函数的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
3. 若二次函数的图像开口向下，且与y轴交于正半轴，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 将二次函数配方后所得的顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
5. 二次函数，当时，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
6. 已知点,,都在二次函数()的图像上，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
8. 若二次函数的顶点在x轴上，则m的值为（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
9. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数有最小值2
D．顶点坐标为
10. 已知二次函数的图像如图所示（开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交点在负半轴），则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6题，每题4分，共24分）
11. 二次函数的最大值是__________
12. 抛物线与y轴的交点坐标是__________，与x轴的交点坐标是__________
13. 已知抛物线与x轴交于和，则该抛物线的对称轴是直线__________
14. 若二次函数的图像在x轴上方，则m的取值范围是__________
15. 当__________时，二次函数有最小值__________
16. 若点在抛物线上，则=__________
三、解答题（共4题，共46分）
17. （10分）写出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值：
（1）
（2）
18. （12分）已知二次函数经过点和，求：
（1）求b和c的值；
（2）求抛物线顶点坐标和对称轴；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小。
19. （12分）把二次函数：
（1）化为顶点式的形式；
（2）指出该二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）说出该函数图像可以由经过怎样的平移得到。
20. （12分）已知二次函数：
（1）求图像与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出函数的大致图像（不需要列表，标注顶点和交点即可）；
（3）根据图像说明，当x为何值时，随的增大而减小；当x为何值时，。
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九年级数学上册周测练习参考答案
一、选择题
1. A 2. B 3. C 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C
二、填空题
11.
12.；和
13.
14.
15. 3；1
16. 5
三、解答题
17. （每小题5分，共10分）
（1）
∵，∴ 开口向下 （2分）
对称轴：直线（1分）
顶点坐标：（1分）
函数最大值为3，无最小值（1分）
（2）
配方得，∵，∴ 开口向上 （2分）
对称轴：直线（1分）
顶点坐标：（1分）
函数最小值为1，无最大值（1分）
18. （共12分，每小问4分）
（1）∵ 二次函数经过和，代入得：
（2分）
解得：（2分）
（2）将b、c代入得（2分）
∴ 顶点坐标为，对称轴为直线（2分）
（3）∵，抛物线开口向上，对称轴为（2分）
∴ 当时，y随x的增大而减小（2分）
19. （共12分，每小问4分）
（1）（4分）
（2）∵，∴ 抛物线开口向上（1分）
对称轴为直线（1分）
顶点坐标为（2分）
（3）
该函数图像可以由先向右平移2个单位长度（2分），再向下平移3个单位长度得到（2分）
20. （共12分）
（1）令，则，整理得，解得（2分）
∴ 图像与x轴的交点坐标为和（1分）
令，得，∴ 与y轴交点坐标为（1分）
（2）配方得，顶点坐标为，开口向下，标注顶点、x轴交点、，y轴交点，画出开口向下的抛物线即可（4分）
（3）由图像可知：抛物线开口向下，对称轴为直线，
∴ 当时，y随x的增大而减小（2分）
∵ 抛物线与x轴交于和，开口向下，
∴ 当时，（2分）
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