1.3二次函数的性质 同步练习 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

1.3二次函数的性质 同步练习

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，函数.y=x2-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（　　）

A．k<-2 B．-2<k<2 C．k<2 D．2<k<4

2．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）  

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

3．若二次函数的部分图象如图所示，则关于的方程的解为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

4．关于二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象与x轴有两个交点 B．当时，y随x的增大而减小

C．函数值的最大值为－5 D．图象顶点坐标为

5．已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．图象关于直线对称

B．函数的最小值是－4

C．当时，y随x的增大而增大

D．－1和3是方程的两个根

6．关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6

7． 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（　　）                                                  

A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝0

8． 函数与的图象如图所示，当（　　）时，，均随着的增大而减小．

A． B． C． D．

二、填空题

9． 已知二次函数的图象开口向下，则m的值是　     　．

10．已知，，满足，，则二次函数的图像的对称轴为直线　     　．

11．如图，抛物线与轴交于点，则下列结论中正确的是　     　.（填序号）

①； ②； ③； ④.

12．《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车还会滑行一段距离才能停下来。经测试，在急刹车时，汽车刹车距离与滑行时间的满足函数关系式为：．则急刹车时汽车最远要滑行　     　才能停下．

三、解答题

13．抛物线 与 轴交点为 ，与y轴交点为 ，求 两点坐标及 的

面积．  

14．已知，点在二次函数的图象上.

（1）当时，求此时二次函数的表达式.

（2）若时，求的取值范围.

15．已知二次函数（a为实数，）．

（1）求该二次函数的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）．

（2）设二次函数在时的最大值为p，最小值为q，，求a的值．

16．在直角坐标系中，抛物线（a，b是常数，）与y轴相交于A点．

（1）若抛物线经过点，，求a，b的值；

（2）已知，若，y有最大值9，求a的值；

（3）①求A点坐标；

②已知，，若抛物线经过，和，且，求t的取值范围．