第二单元角的度量（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦角的度量高频易错点，通过30道选择系统整合概念辨析、工具应用与实际情境解题方法，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题（如2、7题）|角的性质（大小与边无关）、分类标准（锐角/钝角等）|从角的定义到分类体系，构建概念间逻辑链| |工具应用|12题（如1、10题）|三角尺角度组合（30°+45°等）、量角器刻度读取（内外圈180°互补）|工具操作与角度计算结合，形成度量技能| |实际情境|10题（如6、14题）|钟面角度模型（每大格30°）、折叠/旋转角度转化|生活场景抽象为数学模型，发展空间观念|

第二单元角的度量选择题高频易错题专项训练 一、选择题 1．下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．20° B．120° C．105° D．15° 2．下面说法正确的是（    ）。 A．直线比射线长 B．用10倍放大镜看15°的角，看到的角是150° C．两点之间所有连线中线段最短 D．过两点可以画出无数条直线 3．如果∠1＝90°，∠1是∠2的2倍，那么∠2是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角 4．如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 5．梦梦画了三个角，分别记作∠1，∠2和∠3，已知∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝180°，那么∠2一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 6．下面每组时间中，钟面上时针和分针所形成的角的度数不同的是（    ）。 A．9：00和3：00 B．3：30和8：30 C．11：30和2：30 D．10：30和1：30 7．下列说法正确的是（    ）。 A．小明画了一条6厘米的射线 B．角的两边越长，角就越大 C．钟面上6时整，分针与时针所成的角是平角 D．用一副三角尺画出115° 8．下面的说法正确的是（    ）。 A．劳动节在第一季度 B．圆对折2次后可形成90°的角 C．射线的长度是直线的一半 D．角的两边越长，角就越大 9．用一副三角板不能拼出的角是（    ）。 A．120° B．75° C．145° D．105° 10．下面4个角分别是由一副三角板的两个角拼成的，其中等于105°的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（    ）时整，时针和分针成平角。 A．12时 B．3时 C．6时 D．9时 12．下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（    ）。 A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板 13．如图所示，从0°到360°平均分成了4份，各角的大小表示在一条数线上，那么∠A、∠B、∠C、∠D对应的角的名称依次分别是（    ）。 A．锐角、钝角、平角、周角 B．锐角、钝角、周角、平角 C．钝角、锐角、平角、周角 D．锐角、平角、钝角、周角 14．在花样滑冰中，“4A”全称“阿克塞尔四周跳”，这个动作要求选手向前起跳后落冰，选手需要在空中旋转四周半，即旋转（    ）。 A．1620° B．540° C．400° D．360° 15．下列说法正确的有（    ）个。 ①周角是一条射线  ②平角的两条边在同一条直线上  ③钝角的一半一定是锐角  ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 A．1 B．2 C．3 D．4 16．下面各图中，∠1和∠2相等的有（    ）个。      A．1 B．2 C．3 D．4 17．数学课上，同学们利用学具画角，下面画出的角不是的是（    ）。 A． B． C． D． 18．钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 19．把一张长方形纸沿对角线折叠（如图），已知∠EAB＝40°，则∠CAE＝（    ）°。 A．20° B．25° C．35° D．40° 20．周日，欢欢在A点放风筝，风筝飞到了B点（如下图）。此时，风筝线与地面水平线的夹角是（    ）度。 A．225 B．135 C．55 D．45 21．如图，把一张长方形纸沿对角线对折，如果∠1＝56°，那么∠2＝（    ）。 A．34° B．28° C．24° D．22° 22．小明用残缺量角器（无刻度）测量下图角的度数。下面分析正确的是（    ）。 A．只能用完整量角器测量这个角的度数 B．这个残缺量角器（无刻度）不可以测量这个角的度数 C．只能凭借已有经验大致估计这个角的度数，得不到准确度数 D．量角器上每一小格是1°，两条边之间有70个小格，这个角就是70° 23．下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（    ）。 A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60° 24．如图，在一个60°的角的内部引两条射线，图中所有锐角的和是195°，那么∠1是（    ）。 A．15° B．25° C．30° D．45° 25．小智的手表表盘显示为3时30分，此时表盘上的时针和分针所夹的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 26．用量角器量角时，应该读外圈刻度，却错误的读成了内圈刻度是30°，那么这个角正确的度数是（    ）°。 A．30 B．60 C．120 D．150 27．下列情境中，角度最接近1°的是（    ）。 A．钟表的分针在1分钟内转过的角度 B．钟表的时针在30分钟内转过的角度 C．地球绕太阳公转时平均每天转过的角度 D．教室门从关闭到完全打开时转过的角度 28．如图，已知∠1＝25°，∠2＝（    ）。 A．165° B．155° C．145° D．135° 29．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，看到的角的度数是（    ）。 A．100° B．10° C．20° D．1° 30．霜降是秋季向冬季过渡的节气，2024年霜降时间为10月23日06：14：32，此时钟面上时针与分针所成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 参考答案 1．A 【分析】一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，能用一副三角尺画出来的角，必须是能够通过上述角度的相加或相减得到的，据此解答。 【详解】A．30°、45°、60°、90°经过相加或相减都无法得到20°，不能用一副三角尺画出； B．90°＋30°＝120°，能用一副三角尺画出来； C．60°＋45°＝105°，能用一副三角尺画出来； D．45°－30°＝15°，能用一副三角尺画出来。 2．C 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度； 角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长短无关； 两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离； 根据直线的性质：同一平面内，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，据此判断即可。 【详解】A．直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，二者都无法测量长度，不能比较长短，原说法错误； B．用放大镜看角，只是放大了角的边的长度，而角两边张开的程度并没有改变，所以角的度数不变，原说法错误； C．两点之间的所有连线中，线段最短，原说法正确； D．同一平面内，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，原说法错误。 所以，正确的是两点之间所有连线中线段最短。 3．B 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用∠1的度数除以2，即可求出∠2的度数，再根据角的分类判断∠2的类型。据此解答。 【详解】∠2＝90°÷2＝45°，45°＜90°，大于0°小于90°的角是锐角。 所以，∠2是锐角。 4．D 【分析】图中线段表示角的度数0°~180°，线段被平均分成6份，表示其中的1份，是30°，点落在第6份中的处，相当于把30°平均分成3份，其中的1份是10°。等于5份加10°。 【详解】， 5．C 【分析】已知∠1＋∠3＝90°，且角的度数都大于0°，因此∠3的度数小于90°，属于锐角。已知∠2＋∠3＝180°，可得∠2＝180°－∠3。因为∠3＜90°，所以180°－∠3＞180°－90°＝90°；又因为∠3＞0°，所以180°－∠3＜180°－0°＝180°。因此∠2的度数大于90°且小于180°。 【详解】因为∠1＋∠3＝90°，所以∠3是锐角。因为∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－∠3，180°的角减去一个小于90°的角得到一个大于90°且小于180°的角，即钝角，所以∠2一定是钝角。 6．C 【分析】钟面上相邻两个数字之间的夹角是30°。整点时，时针正好指向数字；半点时，时针已经从前一个数字向后移动了半格，即15°。分别求出每组两个时刻时针与分针形成的较小角，再比较角的度数。 【详解】钟面一周是360°，共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；半个大格是30°÷2＝15°。 A．9：00时，时针和分针相隔3个大格，30°×3＝90°；3：00时也相隔3个大格，30°×3＝90°。两个角的度数相同。 B．3：30时，分针指向6，时针在3和4中间，30°×2＋15°＝60°＋15°＝75°；8：30时，分针指向6，时针在8和9中间，30°×2＋15°＝60°＋15°＝75°。两个角的度数相同。 C．11：30时，分针指向6，时针在11和12中间，30°×5＋15°＝150°＋15°＝165°；2：30时，分针指向6，时针在2和3中间，30°×3＋15°＝90°＋15°＝105°。两个角的度数不同。 D．10：30时，分针指向6，时针在10和11中间，30°×4＋15°＝120°＋15°＝135°；1：30时，分针指向6，时针在1和2中间，30°×4＋15°＝120°＋15°＝135°。两个角的度数相同。 所以时针和分针所形成的角的度数不同的是11：30和2：30。 7．C 【分析】1.射线一端无限延长，无法测量长度；线段可以量出长度。 2.角的大小只和两条边张开的大小有关，和边的长短没有关系。 3.平角等于180°；钟面上一圈360°，被平均分成12大格，每一大格30°。 4.一副三角尺角度：30°、60°、90°和45°、45°、90°，拼出的角度只能是这些角度相加减得到。 【详解】A．射线无限长，不能画出长度6厘米的射线，说法错误。 B．角的大小与两边张开程度有关，和边的长度无关，说法错误。 C．6时整，时针指向6，分针指向12，间隔6大格，6×30°＝180°，是平角，说法正确。 D．三角尺角度无法通过加减算出115°，不能画出，说法错误。 8．B 【分析】劳动节是5月1日，一年里1到3月是第一季度，4到6月是第二季度，5月属于第二季度。 圆的初始圆心角是360°，对折1次把360°平均分成2份得到180°，对折第2次会把180°再平均分成2份，得到90°的角。 射线和直线都是可以无限延伸的，都没有固定长度，不能比较长短。 角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长度没有关系。 逐一判断选项对错。 【详解】A．第一季度为1~3月，劳动节是5月1日，属于第二季度，说法错误。 B．圆的圆心角是，对折1次得到的角为，对折2次得到的角为，说法正确。 C．直线和射线都可无限延伸，没有固定长度，无法比较长短，说法错误。 D．角的大小仅和两边张开的幅度有关，与边的长度无关，说法错误。 9．C 【分析】我们常用的一副三角板，自带的角度分别是30°、45°、60°、90°，通过角度相加验证各选项的角是否能拼出。 【详解】A．，可拼出。 B．，可拼出。 C．无法通过上述角度相加得到，不能拼出。 D．，可拼出。 10．A 【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°，结合图示，用它们进行拼组，然后再与各选项比较，即可解答。 【详解】 A．，60°＋45°＝105°； B．，90°＋45°＝135°； C．，90°＋30°＝120°； D．，90°＋45°＝135°。 4个角分别是由一副三角板的两个角拼成的，其中等于105°的是。 11．C 【分析】整时分针指向12，平角是180°，钟面上每相邻两个数字间夹角是30°，要时针和分针成平角，二者需要间隔6个大格，此时时针指向6，对应6时。 【详解】钟面一圈总角度为，共12个大格。 每个大格的角度： 平角为，成平角时时针和分针间隔的大格数：（个） 整时分针指向12，时针指向和12间隔6个大格的数字6，对应时间为6时。 12．A 【分析】观察可知，明明觉得这个滑梯模型太陡了，是说滑梯与地面形成的夹角∠2太大了，要想让滑梯变平缓，可以使∠2变小；如下图，∠2变小的过程中，∠1也会随之变大。所以想实现让滑梯变平缓，还可以使∠1变大。 【详解】A．由分析可知，要想让滑梯变平缓，可以使∠1变大，选项正确； B．沿虚线截断，并不能改变∠1和∠2的大小，选项错误； C．使∠2变大，会让斜坡更加陡，选项错误； D．把塑料板换成钢板，并不能让斜坡变缓，选项错误。 13．A 【分析】将一段总数值固定的数线平均分成几份，求每一份的大小。具体内容为：每份的数值＝总数值÷份数。 角的分类：锐角：大于0°且小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角。 周角：等于360°的角。 利用除法，算出数线上每一个长刻度所代表的具体度数，接着，观察∠A、∠B、∠C、∠D所在的区间或准确刻度点，最后对照各种角的度数特征，逐一判断出它们的名称。 【详解】题目告诉我们，这条数线从0°到360°之间，被平均分成了4份，算出一份代表多少度：360°÷4＝90°，也就是说，从0°开始，往右的每一个长刻度依次增加90°，即第一个刻度是90°，第二个刻度是180°，第三个是270°，最后一个是360°。 ∠A：它的箭头指在0°和第一个刻度90°之间。大于0°且小于90°的角，叫做锐角。 ∠B：它的箭头越过了90°，指在90°和第二个刻度180°之间，大于90°且小于180°的角，叫做钝角。 ∠C：它的箭头不偏不倚，正好指在第二个长刻度上，也就是度数正好等于180°，等于180°的角，叫做平角。 ∠D：它的箭头正好指在终点360°的位置上，等于360°的角，叫做周角。 所以从左到右的顺序，这四个角依次是：锐角、钝角、平角、周角。 A选项正确。 14．A 【分析】旋转1周对应的角度是360°，计算旋转四周半的总角度，先分别求出4周和半周的角度再求和即可。 【详解】360°×4＋360°÷2 ＝1440°＋180° ＝1620° 选手需要在空中旋转四周半，即旋转1620° 15．B 【分析】①角是由一个顶点引出的两条射线组成的，周角只是两条射线重合了，本质不是单独一条射线。 ②平角是180°，它的两条边往相反方向展开，刚好在同一条直线上。 ③钝角的范围是大于90°、小于180°，它的一半就大于45°、小于90°，符合锐角的定义，所以一定是锐角。 ④角的大小顺序：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 依次判断4个关于角的说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①周角是一条射线。错误。 ②平角的两条边在同一条直线上。正确。 ③钝角的一半一定是锐角。正确。 ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角。错误。 正确的说法共2个。 16．C 【分析】第一幅图（两条直线相交）：两个角分别和同一个角拼成平角（180°），故∠1＝∠2。 第二幅图（两个直角重叠）：两个大角都是90°，同时减去中间公共的小角，剩下的角相等，∠1＝∠2。 第三幅图（普通三角形两个底角）：没有条件说明三角形是等腰三角形，无法确定两角相等，∠1≠∠2。 第四幅图（同圆，同一条弧对应的圆周角）：同弧所对圆周角相等，∠1＝∠2。 【详解】第1个：∠1＋中间相邻角＝180°，∠2＋中间相邻角＝180°， 说明∠1和∠2都等于180°减去同一个角，所以∠1＝∠2。 第2个：∠1＋公共角＝90°，∠2＋公共角＝90°，所以∠1＝∠2。 第3个：没有等腰条件，两个角不一定相等。 第4个：圆中同一段圆弧对应的圆周角相等，∠1＝∠2。 相等的有3个。 17．D 【分析】使用的是量角器画角，角的一边与量角器的零刻度线重合，角的另一边指向量角器上的刻度线，画出对应角；正确读取量角器刻度以及利用三角板中已知角度30°，45°，60°，90°进行角的加减运算拼出目标角度。 【详解】A．观察图形，使用的是量角器画角，角的一边与量角器的零刻度线重合，角的另一边指向量角器上的75°刻度线。所以画出的角是75°，画法正确。 B．观察图形，使用的是量角器画角，角的一边指向30°刻度线，角的另一边指向105°刻度线，计算角度差：105°－30°＝75°。所以画出的角是75°，画法正确。 C．观察图形，使用的是两把三角板拼角，左边使用的是等腰直角三角板的45°角，右边使用的是含30°角的直角三角板的30°角，计算拼成的角度：45°＋30°＝75°，所以画出的角是75°，画法正确。 D．观察图形，使用的是两把三角板拼角，左边使用的是含30°角的直角三角板的60°角，右边使用的是等腰直角三角板的45°角，计算拼成的角度：60°＋45°＝105°。题目要求画75°的角，而此图画出的是105°，不符合题意，所以画法不正确。 18．B 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是30°×4，再判断这个角的类型即可。 【详解】30°×4＝120° 钝角是大于90°，小于180°的角，所以钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是钝角。 19．B 【分析】图中长方形纸沿对角线折叠，则折叠前后的三角形部分关于对角线AC对称，折叠前后这两个以A点为顶点的角相等，且这两个角和∠EAB组成长方形的一个直角，所以用90°减去∠EAB的度数再除以2就是∠CAE的度数。最后根据求出的∠CAE度数比较所有选项即可得出结果。 【详解】∠CAE的度数为： （90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以∠CAE的度数是25°，对比四个选项可知选项B符合题意。 20．D 【分析】明确风筝线与地面水平线的夹角是风筝线水平地面形成的小于等于90度的角。因为A点所在水平线为平角，平角度数为180°，已知左侧钝角为135°，所以用平角减去已知角即可得到所求夹角。 【详解】风筝线与地面水平线的夹角是 21．D 【分析】根据题意，∠1＝56°，观察图片可知∠1加上空白角等于，那么空白角等于；一张长方形纸沿对角线对折，观察可得空白角加∠2等于∠1，那么∠1减空白角可得∠2，据此解题。 【详解】 如果∠1＝56°，那么∠2＝。 22．D 【分析】量角器原理：每1个小格代表1°，角的两条边之间包含多少个小格，角度就是多少度。残缺只是边缘破损，中间完整刻度小格都能数，能算出准确度数。 【详解】根据分析可知： A．不用完整量角器也能测，原题说法错误； B．残缺量角器可以测量，原题说法错误； C．能数小格得到准确度数，不只是估算，原题说法错误； D．1小格代表1°，两条边之间有70小格，角就是70°，原题说法正确。 23．C 【分析】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。 【详解】30×6＝180°，180°是平角。 24．A 【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，如图锐角有6个，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠1＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，题干已给出∠1＋∠2＋∠3＝60°，再根据所以锐角加起来为195°可计算出。 【详解】 一共有6个锐角，这6个锐角分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠1＋∠3、∠1＋∠2＋∠3。 全部相加：∠1＋∠2＋∠3＋∠1＋∠2＋∠1＋∠3＋∠1＋∠2＋∠3＝195° （∠1＋∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋∠1＝195° 因为∠1＋∠2＋∠3＝60° 上面算式可化简为：60°＋60°＋60°＋∠1＝195° 180°＋∠1＝195° ∠1＝195°－180° ∠1＝15° 25．A 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时30分，时针指向3和4中间，分针指向6，它们之间的夹角小于3格，也就是小于90°。 【详解】小于90°的角是锐角。 故答案为：A 26．D 【分析】量角器内圈与外圈对应的数字之和是180°，读度数时应该读外圈的数字，却错误的读成了内圈刻度是30度，所以用180°－30°即为这个角的度数。 【详解】180°－30°＝150° 这个角正确的度数是150°。 故答案为：D 27．C 【分析】要判断哪个选项的角度最接近，可以分别计算各选项的角度。 【详解】A．分针转一圈是360°，需要60分钟，所以1分钟转过的角度是 360°÷60＝6°。 B．时针转一圈是360°，需要12小时（720分钟），所以30分钟转过的角度是 360°÷720×30＝15°。 C．地球公转一周是360°，需要365天，所以每天转过的角度约为 360°÷365≈0.986°，这个值最接近 1°。 D．教室门打开时通常接近90°，远大于1°。 故答案为：C 28．B 【分析】平角为180°，由图可知，∠1＋∠2＝180°，已知∠1的度数，可以用180°减去∠1的度数得到∠2的度数。 【详解】180°－25°＝155° 因此∠2＝155°。 故答案为：B 29．B 【分析】角的大小与边的长度无关，只与两边张开的程度有关。用放大镜观察角时，虽然边的长度被放大，但两边张开的程度未改变，因此角的度数不变。 【详解】用放大10倍的放大镜观察一个10°的角，放大镜只会改变边的长度，不会改变角两边张开的程度，因此角的度数仍然是10°。 故答案为：B 30．C 【分析】按角的大小进行分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此判断这个时刻的钟面上时针与分针形成角的类型。 【详解】2024年霜降时间为10月23日06：14：32，此时钟面上的时间如图所示： 由此可知，此时钟面上时针与分针所成的较小角是钝角。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $