1.1二次函数的意义～1.2二次函数的图像 周测练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 浙教版九年级数学第一章二次函数周测，45分钟100分，覆盖二次函数意义、图像、性质及应用，基础巩固与能力提升梯度分明，适配周测学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次函数定义、系数、顶点坐标|第5题对比图像共性，培养几何直观与抽象能力| |填空题|6/24|一般式转化、开口方向、配方|第15题结合顶点位置与系数关系，考查推理意识| |解答题|4/46|解析式求解、图像平移、利润模型|第20题以零件销售为情境构建函数模型，体现应用意识与数学语言表达能力|

浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 　1.1二次函数的意义～1.2二次函数的图像 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，3，5　　B．2，-3，5　　C．2，3，-5　　D．-2，3，-5 3. 若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．1　　B．-1　　C．±1　　D．0 4. 抛物线的顶点坐标是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5. 抛物线，，的共同特点是（　　） A．开口都向上，都关于y轴对称 B．都关于y轴对称，顶点都是原点 C．开口都向下，顶点都是原点 D．都关于x轴对称，顶点都是原点 6. 在同一平面直角坐标系中，抛物线，，的开口大小从大到小依次是，，，且都开口向上，则，，的大小关系是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7. 抛物线的对称轴是（　　） A．直线　　B．直线　　C．直线　　D．直线 8. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线解析式是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 抛物线的性质，下列说法错误的是（　　） A．开口向下　　 B．顶点坐标　　 C．对称轴是直线　　D．当时，y随x的增大而增大 10. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 二次函数化为一般式后，常数项为__________。 12. 若抛物线开口向下，则m的取值范围是__________。 13. 抛物线的顶点坐标是__________。 14. 将抛物线配方化为顶点式为__________。 15. 若抛物线经过原点，顶点在第二象限，且，，则__________。 16. 若二次函数，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是__________。 三、解答题（共4题，共46分） 17. （10分）已知二次函数。 （1）求证：无论m取何非零实数，该函数都是二次函数；（4分） （2）将该函数化为一般式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项。（6分） 18. （12分）已知抛物线的顶点坐标是，且经过点。 （1）求此抛物线的解析式；（8分） （2）写出抛物线的开口方向和对称轴。（4分） 19. （12分）在同一平面直角坐标系中画出函数和的大致图象，并说出的图象是由的图象经过怎样的平移得到的，写出的开口方向、对称轴和顶点坐标。 20. （12分）某工厂生产一种零件，每个零件的成本为10元，售价为x元，每天售出的零件数量为个，设每天的总利润为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的二次函数；（6分） （2）当售价x为14元时，求每天的总利润y。（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学上册第一章周测练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. D　　2. C　　3. B　　4. A　　5. B 6. D　　7. B　　8. A　　9. D　　10. B 二、填空题（每题4分，共24分） 11.-1 12.<-3 13. 14. 15.-4 16.a>1 三、解答题（共46分） 17. （10分） 解：（1）证明： ∵二次函数的定义要求二次项系数不为0，已知，（2分） ∴无论m取何非零实数，都满足二次函数的定义，都是二次函数。（4分） （2）该函数已经是一般式，（2分） 其中：二次项系数为，（4分） 一次项系数为，（5分） 常数项为。（6分） 18. （12分） 解：（1）∵抛物线顶点坐标为，∴设抛物线顶点式为，（3分） 把代入解析式得： ，解得，（6分） ∴抛物线的解析式为，展开为一般式得。（8分） （2）∵，∴抛物线开口向上，（2分） 对称轴为直线。（4分） 19. （12分） 解：图象绘制略，（3分） 平移方式：的图象是由的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到。（6分） 开口方向：∵，∴抛物线开口向上，（8分） 对称轴：直线，（10分） 顶点坐标：。（12分） 20. （12分） 解：（1）总利润=每个零件利润×销售量，每个零件的利润为元，（2分） ∴ （4分） 该函数符合二次函数的定义，y是x的二次函数。（6分） （2）将代入函数解析式： （4分） ∴当售价为14元时，每天的总利润为240元。（6分） $