6.1 丰富的数据世界 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦数据的收集与整理，核心是定量数据与定性数据的区分及从数据表中获取信息。通过统计部门排行榜、国民经济公报等真实生活数据情境导入，衔接小学统计旧知，以七（1）班学生数据表为探究载体，搭建从观察到分析的学习支架。 特色在于以真实数据为依托，融合“数学眼光”（发现生活数据问题）、“数学思维”（理解数据随机性）、“数学语言”（用图表表达数据）。通过自主探究与小组合作分析交通方式、到校时间等实例，培养数据意识与统计思想，为教师提供情境化教学案例，助力学生提升数据分析能力。

第六章 数据的收集与整理 6.1 丰富的数据世界 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：了解数据无处不在，认识定量数据和定性数据的区别，能从数据表中获取信息。 2. 基本思想与基本活动经验：经历数据收集、整理、表达的全过程，体会统计思想。 3. 发现问题与提出问题能力：能从生活实际中发现数据问题，提出有意义的统计问题。 4. 分析与解决问题能力：能根据数据表回答相关问题，初步具备数据分析能力。 二、教学重点与难点 教学重点：定量数据与定性数据的概念区分；从数据表中获取信息。 教学难点：理解数据的随机性（集体随机性与个人确定性）；选择合适的统计图表示数据。 学情分析：学生在小学已接触过简单的统计图表，具备初步的数据处理经验，但对数据的分类和统计思想缺乏系统认识。 突破策略：通过真实生活数据情境引入，引导自主探究+小组合作交流+多媒体辅助展示。 三、教学过程 （一）情境引入 提出问题：观察图片 展示：统计部门微信公众号排行榜前十名 展示：中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报 展示：2010—2022年中国人人均阅读数量 （二）章首导入 你从章首页中获得了哪些信息？ 这些信息对本章、本课时的学习有什么帮助？ 你在生活中见过哪些数据和统计图？大数据时代，人们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗？你能从统计图中获得哪些信息呢？ 本章将带你走进丰富多彩的数据世界，你将在小学学习的基础上，进一步认识数据的意义，感悟数据蕴含着信息，经历统计活动的全过程，根据问题的需要选择适当的方式收集数据，选择合适的统计图整理和表示数据，感受数据的随机性，从数据中获取信息并作出合理的决策。 （三）回顾旧知 在小学阶段，你是如何处理数据的？ （四）理解问题——尝试·思考 观察七（1）班全班学生部分数据表（表6-1）。 表6-1 七（1）班全班学生部分数据表 学号 性别 身高/cm 体重/kg 立定跳远成绩/cm 美术成绩 上学采用的交通方式 到校所用时间/min 周一 周二 周三 周四 周五 1 男 165 44 180 优 步行 15 15 15 16 15 2 男 148 36 154 良 自行车 12 10 10 10 10 3 女 159 60 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8 4 男 173 60 172 中 私家车 10 10 10 10 9 5 男 164 51 183 优 电动自行车 10 10 9 10 10 6 男 164 60 165 良 电动自行车 15 14 15 15 15 7 女 157 49 135 优 电动自行车 8 8 8 8 8 8 男 176 76 211 优 步行 10 10 10 10 10 9 男 169 50 160 中 步行 6 6 6 6 6 10 女 166 62 143 优 电动自行车 13 13 12 12 12 11 男 165 52 205 优 地铁+公交车 35 30 30 35 30 12 男 153 39 175 良 地铁+公交车 38 35 36 33 33 13 女 161 52 148 优 地铁+公交车 28 26 25 25 25 14 男 167 54 207 优 私家车 18 16 16 16 16 15 女 160 39 145 优 私家车 11 9 9 9 9 16 男 164 66 188 优 步行 8 8 8 8 8 17 男 173 63 198 优 电动自行车 5 5 5 5 5 18 女 159 42 177 优 步行 6 6 6 6 6 19 女 164 53 157 优 电动自行车 7 7 7 7 7 20 男 162 60 157 良 私家车 19 16 16 16 16 21 男 175 61 171 优 公交车 19 16 16 15 15 22 女 163 67 162 优 步行 12 12 12 12 12 23 女 172 63 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8 24 女 166 49 189 优 私家车 10 7 7 7 7 25 女 162 57 165 中 私家车 17 15 15 15 15 26 女 159 51 152 优 步行 5 5 5 5 5 27 女 166 51 150 优 自行车 10 10 10 10 10 28 女 168 66 150 优 电动自行车 6 6 6 6 6 29 男 155 43 180 良 步行 7 7 7 7 7 30 女 172 60 163 优 步行 13 13 13 13 13 （1）你能从表6-1中得到哪些信息？ （2）根据表6-1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？ 可以提出以下问题并尝试解决：①全班同学上学采用了哪几种交通方式？分别有多少人？（答：共6种——步行9人、电动自行车9人、私家车6人、地铁+公交车3人、自行车2人、公交车1人）②学号为1的同学一周到校时间是否稳定？预测下周他到校需要多久？（答：不完全稳定，多数15分钟，周四16分钟；预测下周约15分钟）③哪种交通方式用时最短？最长？（答：步行和电动自行车普遍用时短，地铁+公交车组合用时最长）④到校所用时间的个人确定性：同一个人在不同日子时间波动小，具有规律性；集体随机性：不同人之间差异较大，呈现随机分布。 如全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间、交通方式的集体的随机性和个人的确定性等。 （五）思考·交流 对于表6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用的时间，那么你能解决下列问题吗？ （1）全体学生上学采用了哪些不同的交通方式？ 全班30名学生上学采用的交通方式共6种：步行（9人）、电动自行车（9人）、私家车（6人）、地铁+公交车（3人）、自行车（2人）、公交车（1人）。 公交车、地铁、步行、自行车、电动自行车、私家车等单一或组合方式。 （2）如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？ 可用字母代号标注每种交通方式，例如：A—步行，B—自行车，C—电动自行车，D—私家车，E—地铁+公交车，F—公交车。则30名学生的交通方式可简洁记为：A B C D C C A A A C E E E D D A C A C D F A C D D A B C A A。在此基础上可用频数表或条形统计图呈现各类人数。 可以用字母进行简洁标注。 （3）学号为1的学生周一到周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？ 学号为1的学生周一到周五到校时间分别为15、15、15、16、15分钟，不完全相同（周四多1分钟）。预测下周一到校时间约为15分钟。这体现了：①个人的确定性——同一个体日常到校时间波动很小，具有稳定性和可预测性；②集体的随机性——不同学生因交通方式、住地距离不同，到校时间差异大，呈现随机分布。 不完全相同；预测他下周一到校需要15分钟；其他同学的到校时间也具有不确定性，但有一定的规律。 （六）解决问题——尝试·思考 对于表6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？ （1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？ 全班最高身高为176 cm（学号8），最矮为148 cm（学号12），出现次数最多的身高是164 cm（共4次：学号1、6、16、19），全班平均身高≈164.2 cm（总和4926÷30≈164.2）。 （2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？ 可用频数直方图（或条形统计图）表示全班身高分布。将身高按5 cm分组（如148~153、153~158、158~163、163~168、168~173、173~178），统计每组人数后绘图。从图中可直接读出：最高/最矮对应区间、众数所在区间（163~168 cm）、平均数所在位置，以及整体分布是否对称、集中趋势等。 （3）图6-1和图6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？ 图6-1（频数直方图）能清晰展示身高数据的分组分布、集中趋势和离散程度；图6-2（折线图/散点图）能展示个体身高的排列顺序或变化趋势。区别：直方图强调分组频数，适合看整体分布；折线/散点图强调个体顺序变化。联系：两者数据来源相同（均为表6-1的身高数据），都能反映数据的集中与离散特征，互为补充——直方图看“面”，折线图看“线”。 身高越高的学生体重越重？ 不一定。从表6-1数据看，身高与体重有一定正相关趋势，但并非严格线性。例如学号3（女，159 cm，60 kg）比学号1（男，165 cm，44 kg）矮却更重；学号9（男，169 cm，50 kg）比学号7（女，157 cm，49 kg）高但体重相近。说明体重还受性别、体型、肌肉量等多种因素影响，不能仅凭身高判断体重。要准确回答此问题，需绘制散点图进一步分析相关性。 （七）形成概念 观察表6-1中数据，你能将其分为几类？ 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据：有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。 （八）随堂练习 随堂练习：表6-1中还有哪些是定量数据，哪些是定性数据？ （1）中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率； 定量数据。收视率以百分数的数值形式呈现（如35.2%），可以进行大小比较和运算，属于用数值表示的数据。 （2）全校七年级学生每周参加体育活动的时间； 定量数据。体育活动时间以分钟/小时等数值度量，可以求平均数、比较长短，属于用数值表示的数据。 （3）全班同学的姓名和血型。 定性数据。姓名是用来标识个体的文字标签，血型（A/B/AB/O）是分类类别，均不以数值度量，无法进行算术运算，属于定性数据。 （九）课堂小结——思考·交流 （1）通过今天的学习，你对数据有哪些进一步的认识？ ①数据无处不在，可分为定量数据（用数值表示）和定性数据（用类别表示）两大类；②同一数据在不同问题背景下可能归属不同类别，关键在于“关注的角度”；③数据具有变异性（不同个体不同）和规律性（集体呈现分布特征）；④统计图是表达数据、发现信息的重要工具。 （2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。 一般经历五个步骤：①明确问题——确定想要了解什么；②收集数据——通过调查、测量、查阅等方式获取原始数据；③整理数据——分类、排序、分组、制表；④表达数据——选择合适的统计图（条形图、折线图、直方图等）直观呈现；⑤分析判断——从图表中提取信息，作出推断和决策。 （3）你觉得下一步将要研究什么问题？ 下一步将研究：①如何科学收集数据（全面调查与抽样调查）；②如何用频数分布直方图整理和表示数据；③如何选择合适的统计图表达不同类型的数据；④如何从数据中进一步分析规律、作出预测和决策。 数据的世界丰富多彩→定量数据与定性数据→收集数据→整理数据→表达数据→判断、推断（统计思想） 四、板书设计 现实生活 → 数据丰富 ┌ 定量数据（数值表示：身高、体重、时间……） 数据 ┤ └ 定性数据（非数值表示：交通方式、成绩等级……） 收集数据 → 整理数据 → 表达数据 → 判断、推断 五、知识总结 核心知识点：定量数据（用数值表示的数据）与定性数据（不用数值表示的数据）的概念及区分。 数学思想方法：统计思想——从数据中发现信息、作出判断和预测。 知识网络图： 易错易混警示： 注意区分定量数据与定性数据的关键不在于数据本身，而在于"关注的角度"。同一数据在不同问题背景下可能归属不同类别。 六、课后作业 必做题：习题6.1第1题、第2题。 选做题：小组合作进行一个主题的数据收集，写出调查报告，解决小组提出的问题。 选题1：为了更好地了解全班学生自主参加体育活动的意识，请你设计一个简单的调查问卷，并根据调查结果绘制出恰当的统计图。 选题2：血糖值对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义，请你为有需要的人群设计一个调查问卷，并写出调查报告。 选题3：为了了解学校综合与实践活动的开展情况，请你对学校综合与实践活动的开展情况进行主题调研，提供数据信息。 10 学科网（北京）股份有限公司 $