24.2.1　概率及其意义（课件）2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件围绕概率的意义及简单随机事件的概率计算展开，以“篮球比赛球票分配”情景导入，通过回忆抛掷硬币、投掷骰子试验，从频率稳定值过渡到概率定义，构建“情景—回忆—探究—应用”的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，如通过天气预报降水概率辨析概率意义。结合试验数据引导推理，发展数学思维，如抛掷骰子频率表分析概率与频率关系。采用自主与合作探究结合，课堂小结系统梳理知识，助力学生掌握概率求法，也为教师提供结构化教学流程。

华师版 九年级 数学（上） 第24章　随机事件及其概率 24．2　随机事件的概率 24．2.1　概率及其意义 1 情景导入 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手中有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁． 请大家想个办法来解决把球票给谁． 抓阄、抽签、猜拳、投硬币等等． 知识模块一　概率的意义 自学互研 抛掷一枚硬币，结果有几种情况？ 两种情况：正面朝上和反面朝上. 重复多次试验，结果有什么规律？ 正面朝上或反面朝上的频率会稳定在0.5，即两种情况发生的可能性相等，各占50%的机会. 回忆 自 探 主 究 1．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的机会(可能性)有多大？出现反面朝上的可能性有多大？ 抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为，可记为P(出现反面)＝. 一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. 2．投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？ 投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为，记为P(掷得“6”)＝. 合 探 作 究 范例：天气预报显示，某市明天降水概率是5%.对此信息，下列说法正确的是 ( ) A．该市明天会有5%的面积降水 B．该市明天会有5%的时间降水 C．该市明天不会降水 D．该市明天降水的可能性比较小 D 变例：有人说“买彩票中奖的可能性是2%，买100注彩票最多只能有2注中奖”．这种说法对吗，为什么？ 解：这种说法不对．因为概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以买彩票中奖的可能性是2%，买100注彩票不一定能有2注中奖． 7 知识模块二　简单随机事件的概率 自学互研 完成下表. 我们发现，原来这几个动手试验观察到的频率稳定值也可以通过开动脑筋分析出来，当然，最关键的有两点: (1)要清楚我们关注的是哪个或哪些结果； (2)要清楚所有机会均等的结果. 上述(1)(2)两种结果的个数之比就是所关注的结果发生的概率，如在投掷一枚正方体骰子的游戏中， P(掷得“6”) =. 问题1 掷得“6”的概率等于 表示什么意思？ 观察教材157页表24.2.2，从试验结果看，掷得“6”的概率等于 表示：如果掷很多很多次，那么平均每6次有1次掷得“6”. 自 探 主 究 1.已知掷得“6”的概率等于，那么掷得点数不是“6”(也就是1~5)的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？ P(掷得不是“6”) = 平均每6次里面有5次掷不中“6”. 思考 2.我们知道掷得“6”的概率等于 也表示：如果重复投掷骰子很多很多次的话，那么试验中掷得“6”的频率会逐渐稳定在附近.这与“平均每6次有1次掷得‘6’”一致吗？ 一致. 这里一个“平均”，就是掷600000次，出现6，大约稳定到100000次左右.这一方面是频率会逐渐稳定到附近.一方面平均每6次有1次掷出6. 合 探 作 究 范例：一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“0”，“1”，“1”，“2”，“5”，“6”，随机掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字． (1)出现数字为“1”的概率是多少？ (2)出现数字为偶数的概率是多少？ (3)出现数字小于5的概率是多少？ 16 解：(1)P(出现数字为“1”)＝＝. (2)P(出现数字为偶数)＝＝. (3)P(出现数字小于5)＝＝. 仿例：如图，转盘被等分成10个扇形，每个扇形上面写有一个有理数．任意转动转盘，求转得下列各数的概率． (1)转得正数； (2)转得负整数； (3)转得绝对值不大于5的数． 解：(1)P(转得正数)＝＝. (2)P(转得负整数)＝. (3)P(转得绝对值不大于5的数)＝＝. 例1 班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？ 分析 全班42位同学被抽到的机会均等，因此所有机会均等的结果有42个，其中抽到男同学的机会有22个，抽到女同学的机会有20个. 解 P(抽到男同学) = = ， P(抽到女同学) = = . 因为 ＞ ， 所以抽到男同学名字的概率大. 例2 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？ 解 P(取出黑球) = = ， P(取出红球) = = . 所以取出黑球的概率是，取出红球的概率是 . 例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？ 解 在甲袋中，P(取出黑球) = = ， 在乙袋中，P(取出黑球) = = . 因为 ＞， 所以，选乙袋成功的机会大. 课堂小结 1. 概率的概念以及概率意义的理解； 2. 知道事件发生稳定时的频率值是就是事件 发生的概率. 3. 概率值的求法. 随堂练习 袋中有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求出以下各个事件发生的概率: (1)摸出的球的颜色为绿色； (2)摸出的球的颜色为白色； (3)摸出的球的颜色为蓝色； P(绿色) = = P(白色) =0 P(蓝色)) = = (4)摸出的球的颜色为黑色； (5)摸出的球的颜色为黑色或绿色； (6)摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色； P(黑色或绿色) = P(黑色)+P(绿色)= ＋= P(蓝色、黑色或绿色) = P(蓝色)+P(黑色)+P(绿色) P(黑色) = = = ＋ ＋=1 $