第20章 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次根式的概念、性质、运算及应用，通过选择题、填空题、解答题等题型将定义、有意义条件、化简计算、同类二次根式等核心内容串联，帮助学生构建完整的二次根式知识体系。 其亮点在于采用“基础巩固-综合应用-代数推理”的分层复习模式，如结合高空抛物时间计算培养数学眼光，通过规律总结题发展推理意识，实际绿地面积问题强化应用意识。这种设计让学生巩固知识，教师也能精准教学，提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优篷翼 第20章学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若√a是二次根式，则a的值可以是 A.0 B.-1 C.-2 D.一3 3 2.要使代数式 三有意义，则x的取值范围是 /x-2 A.x≥2 B.x<2 C.x≠一2 D.x>2 3.计算27×V3 的结果是 A.9 B.3 C.3√3 D.√3 优餐 4.已知最简二次根式√a十2与√18是同类二次根式，则a 的值可能是 A.16 B.0 C.2 D.任意实数 5.若/45n是整数，则正整数n的最小值是 A.4 B.5 C.6 D.7 优望 6.若式子（√2十1）□√2的运算结果是无理数，那么“□”中 的运算符号不可以是 A.十 B.一 C.X D.÷ 7.如图，数轴上表示1和√2的对应点分别为A,B,点B关 于点A的对称点是C,设点C表示的数为x,则x十√2的 值为 A B 1 2 A.1-√2 B.1+√2 D.2 8,已知m为实数，且m=,2x一可+1，下列说法：①x≥2； ②当x=5时，m的值是4或一2；③m≥1；④W2x-1 0.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知a=√2，b=√10，用含a,b的代数式表示√20，这个 代数式是 A.a+b B,ab C.2a D.2b 优翼 10.在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12， 10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分 的面积为3，则空白部分的面积为 A.230-6 10 B.√30-3 3 12 C.6√7 D.8 优 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：一5√7 一6√5（填“>”“=”或“<”）. 12.若最简二次根式4√3a一8与一7√/17一2a能够合并，则 合并后的值为 13.己知x,y为实数，且y=√/x一2025+√/2025一x十1，则 x+y的值是 优翼 14.对于任意两个和为正数的实数m,n,定义运算※如 m-n 3-1 下：m※n= ,例如3※1= .那么4※16= Vm +n W/3+1 15,新课标代数推理 观察下列式子：①√13=√12=1； ②√13+23=√32=3；③√/13十23+33=√W62= 6;④√13十23十33十43=√102=10；……请你将 发现的规律用含正整数n的等式表示出来： 优堂 三、解答题（共75分） 16.（10分)计算： ,+-； 优翼 2+g)×2. 17.(9分)已知x=√5一2，求x2十4x十5的值. 优翼 18.(9分)下面是小军同学计算：（2√2一√3)2+（2√3一 1)(1+23)的解题过程. 解：原式=8一3+2√3+12一1一23 步骤① =5+12一1 步骤② =16. 步骤③ (1)上面的计算过程中最早出现错误的步骤是 (填序号)；(3分)】 (2)请写出正确的过程. 优 19.（9分)若实数α，b,c在数轴上的对应点位置如图所示， 试化简：Wa2-√(a+b)2+b+c|+|a-c|. a b 优翼 20.(9分)已知x=2一√3，y=2十√3. (1)求xy2-x2y的值； 优翼 (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax+by 的值. 优堂 21.（9分)某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿 地的长BC为8√3m,宽AB为√/98m,现要在长方形绿 地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花 坛的长为（√/13+1）m,宽为（√/13一1）m. (1)长方形ABCD的周长是多少（结果化为最简二次根式）？ 优翼 A D B C 优翼 (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道 上要铺上造价为30元/m2的地砖，要铺完整个通 道，则购买地砖需要花费多少元（结果化为最简二次 根式)？ 22.（10分)高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便 是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很 短，常常避让不及.据研究，高空抛物下落的时间（单 2h 位：s)和高度h（单位：m)近似满足公式t= (不考 g 虑风速的影响，g≈10m/s2). (1)求从60m高空抛物到落地的时间（结果保留根号）； 优篷 (2)己知高空坠物动能（单位：J)=10X物体质量（单 位：kg)X高度（单位：m),某质量为0.2kg的玩具被 抛出后经过3S后落在地上，这个玩具产生的动能会 伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护 人体只需要65J的动能). 优翼 (2) 优翼 23.（10分)阅读下面材料： 将边长分别为a,a+√6，a+2√b,a+3√石的正方形的 面积分别记为S1,S2,S3,S4 则S2-S1=(a+√b)2-a2 =[(a+√b)+a]·[(a+√b)-a] =(2a+√b)·√b =b+2a√b. 例如：当a=1,b=3时，S2一S1=3+2√3. 优 根据以上材料解答下列问题： (1)当a=1,b=3时，S3一S2= ,S4一S3= .(4分) (2)当a=1,b=3时，把边长为a十n√b的正方形的面 积记作Sn+1,其中n是正整数，从(1)中的计算结果， 你能猜出Sn+1一Sm等于多少吗？并证明你的猜想. 优翼 解： 优篷 (3)当a=1,b=3时，令t1=S2一S1,t2=S3一S2,t3= S4一S3,…,tn=Snt1一Sn,且T=t1十t2十t3十…十 tso,求T的值. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。