第六单元 比例尺（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习围绕“比例尺及其应用”，通过基础认知、综合应用、拓展提升三层设计，构建从概念理解到实际问题解决的知识巩固路径，培养数学抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一比例尺概念与简单计算|含线段比例尺改写等基础题型（如第1题）| |综合应用|比例尺与几何量（周长/面积）综合应用|结合长方形土地面积计算等综合题型（如第6题）| |拓展提升|跨情境复杂问题与图表信息处理|融入港珠澳大桥等现实情境问题（如第16题）|

比例尺及其应用 1.(1)把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是( )。 (3)在比例尺为1：40的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是3∶8，那么甲、乙两个圆的实际周长比是( )。 (4)在一幅比例尺为1:25000000 的地图上,量得长春到北京的距离是4.2厘米，则长春到北京的实际距离是( )千米。 (5)在比例尺是20∶1的图纸上，量得零件长为12厘米，则零件的实际长度是( )毫米。 (6)有三张地图,比例尺分别为①1 :50000,② 和③，在比例尺是( )的地图上，图上 1厘米表示的实际距离最长。(填序号) 2.下面是华阳小学附近的平面图。 (1)量出华阳小学到图书馆的图上距离(精确到整厘米数)，算一算，华阳小学到图书馆的实际距离是( )米。 (2)月城广场在华阳小学的正东方向 120 米处，月城广场到华阳小学的图上距离是( )厘米，在图中表示出月城广场的位置。 3.(1)小迪家与外婆家相距约180千米，而在一幅地图上，这两地间的距离正好是小迪妈妈的一“拃”(手张开后大拇指和中指指尖的距离)。这幅地图的比例尺可能是( )。(填序号) ①1:10000 ②1:1000000 ③1: 10000000 ④1000000:1 (2)用1∶60000的比例尺画出一块试验田的平面图。已知图上面积为6平方厘米，则它的实际面积为( )公顷。 4.(1)甲、乙两城相距180千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是6厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是( )，乙、丙两城之间的实际距离是( )千米。 (2)在一幅比例尺是1∶2000000 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。如果在另一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米，那么另一幅地图的比例尺是( )。 (3)在比例尺是 1 : 2500000 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是 10厘米。在比例尺是的地图上甲、乙两地之间的图上距离应画( )厘米。 (4)地图上有一条笔直的公路，其中A，B两点分别表示公路上 140千米处和157千米处。若将直尺放在此地图上，刻度15，18的位置正好分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的( )千米处。(直尺单位：厘米) 5.乐乐和爸爸、妈妈从家到贵阳去旅游，在网上预订了机票和贵阳的酒店，酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上11 时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否在晚上11时前到达酒店。 信息①:乐乐在一幅比例尺为 1∶ 25000000 的地图上量得从本地机场到贵阳机场的距离是8.5厘米。 信息②：他们预订的航班原本是 15：30 起飞，因天气原因航班延至 18：00 起飞。飞机起飞后平均速度是850千米/时。 信息③：从贵阳机场到酒店还有1小时的车程。 6.把一块长与宽的比是7∶2的长方形土地，用1∶500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36厘米，求这块长方形土地的实际面积。 7.在比例尺是1∶200 的房屋设计图上，王叔叔量得自家新居平面图的两个卧室长都是 3 厘米，宽都是2厘米。王叔叔到地板店先订了300块地板，每块地板长 800 毫米、宽120毫米、厚18毫米，不计损耗，请你算算王叔叔要铺完这两个卧室，还需要补多少块地板? 8.下图是小兰乘出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价8元计费，以后每增加1千米(不足1 千米按1千米计算)车费就增加2.4元。小兰从家到图书馆乘出租车要花( )元。 9.某次越野比赛的路线是这样确定的：第1赛段从起点A 出发，向西南方向跑1200米到达点B；第2赛段从点 B 出发，向东跑900 米到达终点 C。请先确定合适的比例尺，再画出平面示意图。 10.在一幅比例尺是0 2 4m 的平面图上，量得一个直角三角形的三条边共长7.2厘米，它们的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的实际面积是( )平方米。 11.转化思想李大爷家承包了一个果园，下图是果园画在图纸上的平面图，平面图上两个正方形的边长都是 3 厘米，平面图的比例尺是1∶3000。两个正方形不重叠部分的实际面积和是多少平方米? 12.新兴社会 周末，丽丽11：40在手机软件上点了一份外卖，此时软件的地图上显示骑手与商家的距离是4厘米，实际距离是2千米，需要12分钟到达(不考虑其他因素)。 照这样计算，丽丽家与商家的图上距离是5厘米，假设骑手到店后立即取餐出发，丽丽大约能在下单后多久取到外卖(不考虑其他因素)? 13.人文历史周六，小林和可可一起去故宫博物院参观，下面是他们的一些记录。 (1)亚醜方尊是流行于商晚期至春秋战国时期的青铜盛酒器，现为故宫博物院镇馆之宝之一。小林想将这件文物以1：2的比缩小进行3D 建模，那么这个模型的高应该为( )厘米，宽为( )厘米，口径最大处约( )厘米。 (2)《步辇图》是我国十大传世名画之一，为唐朝画家阎立本所作，纵为38.5厘米，横为129厘米。可可按照一定的比将这幅图画在图纸上，计算出的面积约为310平方厘米，她是按( )：( )的比进行缩小的。 14.图表信息 小宇是汉口某小学的学生，每周都乘地铁去武汉图书馆读书。下面是小宇从学校到六渡桥站的路线图和小宇全程的路线。 ○ 学校 步行1.2k m(18分钟) ○ 六渡桥 地铁站 轨道交通6号线 新城十一路方向 乘坐4站(8分钟) ○ 香港路 地铁站 H口 步行384m ○ 武汉图书馆 小宇从学校到六渡桥站的路线图的比例尺是多少?学校到六渡桥地铁站的实际直线距离是多少千米? 15.算理理解怎样说明下面两个图形像不像呢?下面想法错误的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 16.结构补充港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，也是中国桥梁建设史上技术最为复杂、环保要求最高、建设标准最高的“超级工程”。 ①小明想将港珠澳大桥画在比例尺是1：500000的图纸上，长度是11厘米。 ②在港珠澳大桥通车前，从香港驾车到澳门的陆路路程因需绕行珠江口，一辆平均车速为50千米/时的汽车需要耗时4小时才能行驶完全程。 ③从香港驾车到澳门的陆路路程和港珠澳大桥全长的比约为40∶11。 想将港珠澳大桥画在比例尺是1：1000000的图纸上，长度应为多少厘米? 解决此问题可以选择的信息是( )，请根据你选择的信息解决这道题。 17.应用意识如图，要在甲、乙两地之间修建一个水库，要求水库到甲、乙两地之间的距离皆为15千米。请你在下图中画出水库的位置 学科网（北京）股份有限公司 $ 比例尺及其应用 1.(1)1∶8000000 (2)1∶200 (3)3∶8 (4)1050 (5)6 (6)③ 2.(1)80 (2)3 3. (1)② (2)216 4.(1)1:3000000 240 (2)1:4000000 (3)6.25(4)55 5. 8.5×25000000=212500000(厘米) 212500000厘米=2125千米 2125÷850=2.5(小时) 2.5+1=3.5(小时) 18:00(即下午6 时)经过3.5 小时是晚上 9 时30分，晚上9时30分早于晚上11时，所以他们能在晚上11时前到达酒店。 6. 36×500=18000(厘米) 18000厘米=180米 180÷2=90(米) (米) (米) 70×20=1400(平方米) 7. 800毫米=80厘米 120毫米=12 厘米 (3×200)×(2×200)×2÷(80×12)-300=200(块) 8.22.4 9.答案不唯一，如：根据实际情况确定比例尺为1∶30000，即图上1厘米表示实际距离300米，则第1赛段的图上距离为1200÷300=4(厘米),第2赛段的图上距离为900÷300=3(厘米),如图。 提示：绘制平面图首先要确定合适的比例尺，一般可以根据实际距离的大小和绘制平面图的区域大小来确定。比例尺确定后要将所要表示的实际距离转化为图上距离，这些都是绘图之前必要的准备工作。在绘图时还要注意在图上标示方向和比例尺，再结合方向与位置的有关知识就可以完成绘制了。 10. 8.64 提示：先根据比例尺和图上距离求出实际三条边的长度和，再按3∶4∶5进行分配，分别求出其中较短的两条边的长，最后求出这个三角形的实际面积。 (厘米)= 14.4米,14.4× (米), (米), 3.6×4.8=8.64(平方米),故这个直角三角形的实际面积是8.64平方米。 (厘米)=90米 由题图可知，重叠部分的实际面积:90×90÷4=2025(平方米) 不重叠部分的实际面积和:90×90×2-2025×2=12150(平方米) 提示：根据比例尺和图上距离，求得正方形实际的边长是 (厘米)=90 米。由题图可知，重叠部分的面积是正方形实际面积的 因此重叠部分的面积是 90×90÷4= 2025(平方米)。求不重叠部分的面积和，就是用两个正方形的实际面积和减去重叠部分实际面积的2倍,为90×90×2-2025×2=12150(平方米)。 12. 4厘米:2千米=4厘米:200000厘米 (厘米)=2.5千米 (千米/分) (分钟) 12+15=27(分钟) 13. (1)22.75 19 16.8(2)1∶4 14. 6厘米:1.2千米=6厘米:120000厘米=1:20000 4×20000=80000(厘米) 80000厘米=0.8千米 15. A 16.(答案不唯一)① 11×500000=5500000(厘米) (厘米) 17. 如图，水库1 和水库2两个位置均可 学科网（北京）股份有限公司 $