4.3圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖圆的面积公式及推导、圆环面积等核心知识点，强化从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的面积公式、半径/直径/周长关系|选择题1考面积计算条件，填空题8直接应用公式，夯实概念| |提升层|公式推导、阴影面积计算|计算题20结合图形转化，填空题7关联圆与长方形关系，深化思维| |综合层|实际问题解决|解答题24喷水器面积、25圆环面积，体现应用意识，衔接生活情境|

4.3圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．一个圆形花坛，根据以下信息不能计算出它的面积的是（    ）。 A．半径 B．周长 C．直径 D．圆周率 2．水管的横截面是一个圆环，内环半径3cm，外环半径4cm，水管的横截面积是多少？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．圆的半径由7厘米减少至5厘米，圆的面积减少了（    ）平方厘米。 A．9π B．2π C．24π D．4π 4．把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．36 D．12 5．把一个圆平均分成若干份，并拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆与长方形的周长和面积的变化情况是（    ）． A．周长和面积都没有变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没有变 D．不能确定 6．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（    ）。 A．正方形大 B．一样大 C．圆大 D．无法确定 二、填空题 7．将一个圆剪成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的宽是4cm，则这个长方形的长是( )cm，这个圆的面积是( )cm2。 8．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．过春节贴“福”字是我国民间由来已久的风俗，“福”字寄托了人民对幸福生活的向往。上面两幅贴在门上的“福”字中，圆的半径都是12cm，第一幅图中圆的面积是( )cm2，第二幅图中正方形的面积是( )cm2。 10．一个圆的周长是62.8cm，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 11．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口圆的面积是( )cm2。 12．一个圆的半径扩大为原来的4倍，它的直径扩大为原来的( )倍，面积扩大为原来的( )倍。 13．公园里有一个靠墙的半圆形花圃（如图），已知它的直径是16米，这个半圆形花圃的周长是( )米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路。这条小路的面积是( )平方米。 14．根据下图可知，这个圆的面积约是( )平方厘米。 三、判断题 15．半径相等的两个圆，它们的周长和面积也一定相等。( ) 16．周长相等的两个圆面积一定相等。( ) 17．两个圆的周长相等，面积也一定相等． ．（判断对错） 18．在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。( ) 四、计算题 19．根据条件分别计算下面圆的周长和面积。 r＝3厘米         d＝16分米 20．求阴影部分的面积 五、解答题 21．用一根长10米的绳子测量一棵榕树树干的周长还差2.56米，这棵榕树树干的横截面积有多大？ 22．一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 23．如下图，直角三角形的两条直角边分别为长10cm和8cm，以它的两条直角边为直径，分别画两个半圆，求阴影部分的面积。 24．公园里草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？ 25．如图是一件圆形的首饰，外圈是玉石，中间的小圆形是黄金，根据测量的尺寸，这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．D 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，计算圆形面积需要先得到半径，判断各选项的条件能否求出半径即可。 【详解】A．已知半径，可直接代入公式计算面积； B．已知周长C，由C＝2πr可得r＝C÷2π，求出半径后可计算面积； C．已知直径d，由r＝d÷2，求出半径后可计算面积； D．圆周率是固定数值，仅知道圆周率无法得到半径，不能计算面积。 2．A 【分析】水管的横截面是圆环，圆环面积公式为，其中为外圆半径，为内圆半径。，，接着正确列式计算外圆面积与内圆面积的差。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 则水管的横截面积是21.98cm2，列式为3.14×（42－32）。 故答案为：A 3．C 【分析】圆的面积公式是π乘半径的平方。先分别算出原来半径和现在半径对应的面积，再相减，就得到减少的面积。 【详解】原来半径7厘米，面积＝π×72＝49π（平方厘米） 现在半径5厘米，面积＝π×52＝25π（平方厘米） 减少的面积＝49π－25π＝24π（平方厘米） 4．B 【分析】把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，周长增加了两条半径，增加的周长÷2＝半径，再根据圆的面积公式：S＝，列式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×32 ＝×9 ＝9（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积计算方法。 5．C 【详解】如图：长方形的周长是圆的周长加上两个圆的半径，长方形的面积与圆的面积相等．故选C. 【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程 6．C 【分析】已知圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝周长÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； 把圆的面积与正方形的面积进行比较，得出谁的面积大。 【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 正方形的边长：25.12÷4＝6.28（厘米） 正方形的面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 50.24＞39.4384 圆的面积＞正方形的面积 故答案为：C 7． 12.56 50.24 【分析】根据圆的面积推导过程可知，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，从而进一步解答即可。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米）； 3.14×4²＝50.24（平方厘米） 【点睛】熟练掌握圆面积公式的推导过程是解答本题的关键。 8． 31.4 78.5 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出周长和面积。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是31.4米，面积是78.5平方米。 9． 452.16 288 【分析】第一幅图中圆的半径是12cm，根据圆的面积公式：，即可算出第一幅图中圆的面积；第二幅图中，将“福”字所在的正方形，沿对角线分成四个等腰直角三角形，等腰直角三角形的腰也就是直角边等于圆的半径。根据，计算出一个三角形的面积然后乘4，即可求得“福”字所在的正方形的面积。 【详解】第一幅图中圆的面积：（cm2）； 第二幅图中正方形的面积： （cm2） 所以第一幅图中圆的面积是452.16cm2，第二幅图中正方形的面积是288cm2 10． 10 314 【分析】根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“r＝圆的周长÷π÷2”代入数值计算出圆的半径是10厘米；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算出圆的面积即可。 【详解】根据分析： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 一个圆的周长是62.8cm，这个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是314平方厘米。 11． 4 12.56 【分析】长度是12.56cm，即圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这件汝瓷瓶口的直径，再用直径除以2求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出瓶口圆的面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×2×2＝12.56（cm2） 即这件汝瓷瓶口的直径是4cm，瓶口圆的面积是12.56cm2。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决问题。 12． 4 16 【分析】（1）圆的直径是半径的2倍，即d＝2r，因此半径扩大到原来的4倍时，直径也扩大到原来的4倍。 （2）由圆的面积公式：，可知圆的面积与半径的平方相关，因此半径扩大到原来的4倍时，面积扩大到原来的16倍。 【详解】设原半径为r，则原直径为2r，原面积为； 半径扩大为原来的4倍后，新半径为4r； 新直径为2×4r＝8r，新直径是原直径的8r÷2r＝4倍； 新面积为π ×（4r）＝16，新面积是原面积的16 ÷＝16倍； 因此，直径扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。 13． 25.12 56.52 【分析】由于半圆形花圃一面靠墙，那么它的周长就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长再除以2即可求出花圃的周长；这条小路的面积就是相当于圆环面积的一半，用花圃的半径加上2米即可求出大圆的半径，根据圆环面积的公式：S＝π×（R2－r2），把数代入再除以2即可求出小路的面积。 【详解】3.14×16÷2＝25.12（米） 16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）÷2 ＝3.14×（100－64）÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 这个半圆形花圃的周长是25.12米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路，这条小路的面积是56.52平方米。 14．3.14 【分析】由图可知，这个圆滚动一周的长度大约是（28.28－22）厘米，即圆的周长，利用“”求出这个圆的半径，再根据“”求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】周长：28.28－22＝6.28（厘米） 半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以，这个圆的面积约是3.14平方厘米。 15．√ 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，据此判断。 【详解】根据圆的周长公式C＝2πr，可知半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等； 根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 16． √ 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断． 【详解】两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等． 故答案为√． 18．√ 【分析】根据半圆的周长和面积公式，解题即可。 【详解】半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。所以，在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了半圆的周长和面积，掌握相关公式是解题的关键。 19．18.84厘米；28.26平方厘米；50.24分米；200.96平方分米 【分析】（1）已知半径，可根据求圆的周长；根据求圆的面积。 （2）已知直径，可根据求圆的周长；根据求圆的面积。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14×16＝50.24（分米） 3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方分米） 20．15.48平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，先用长方形的长除以2，求出圆的直径，也是长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 12×6－3.14×（6÷2）2×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。 21．12.56平方米 【分析】由题意，这根10米长的绳子需要加上2.56米才能正好围这棵榕树树干一周，即榕树树干的周长为10＋2.56＝12.56（米）；可逆用圆的周长公式先求出圆的半径，再应用圆的面积公式，计算出这棵榕树树干的横截面积。 【详解】（10＋2.56）÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：这棵榕树树干的横截面积有12.56平方米。 【点睛】本题综合运用了圆的周长公式、面积公式，在考查对于圆的相关公式的熟练程度的同时，也提升了学生们的空间思维能力。 22．100.48平方厘米 【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】14÷2＝7（厘米）； 18÷2＝9（厘米）； 3.14×（9²－7²） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）； 答：这个环形铁片的面积是100.48平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 23．24.37平方厘米 【分析】根据图形分析可知，阴影部分面积＝小圆半圆面积＋大圆半圆面积－三角形面积，由此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2＋3.14×（10÷2）2÷2－8×10÷2 ＝25.12＋39.25－40 ＝64.37－40 ＝24.37（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24.37平方厘米。 【点睛】本题考查三角形面积公式，圆形面积公式，熟练运用公式解答。 24．200.96平方米 【分析】由题意可知，自动旋转喷水器的射程相当于圆的半径，计算喷洒的面积相当于求半径8m的圆的面积，据此解答。 【详解】 ＝200.96（平方米） 答：它能喷洒的面积是200.96平方米。 【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，圆的面积公式：。 25．9.42平方厘米 【分析】求首饰中玉石的面积，实际是求圆环的面积，外圆的半径为（4÷2）厘米，内圆的半径为（2÷2）厘米，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米。 【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：这件首饰中玉石的面积是9.42平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $