4.3圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版《圆的面积》同步练习，以“基础巩固—理解深化—综合应用”分层设计，通过梯度题型培养抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识从单一到综合的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆的周长、半径、面积公式直接应用|填空题1（周长求直径半径面积）、判断题8（面积与半径关系），强化公式记忆与抽象能力| |理解应用层|公式灵活运用（圆环、扇形、组合图形）|选择题13（面积扩大与半径关系）、计算题18（阴影面积=长方形-半圆），培养几何直观与推理意识| |综合提升层|实际情境中的综合问题解决|解答题19（拱门面积=半圆+长方形）、23（先算周长求花坛面积），体现模型意识与应用能力|

4.3圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．一个圆的周长是25.12cm，它的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )。 2．如图，如果直尺上每小格是1cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．在一个边长是的正方形中画一个最大的扇形，这个扇形的面积是( )。 4．学校圆形花坛的周长是31.4米，这个圆形花坛的半径是( )米，面积是( )平方米。 5．一个圆环，内圆半径是，外圆半径是，圆环面积是( )。 6．上饶三江公园的“三清印月”音乐喷泉，核心区域是直径40米的圆形水域。它的水面面积约( )平方米，绕该水域走一圈，大约走( )米。 7．下图中长方形的面积是，圆的面积是( )。 二、判断题 8．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍。( ) 9．圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。( ) 10．某钟表的分针长6厘米，从1时到3时，分针扫过的面积是216平方厘米。（π取3）( ) 11．在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。( ) 12．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积．    ( ) 三、选择题 13．如果一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的半径扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．9 C．81 D．18 14．如果图A与图B是两个等大的圆，那么图A和图B的涂色部分的周长和面积相比较，它们的 （    ）。 A．周长、面积都相等 B．面积、周长都不相等 C．周长相等、面积不相等 D．面积相等、周长不相等 15．一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（    ）。 A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38 16．在周长相等的情况下，下面的图形中，（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形 17．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一。王阿姨在创作剪纸作品时，先在一张长8dm，宽6dm的长方形纸上剪出了一个最大的圆。这个圆的面积是（    ）dm2。 A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．50.24 四、计算题 18．计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题 19．如图是一个拱门的造型，上面是一个半圆，下面是一个长方形，这个造型的面积是多少平方米？ 20．农场里有一根木桩，木桩上有一根绳子拴着一只羊，这根绳子长5米，那么这只羊的活动范围有多少平方米？ 21．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 22．光盘是一个圆环，设计一个光盘，内圆半径是2，外圆半径是3。画出这个光盘，标出半径并求出光盘圆环的面积。 23．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 24．公园里有一种供游人休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是多少平方米？ 参考答案 1． 8 4 50.24 【分析】已知圆的周长，根据圆的周长公式，可求出直径；半径是直径的一半，即；再根据圆的面积公式，代入半径计算面积。圆周率π取3.14。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 一个圆的周长是25.12cm，它的直径是8cm，半径是4cm，面积是50.24。 2． 18.84 28.26 【分析】从图中可知：这个圆的直径有6个小格，即直径是6cm。再根据圆的周长：C＝2πr＝πd，圆的面积：S＝πr2，分别代入数据计算即可。 【详解】6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14 ＝32×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（cm2） 这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 3．12.56 【分析】根据题意可知，这个扇形面积等于半径是4cm的圆的面积的，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是4cm的圆的面积，进而求出扇形面积。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 这个扇形的面积是12.56cm2。 4． 5 78.5 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，那么r＝C÷π÷2算出圆的半径。再根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 所以，这个圆形花坛的半径是5米，面积是78.5平方米。 5．15.7 【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），由此代入数据即可解决问题。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方分米） 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的计算应用，熟记公式是关键。 6． 1256 125.6 【分析】已知圆形水域的直径是40米，要求水面面积需要先求出半径，再根据圆的面积公式S=πr²计算；要求绕一圈走的距离就是求圆的周长，根据圆的周长公式C=πd计算。π取3.14进行计算。 【详解】半径：40÷2＝20（米） 面积：3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 周长：3.14×40＝125.6（米） 因此，水面面积约1256平方米，绕一圈大约走125.6米。 7．14.13 【分析】观察图形，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的直径，所以长方形的面积：半径×直径＝半径×2×半径＝2×半径2。已知长方形面积为9cm2，可求出半径2的值，再根据圆的面积公式计算圆的面积。 【详解】设圆的半径为r，则长方形面积： r×2r＝2r2 ＝9（cm²） 所以r2＝4.5（cm2） 圆的面积：πr2＝3.14×4.5 ＝14.13（cm2） 8． √ 【分析】根据圆的面积公式S＝πR2，可知圆的面积与半径的平方有关。大圆的直径是小圆的3倍，则大圆的半径就是小圆半径的3倍，因此大圆的面积应为小圆面积的9倍。 【详解】S大圆＝πR2，S小圆＝πr2 S大圆÷S小圆 ＝πR2÷πr2 ＝R2÷r2 由D＝3d，推出R＝3r，则R2÷r2＝9，大圆的面积是小圆面积的9倍，说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】扇形的面积＝πr2×，即扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，据此分析。 【详解】因为扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，所以圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。说法正确。 故答案为：√ 10． √ 【分析】分针每小时转一圈，从1时到3时经过2小时，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的2倍。根据圆的面积公式S＝π，代入π＝3、r＝6，计算两圈的总面积即可验证。 【详解】分针1小时转一圈，从1时到3时经过2小时。 分针扫过的面积为： 3××2 ＝3×36×2 ＝108×2 ＝216（平方厘米） 计算结果与题目中给出的216平方厘米一致，因此判断正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 【详解】根据分析可知，在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．错误 【详解】略 13．A 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，π是固定不变的，面积扩大到原来的9倍，说明半径的平方扩大到原来的9倍，又因为32＝9，所以它的半径扩大到原来的3倍。 【详解】圆的面积公式：S＝πr2 因为π固定不变，面积扩大到原来的9倍，面积变为9πr2； 结合32＝9，将9πr2转化为公式形式：9πr2＝π（3r）2，可见半径由r变为3r，即半径扩大到原来的3倍。 故答案为：A 14．A 【分析】观察图形可知，图A的阴影部分周长为大圆的周长÷2＋小圆的周长×2，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2。图B的阴影部分周长为大圆的周长÷2＋小圆的周长×2，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2。以此做出选择。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。 图A的周长为2πr×2＋2π（2r）÷2＝4πr＋2πr＝6πr，面积为π（2r）2÷2＝4πr2÷2＝2πr2。 图B的周长为2πr×2＋2π（2r）÷2＝4πr＋2πr＝6πr，面积为π（2r）2÷2＝4πr2÷2＝2πr2。 所以图A和图B的周长、面积都相等。 故答案为：A 15．C 【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[92－（8÷2）2] ＝3.14×[81－42] ＝3.14×[81－16] ＝3.14×65 ＝204.1（m2） 一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。 故答案为：C 16．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，平行四边形的面积＝底×高。可以举例说明在周长相等的情况下，哪个图形的面积最大。 【详解】假设它们的周长是314，分别求出各图形的面积，再比较。 A．长方形的周长是314，那么它的一条长和一条宽的和是314÷2＝157。这时，边长在整数的情况下，长方形的长最长是79，宽最长是78，它的面积最大是79×78＝6162。 B．正方形周长是314，它的边长是314÷4＝78.5，它的面积是78.5×78.5＝6162.25。 C．圆的周长是314，它的半径是314÷3.14÷2＝50，它的面积是3.14×502＝3.14×2500＝7850。 D．平行四边形的周长是314，它相邻的两边的和是314÷2＝157，它的底边最长是79，它的高小于78，所以平行四边形的面积要小于长方形的面积。 所以，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞平行四边形面积。 故答案为：C 17．C 【分析】长方形内剪最大的圆，则这个圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式：面积S＝πr2，代入数据计算，即可解答。 【详解】6÷2＝3（dm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 这个圆的面积是28.26dm2。 故答案为：C 18． 10.75cm2 【分析】计算该阴影部分面积时，可通过“长方形面积减去半圆面积”求解：先确定长方形的长为10cm，宽等于圆的半径（10÷2＝5cm），再算出两个圆心角为90°的扇形合起来是一个半圆，最后用长方形面积减去半圆面积即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 10×5－3.14×52÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） 阴影部分的面积是10.75cm2。 19．6.37平方米 【分析】半圆的直径为1米，根据圆的面积求出圆的面积除以2即可求出半圆的面积；长方形的长为2.4米，宽为2米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积，将半圆的面积加上长方形的面积即为这个造型的面积。 【详解】 （平方米） 答：这个造型的面积是6.37平方米。 20．78.5平方米 【分析】羊的活动范围是以木桩为圆心，绳子长度为半径的圆的面积。根据圆的面积公式：，代入r＝5米，进行计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这只羊的活动范围是78.5平方米。 21．28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长＝，用18.84厘米除以3.14再除以2即可求出这个圆形主体的圆的半径，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 22．光盘图片见详解；15.7cm2 【分析】已知这个光盘圆环的内外半径分别是2cm、3cm，要求这个圆环的面积，可套用公式S圆环＝π（R2－r2）来计算。 【详解】S圆环＝π（R2－r2） ＝3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 答：光盘圆环的面积是15.7cm2。 光盘如图： 【点睛】首先要明确内圆半径与外圆半径的含义，可结合图示进行理解说明；其次代入数字时要保证数值与内、外半径一一对应。 23．7850平方米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。 【详解】周长： 62.8×5＝314（米） 半径： 314÷（2×3.14） ＝314÷6.28 ＝50（米） 面积：S＝ ＝3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个花坛的占地面积是7850平方米。 【点睛】理解路程就是圆的周长，根据周长计算圆的半径，最后计算圆的面积。 24．9.42平方米 【分析】根据图，求这种凳子座面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），同时直径÷2＝半径，据此代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种凳子座面的面积是9.42平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $