重庆市南开两江中学校2026年小升初考试数学试卷

: 数学 (60分钟) 跳 填空题的答案写在下面的方框内： 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 : 答案 一、 填空题（每题4分，共40分）请将答案写在上面的方框内。 1、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元：若购买甲4件、乙10件、丙1 部 件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需▲元。 2、下列说法正确的是▲。（在答题区填上对应的字母序号) A. 把一个正方体的棱长扩大3倍，则它的体积和表面积都扩大9倍 架 B.如果甲与乙互为倒数，则：甲×乙=1 武 “哥哥的身高比弟弟高 "是把哥哥的身高看作单位“1 0 D. 一杯果汁，己喝的与利下的此为2：3，则下这杯饮料的 3.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加 一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，▲天可以完成。 长 4.如果1.6×甲=乙+2=丙× 号丁+1牙（甲、乙、丙、丁都不为0），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依 4 次排列后第三个是一▲一· 5、定义一种对正整数n的F"运算：①当n为奇数时，结果为3n+5:②当n为偶数时，结果为 (其中k 是使片为奇数的正整数)，并且重复运算，如取n=26,则如图：那么当n=898时，第2023次“F"运算的 21 结果是 黛 26 11 第 第二次 第三次 拟 B E 5题图 6题图 8题图 6.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，四边形DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点。已知正方 投 形DEFG的面积是48平方厘米，AK:KB=1:3,则三角形BKD的面积是_▲cm2, 7、甲、乙、丙三种浓度的硫酸溶液，如果甲和乙按照1：2的重量比混合，形成的硫酸溶液浓度为24%：如 果甲和乙按照2：1的重量比混合，形成的硫酸溶液浓度为18%：如果取同样重量的三种溶液进行混合，可以 得到25%的硫酸，那么丙溶液的浓度是一▲_一。 察 8。如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所 存 示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为▲ 个。 9.中学生天地节目中有个游戏：用有个洞的杯子从水缸里習水倒到三个同样容积的空桶中。第一个桶距水 缸有1.5米，第二个桶距水缸有2米，第三个桶距水缸有3米，第一个桶小方用4次恰好把桶装满：第二个 桶用5次恰好把桶装满：第三个桶小方至少要▲次才能把它装满。（假设小方走路的速度不变，水从 杯中流出的速度也不变。 10.某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为 1:2:1。六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种 饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的 5'B、C饮料增加的销售 额之比为2：1。六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月 份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为▲。 二、计算题（每题4分，共20分） 11.计算下列各题： (1)8.56×14+856×73+8.56 4 (2) 。4 *9+994+9994+99994+ 9 9 5 5 5 5 (3)(7.63+1月)+(8+2.37) ****1***哈*片 )9988×+0.625x5888+124×62.5%+130× P 三、解答题（每题8分，共40分） 12.观察如图，通过计算验证，我们发现以下关系式： 1.1,1,171,1.1,1,115 8=1-88,2*486 =1- 248 1616… 由此我们可以推断： 1)+1+1+11 2+4+8+16*32 。(直接填空) （2)问题解决：方子号+总登器（写出过程） 2 1-4 1 16 8 1 32 12题图 13.一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发 到乙地是下午3点整，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地。已知汽车在上坡路每小时行 驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡 路分别是多少千米？ 14.有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、 3、3、3、3、3、 问：(1)第100个数是几？ (2)到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3） : 15.某城市南北走向的地铁1号线与东西走向的地铁2号线恰好相互垂直，如图，某时刻甲列车恰好从B站 出发向北开去，乙列车恰好从A站出发向西开去，4分钟后，它们离A站的距离相等：如果它们不停顿地继 : 续行驶，再过24分钟它们离A站的距离又会相等，已知乙列车的速度是每分钟1.5千米，问AB两站的距离 C 是多少千米？ : 北 : : A站 : 乙军 : : B站图甲车 15题图 尖 .! : : : 16.对于实数x,y我们定义一种新运算L(x,y)=ar+y(其中a,b均为非零常数)，等式右边是通常的四 会 上 则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(x,y),其中x,y叫做线性数的一个数对，若实数 浆 x,y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x,y叫做正格线性数的正格数对。 : 31 (1)若[(x,y)=x+3y,则(2,1)= : 2)已知心-2)=-山，2=2 【①】a=，b=: : 【②】若正格线性数L(m,m-2),求满足50<L(m,m-2)<100的正格数对有多少个： : 【③】若正格线性数L(x,y)=76,满足这样的正格数对有 个：在这些正格数对中，有满足问题 米 ②的数对吗，若有，请找出：若没有，请说明理由， : : : : : : :