第四单元 混合运算与数量关系（二）提升训练（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学四年级上册

**基本信息** 小学数学第四单元混合运算与数量关系专项训练，以运算顺序为核心，通过阶梯式题型构建“概念理解-技巧应用-实际建模”的完整方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序基础|填空1、判断16-20、计算21|“三步法则（括号→乘除→加减）”|从单一运算到多括号混合的层级递进| |括号变式应用|填空2、3、5、9、选择11|逆运算还原法、括号优先级调整技巧|通过错误案例反向强化运算规则| |数量关系应用|填空4、7、8、10、解答22-27|“问题拆解-等量关系转化-综合算式构建”建模流程|将实际问题抽象为“和差倍分”的数学模型|

第四单元混合运算与数量关系（二）提升训练 一、填空题 1．在计算540÷[（3＋6）×2]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为( )，这时的结果是( )。 3．聪聪在计算8＋□×5时，弄错了运算顺序，按先算加法后算乘法的顺序计算，结果得数是100。正确的得数是( )。 4．一本科技书共116页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天平均每天要看( )页。 5．把95－92＝3，3×4＝12，300÷12＝25合并成一个综合算式是( )。 6．小明设计了如下程序，如果输入数字88，那么输出的数是( )，综合算式是( )。 7．某水果店准备去批发市场购买120千克苹果，结果发现梨的单价是苹果的一半，于是拿出一半的钱买梨，剩下的钱全买苹果。这次买回苹果和梨一共( )千克。 8．光明小学四年级一班和二班各有学生41人，三班和四班各有学生39人，这四个班平均每个班有学生( )人。 9．小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是( )。 10．非遗博物馆和淘淘家相距1950米。返程20分钟后，他们离家还有650米。淘淘列出了一个综合算式：650÷[（1950－650）÷20]，他要解决的问题是_______________________。（只写出问题） 二、选择题 11．算式6×[1800÷（21－18）]，第一步应先算的是（    ）。 A．乘法 B．除法 C．减法 12．乐乐带80元钱去商店买了一筒（12个）羽毛球，还剩下32元。算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是（    ）。 A．每个羽毛球多少元。 B．80元一共可以买几个羽毛球。 C．剩下的钱还可以买几个羽毛球。 13．同学们参加“寻访英雄”活动，高年级参加的人数比低年级和中年级参加的人数总和少18人。高年级有（    ）人参加。 A．71 B．87 C．176 14．明明看一本故事书，前6天看了162页，按照这样看下去，剩下的页数正好还需要9天才能看完。要求剩下的页数，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 15．根据下面的线段图想到的实际问题，正确的是（    ）。 A．养殖场有鸡90只，有鸭15只，有鹅20只，一共有多少只？ B．养殖场鸡、鸭、鹅一共有90只，鸭有15只，鹅有20只，鸡有多少只？ C．养殖场有鸡90只，有鸭15只，鹅比鸭多20只，鹅有多少只？ 三、判断题 16．计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。( ) 17．20减去20除以20的商，所得的差再乘20，结果是0。( ) 18．添上括号能使9÷3×5－2＝1成立。( ) 19．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( ) 20．360÷（2＋6×3）和360÷[（2＋6）×3]的计算结果相同。( ) 四、计算题 21．脱式计算。 （2010－906）×（65＋15）        158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40]        21×（230－192÷4） 五、解答题 22．淘淘在非遗博物馆的文创店用300元买了9把漆扇，还剩30元。如果每把漆扇的价格一样，他还能买几把漆扇？（列综合算式解答） 23．甲、乙两个工程队共同修一条长1200米的公路，甲队每天修56米，比乙队每天多修12米，两队合作多少天可以修完这条公路？ 24．学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 25．施工队修一段路，已修了630米。剩下的路，每天修90米，8天修完。这段路一共有多少米？ 26．某绣品商店新购入一批绣品，其中苏绣绣品有37件，湘绣绣品比苏绣绣品多14件，蜀绣绣品的件数比湘绣绣品的3倍少25.该绣品商店新购入了多少件蜀绣绣品？ 27．苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元混合运算与数量关系（二）提升训练》参考答案 1． 加 乘 除 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】在计算540÷[（3＋6）×2]时，要先算加法，再算乘法，最后算除法。 2． 320÷[（5＋15）×2] 8 【分析】按照要求的运算顺序一步步调整括号：  第一步要先算加法5＋15，给加法添上小括号，得到（5＋15）；第二步要再算乘法，也就是用加法的和去乘2，我们需要给小括号和乘2的整体再添上中括号，保证加法算完后紧接着算乘法；最后算最外层的除法，就符合先加、再乘、最后除的要求。 【详解】320÷[（5＋15）×2] ＝320÷[20×2] ＝320÷40 ＝8 给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为320÷[（5＋15）×2]，这时的结果是8。 3． 68 【分析】根据题意，错误的运算顺序是先算加法后算乘法，即。我们可以利用逆运算求出里的数，然后再按照正确的运算顺序（先乘除后加减）计算出正确结果。 【详解】先求里的数： 再求正确的得数： 4．17 【分析】根据题意，先用乘法求出前三天一共看的页数，再用减法求出后4天需要看的页数，最后用除法即可求出后4天平均每天看的页数。据此列式解答即可。 【详解】（116－16×3）÷4 ＝（116－48）÷4 ＝68÷4 ＝17（页） 5．300÷[（95－92）×4]＝25 【分析】先算95－92求出差，再用95－92求出的差乘4，求出积，最后用300除以求出的积，根据四则混合运算顺序，先算减法，给95－92，加上小括号，再算乘法，给（95－92）×4，加上中括号，最后再计算除法，列综合算式为：300÷[（95－92）×4]＝25。 【详解】300÷[（95－92）×4] ＝300÷[3×4] ＝300÷12 ＝25 把95－92＝3，3×4＝12，300÷12＝25合并成一个综合算式是300÷[（95－92）×4]＝25。 6． 94 [（88＋12）×2－12]÷2＝94 【分析】由题目可知，输入数字88，所以先算88加12，再用它们的和乘2，算出的积再减去12，最后算出的差除以2，即可解题。 【详解】由分析可知： [（88＋12）×2－12]÷2 ＝（100×2－12）÷2 ＝（200－12）÷2 ＝188÷2 ＝94 小明设计了如下程序，如果输入数字88，那么输出的数是94，综合算式是[（88＋12）×2－12]÷2＝94。 7．180 【分析】因为梨的单价只有苹果的一半，所以买120千克苹果的钱可以购买120×2＝240千克梨。一半的钱买苹果，可以购买120÷2千克苹果；一半的钱买梨，可以购买240÷2千克梨。将苹果的重量加上梨的重量解答即可。 【详解】120÷2＋120×2÷2 ＝60＋240÷2 ＝60＋120 ＝180（千克） 所以这次买回苹果和梨一共180千克。 8．40 【分析】一班和二班各有学生41人，三班和四班各有学生39人，因此一班和二班共有人数为41×2，三班和四班共有人数为39×2，相加可得四个班的总人数，再除以班级数可得平均每个班学生有多少人，据此作答。 【详解】（41×2＋39×2）÷4 ＝（82＋78）÷4 ＝160÷4 ＝40（人） 因此这四个班平均每个班有学生40人。 9．96÷[（12＋4）×2] 【分析】“96÷12＋4×2”的结果要是3，观察发现如果是最后一步计算加法、乘法结果都一定会大于3，所以最后一步是计算除法，由于96÷3＝32，那么“12＋4×2”计算的结果要是32，则（12＋4）×2＝32，所以给加法加上小括号，给乘法加上中括号，由此求解。 【详解】据分析可得： 小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是：96÷[（12＋4）×2]。 【点睛】解决本题关键是先判断出最后一步只能是计算除法，然后再合理运用括号进行求解。 10．按照这样的速度，他们回家还需要多长时间 【分析】先明确算式中各部分的意义：（1950－650）表示返程20分钟所走的路程，（1950－650）÷20表示返程的速度，650÷[（1950－650）÷20]则表示以该速度行驶剩余650米所需的时间。 【详解】他要解决的问题是：按照这样的速度，他们回家还需要多长时间。 11．C 【分析】四则混合运算的顺序为：有括号时先算括号内的运算，小括号的优先级高于中括号，最后计算括号外的运算。 【详解】6×[1800÷（21－18）] ＝6×[1800÷3] ＝6×600 ＝3600 算式6×[1800÷（21－18）]里，小括号内的21－18运算优先级最高，因此第一步先算减法。 12．C 【分析】根据题意，算式是先求买12个羽毛球花的总钱数，再算单个羽毛球的价格，最后用剩下的钱除以单价就能得到剩下的钱可购买的羽毛球数量。 【详解】12个羽毛球的总价：（元） 单个羽毛球的价格：（元） 剩余32元可买的羽毛球数量：（个） 解决的是剩下的钱还可以买几个羽毛球的问题。 13．C 【分析】由图可知低年级有89人参加，中年级有105人参加，高年级参加的人数比低年级和中年级参加的人数总和少18人，问高年级有多少人参加？先计算低年级和中年级参加的人数总和，做加法；再用低年级和中年级参加的人数总和－少的人数＝高年级参加人数。 【详解】89＋105＝194（人）194－18＝176（人）所以高年级有176人参加。 14．A 【分析】先求出每天看的页数，每天看的页数等于看的总页数除以天数，再求剩下9天看的页数，剩下的页数等于每天看的页数乘9天。 【详解】162÷6×9 ＝27×9 ＝243（页） 剩下的页数是243页。 15．B 【分析】根据所给线段图列式，再根据选项列式，逐个对照选项是否符合线段图。 【详解】线段图总长90，第一段为15，第二段为20，求第三段可以用总长减去第一段和第二段，列式为90－15－20。 A．要求一共有多少只，将三者相加即可，列式为90＋15＋20，不符合题意。 B．要求鸡有多少只，用总数减去鸭和鹅的数量即可，列式为90－15－20，符合题意。 C．要求鹅有多少只，用鸭的数量加上20即可，列式为15＋20，不符合题意。 故答案为：B 16．√ 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】（280－60）×（15＋12） ＝220×（15＋12） ＝220×27 ＝5940 计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，列出算式为：［20－（20÷20）］×20，然后计算结果即可。 【详解】［20－（20÷20）］×20 ＝［20－1］×20 ＝19×20 ＝380 20减去20除以20的商，所得的差再乘20，结果是380，原题描述错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】原题先算除法，再算乘法，最后算减法，可以添上括号改变运算顺序，据此试算即可。 【详解】9÷[3×（5－2）] ＝9÷[3×3] ＝9÷9 ＝1 添上括号能使9÷3×5－2＝1成立。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 19．× 【详解】一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。这句话不对，因为在需要加括号的算式，要先用小括号，再用中括号，如果要用中括号，说明中括号里面有小括号。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算中括号的作用，要明确先有小括号才会再有中括号。 20．× 【分析】整数混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】360÷（2＋6×3） ＝360÷（2＋18） ＝360÷20 ＝18 360÷[（2＋6）×3] ＝360÷[8×3] ＝360÷24 ＝15 故题干说法错误。 【点睛】解答本题时先按顺序分别计算两个算式的结果，再根据结果判断即可。 21．88320；149 3；3822 【分析】四则混合运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】（2010－906）×（65＋15） ＝1104×80 ＝88320 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 90÷[（1500－300）÷40] ＝90÷[1200÷40] ＝90÷30 ＝3 21×（230－192÷4） ＝21×（230－48） ＝21×182 ＝3822 22．1把 【分析】先算出9把漆扇的总花费，再求出每把漆扇的价格，最后用剩下的钱除以一把漆扇的价格，就能得到还能购买的数量。 【详解】30÷[（300－30）÷9] ＝30÷[270÷9] ＝30÷30 ＝1（把） 答：他还能买1把漆扇。 23．12天 【分析】先根据甲队每天的修路长度和甲队比乙队每天多修的长度，用减法求出乙队每天的修路长度，再计算两队每天的修路长度之和，最后用总长度除以两队每天修路的长度之和，即可得到修完需要的天数。 【详解】 （天） 答：两队合作12天可以修完这条公路。 24．3米 【分析】先用高年级时装每套用的布料米数乘套数求出高年级时装的总用布量，再求出剩余布料数量，最后用剩余布料数量除以低年级儿童服装数量，得到每套儿童服装用布的米数。 【详解】（400－55×4）÷60 ＝（400－220）÷60 ＝180÷60 ＝3（米） 答：每套儿童服装用布3米。 25．1350米 【分析】根据题意，这段路的总长度等于已修的长度加上剩下的长度。已修的长度已知是630米，剩下的长度未知，但知道每天修90米，8天修完，可以用乘法求出剩下的长度，最后加上已经修的长度求出总长度。运算顺序为先乘除后加减。 【详解】 （米） 答：这段路一共有1350米。 26．128件 【分析】根据题意，其中苏绣绣品有37件，湘绣绣品比苏绣绣品多14件，用加法可以求出湘绣的绣品件数，蜀绣绣品的件数比湘绣绣品的3倍少25，用湘绣绣品的件数乘3再减25，即可求出蜀绣的绣品件数。 【详解】   （件） 答：该绣品商店新购入了128件蜀绣绣品。 27． 16天 【分析】根据题意先求出剩余未制作的绣品数量，再求出平均每天制作的绣品数量，最后用剩余数量除以每天制作的数量，即可得到还需要的天数。据此进行计算。 【详解】 （天） 答：完成这批绣品还要16天。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $