第四单元混合运算与数量关系（二）填空题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算顺序与算式转化，通过梯度化训练构建运算规则认知体系，强化符号意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|15题|三步运算优先级判定法；括号嵌套规则（小括号→中括号）|从单一括号到多层括号，构建"算符-括号-结果"的逻辑链| |算式合并|20题|分步算式代换法；结果溯源法|基于运算逆推，培养从分步到综合的抽象能力| |数量关系|5题|归一问题建模；平均数计算通法|结合实际情境，体现数学应用意识| |变式应用|20题|运算顺序改写技巧；错算对比分析法|通过干扰项设计，强化批判性思维|

第四单元 混合运算与数量关系（二）填空题 1．将12＋16＝28，28÷7＝4，96÷4＝24这三个算式合并成一个综合算式是( )。 2．如果要改变23×20＋40÷4的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应变为( )，计算结果是( )。 3．某商场第一季度销售空调238台，第二季度销售空调374台，上半年平均每月销售空调( )台。 4．把45＋31＝76，99－76＝23，200×23＝4600这三个算式合并成一道综合算式是( )。 5．计算320÷［（25＋15）×2］时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 6．计算[85－（60＋15）]×19时，要先算( )法，再算( )法，计算的最后结果是( )。 7．把30－10＝20，20×3＝60，180÷60＝3合并成一道综合算式：( )。 8．要使算式先算减法，再算除法，最后算乘法，添上括号后的算式是( )，最后结果是( )。 9．计算940×[128－（54＋31）]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 10．把31－26＝5，5×14＝70，210÷70＝3写成一道综合算式是( )。 11．96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为( )。 12．给算式35×120＋40÷40添上括号使它的运算顺序变为先算加法，再算除法。最后算乘法，新算式为( )。 13．，□里应填( )。 14．把28＋112＝140、140×3＝420、2100÷420＝5这三个算式合并成一个综合算式是( )。 15．计算38×［（85－45）÷4］时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 16．35×3＝105，25＋10＝35，1050÷105＝10列综合算式是( )。 17．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 18．将342－98＝244，244÷4＝61，7×61＝427，合并成一个综合算式是：( )。 19．在[360÷（12－6）]×3中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 20．在20×[320＋（280－200）]中，我们应先算( )法，再算( )法，最后算出的结果是( )。 21．一个圆锥的底面积是24平方厘米，体积是48立方厘米，圆锥的高是( )厘米，与它等底等高圆柱的体积是( )立方厘米。 22．在算式528－60÷7＋13×4中添上必要的括号，使这个算式按照加、除、减，乘的运算顺序计算，写出你的算式( )。 23．在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，那么要先算( )，再算( )。 24．在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为( )。 25．如果把算式680－80÷10×3的运算顺序改成先算除法，再算减法，最后算乘法，那么算式应该写成( )，这时的计算结果是( )。 26．根据“20﹣5＝15，15×4＝60，420÷60＝7”，组成的综合算式是( )。 27．算式1440÷24－12×5，如果要改变运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该是( )，结果是( )。 28．把5＋7＝12，12×5＝60，900÷60＝15改写成综合算式是( )。 29．在计算85×[（50－32）÷3]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最后结果是( )。 30．算式168÷19－15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：( )。 31．根据125－75＝50，132－50＝82，1148÷82＝14，列出一个综合算式是( )。 32．把259－234＝25，25×24＝600和1800÷600＝3列成综合算式是( )。 33．把，，这三道算式合并成一道算式是：( )。 34．把25×18＋42÷6的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为( )，这时的结果是( )。 35．把73－25＋5×20的运算顺序改变成最先求和，再求差，最后求积，则原式变为( )，结果是( )。 36．把18＋12＝30，30×3＝90，360÷90＝4合并成一个综合算式为( )。 37．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式( )。 38．计算660＋[（160－127）×2]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 39．算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成( )。 40．40×[81÷（58－49）]应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 41．聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 42．将算式改成先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应改写为( )，结果是( )。 43．计算种植园围栏总长的算式是36×[（22－7）÷5]，计算这道算式时要先算( )法，围栏总长是( )米。 44．把45＋96＝141，200－141＝59，10×59＝590三个算式合并成一个综合算式是( )。 45．计算103×[（14＋26）÷5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 46．把96÷12＝8，4×2＝8，8＋8＝16合并成一个综合算式为( )，要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添加括号后应变为( )。 47．计算时，先算( )，再算( )，算式的结果是( )。 48．4×12＋228÷6添上括号，使其运算顺序是：加—除—乘，则加了括号的算式是( )。 49．在计算“[82－（32＋49）÷9]”时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 50．把12＋36＝48，48÷4＝12，7×12＝84这三个算式合并成一个综合算式是( )。 51．文远书店上午卖出故事书总数的一半多25本，下午卖出剩下的一半多16本，还剩84本。书店原有故事书( )本。 52．天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是( )。 53．把154－31＝123，128－123＝5，940×5＝4700，写成综合算式( )。 54．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。 55．如果要改变120－72＋48÷24的运算顺序，使算式先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为( )。 56．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①110毫升( )1升            ②( ) ③( )        ④( ) 57．要使算式240÷15－5×2的运算顺序变为先减后乘最后除，需要添加的括号是( )，结果是( )。 58．在算式“800－65＋35÷7”里填上括号，使得运算顺序为先求和，再求差，最后求商。添上括号后的算式是( )，这个算式的计算结果是( )。 59．给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为( )。 60．学校图书室每个书架都有4层，16个这样的书架共放了960本书。平均每个书架每层放多少本书？ 小力的方法：960÷16÷4，他先求出的是( )。 小红的方法：960÷（4×16），她先求出的是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．96÷[（12＋16）÷7]＝24 【分析】分析算式的关系，算式96÷4＝24中的4是由算式28÷7＝4得来的，而算式28÷7＝4中的28是由算式12＋16＝28得来的，据此列综合算式。 【详解】将12＋16＝28，28÷7＝4，96÷4＝24这三个算式合并成一个综合算式是96÷[（12＋16）÷7]＝24。 【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号以及中括号。 2． 23×[（20＋40）÷4] 345 【分析】23×20＋40÷4先算加法，就是把加法提到第一步计算，把加法加上小括号。再算除法，就是把除法提到第二步计算，把加法和除法加上中括号。 【详解】23×[（20＋40）÷4] ＝23×[60÷4] ＝23×15 ＝345 如果要改变23×20＋40÷4的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应变为（23×[（20＋40）÷4]），计算结果是（345）。 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出算式，注意合理利用括号。 3．102 【分析】上半年有两个季度即第一季度和第二季度，上半年有6个月。第一季度销售量＋第二季度的销售量＝上半年的销售量，上半年的销售量÷6＝平均每月的销售量。 【详解】（238＋374）÷6 ＝612÷6 ＝102（台） 4．200×[99－（45＋31）] 【分析】先用45加31求和，再用99减76求出差，最后用200乘23求出积即可求解。 【详解】把45＋31＝76，99－76＝23，200×23＝4600这三个算式合并成一道综合算式是200×[99－（45＋31）] 5． 加 乘 除 【分析】有括号的混合运算的顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】计算320÷［（25＋15）×2］时，应该先算小括号里面的加法：25＋15＝40，再算中括号里面的乘法：40×2＝80，最后算括号外面的除法：320÷80＝4。 6． 加 减 190 【分析】[85－（60＋15）]×19有小括号和中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法，由此解答即可。 【详解】[85－（60＋15）]×19 ＝[85－75]×19 ＝10×19 ＝190 计算[85－（60＋15）]×19时，要先算加法，再算减法，计算的最后结果是190。 【点睛】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。 7．180÷[（30－10）×3]＝3 【分析】根据题意，先算30与10的差，再用这个差去乘3，再用180去除以这个积。根据混合运算的运算顺序可知，先算减法需要添加小括号，再算乘法需要添加中括号。据此解答。 【详解】180÷[（30－10）×3] ＝180÷[20×3] ＝180÷60 ＝3 综合算式：180÷[（30－10）×3]＝3 8． 35×［78÷（654－615）］ 70 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此将小括号和中括号添加到对应的位置即可。 【详解】根据分析可知，要使算式先算减法，再算除法，最后算乘法，添上括号后的算式是：35×［78÷（654－615）］。 35×［78÷（654－615）］ ＝35×［78÷39］ ＝35×2 ＝70 即最后结果是70。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 9． 加 减 乘 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】计算940×[128－（54＋31）]时，先算加法，再算减法，最后算乘法。 10．210÷[（31－26）×14] ＝3 【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算减法，再计算乘法，最后用210除以积，则先计算减法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算中括号外的除法，据此列式即可。 【详解】210÷[（31－26）×14] ＝210÷[5×14] ＝210÷70 ＝3 把31－26＝5，5×14＝70，210÷70＝3写成一道综合算式是210÷[（31－26）×14] ＝3。 11．96÷［（12＋4）×2］ 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，要先算加法，再算乘法，最后计算除法，就要先给12＋4加上小括号，再给（12＋4）×2加上中括号，列式为96÷［（12＋4）×2］，据此解答即可。 【详解】96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为96÷［（12＋4）×2］。 12．35×[（120＋40）÷40] 【分析】括号可以改变运算顺序；一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】要先算加法，把加法加上小括号，再算除法，把加法和除法加上中括号，即35×[（120＋40）÷40]。 故给算式35×120＋40÷40添上括号使它的运算顺序变为先算加法，再算除法。最后算乘法，新算式为35×[（120＋40）÷40]。 13．20 【分析】计算40×[120÷（26－□）]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此观察算式，先用800÷40＝20，求出中括号里面的结果，即：120÷（26－□）＝20，再用120除以20，即：120÷20＝6，可得：26－□＝6，所以□＝26－6＝20。 【详解】根据分析可得： 26－[120÷（800÷40）] ＝26－[120÷20] ＝26－6 ＝20 40×[120÷（26－20）] ＝40×[120÷6] ＝40×20 ＝800 所以，□里应填20。 14．2100÷[（28＋112）×3]＝5 【分析】根据题意，加法算式的和是乘法算式的一个因数，乘法算式的积是除法算式的除数，即运算顺序是：先算加法，再算乘法，最后计算除法，由此列式为：2100÷[（28＋112）×3]＝5。 【详解】根据分析，列式为：2100÷[（28＋112）×3]＝5 【点睛】本题主要考查了四则混合运算的计算方法，计算时注意计算顺序。 15． 减 除 乘 380 【分析】根据整数混合运算的运算顺序“在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算要从左往右依次计算如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的″直接填空得出答案即可。 【详解】38×［（85－45）÷4］ ＝38×（40÷4） ＝38×10 ＝380 所以计算38×［（85－45）÷4］时，先算减法，再算除法，最后算乘法，结果是380。 【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。 16．1050÷[（25＋10）×3] 【分析】根据算式，把25＋10替换35，再把（25＋10）×3替换105，根据四则运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的中括号。 【详解】把25＋10替换35，变为（25＋10）×3，再把（25＋10）×3替换105，即可列综合算式是1050÷[（25＋10）×3]。 故35×3＝105，25＋10＝35，1050÷105＝10列综合算式是1050÷[（25＋10）×3]。 17． 减 乘 除 【分析】根据题意可知，在四则运算中，有小括号和中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。所以要先算101－89，再算3乘差，最后算720除以积。 【详解】计算时，应先算（减）法，再算（乘）法，最后算（除）法。 18．7×[（342－98）÷4]＝427 【分析】342－98＝244，244÷4＝61，7×61＝427是先用342减98求出差，再用求出的差除以4，得到商，最后乘7，求出积，要按照这个运算顺序计算，需要给减法加上小括号，除法加上中括号，由此求解。 【详解】根据分析可知， 将342－98＝244，244÷4＝61，7×61＝427，合并成一个综合算式是：7×[（342－98）÷4]＝427。 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 19． 减 除 乘 180 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】[360÷（12－6）]×3 ＝[360÷6]×3 ＝60×3 ＝180 在[360÷（12－6）]×3中，先算（减）法，再算（除）法，最后算（乘）法，结果是（180）。 20． 减 加 8000 【分析】含有小括号和中括号的混合运算，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后中算括号外的。据此算出结果即可。 【详解】20×[320＋（280－200）] ＝20×[320＋80] ＝20×400 ＝8000 根据分析，20×[320＋（280－200）]应先算减法，再算加法，最后算出的结果是8000。 21． 6 144 【分析】圆锥体积对应底面积和高乘积的，反过来圆锥的高等于体积乘3再除以底面积；等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】48×3÷24 ＝144÷24 ＝6（厘米） 48×3＝144（立方厘米） 22．[528－60÷（7＋13）]×4＝2100 【分析】按照加、除、减，乘的运算顺序，把加法提到第一步计算，需要加上小括号，把减法提到第三步计算，需要加上中括号。 【详解】[528－60÷（7＋13）]×4 ＝[528－60÷20]×4 ＝[528－3]×4 ＝525×4 ＝2100 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 23． 圆括号里的 方括号里的 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答即可。 【详解】在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，那么要先算圆括号里的，再算方括号里的。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 24．10×[（65＋35）÷5] 【分析】要想先算加法，就要给加法加上小括号，因为再算除法，所以要给加法和除法加上中括号。这样先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算中括号外面的。 【详解】在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为10×[（65＋35）÷5]。 25． [680－（80÷10）]×3 2016 【分析】要想运算顺序改成先算除法，再算减法，最后算乘法，需要先给80÷10添上小括号，再给680－（80÷10）添上中括号。再求出计算结果。 【详解】[680－（80÷10）]×3 ＝[680－（80÷10）]×3 ＝[680－8]×3 ＝672×3 ＝2016 算式应该写成[680－（80÷10）]×3，这时的计算结果是2016。 【点睛】本题考查整数四则混合运算，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 26．420÷[（20﹣5）×4]＝7 【分析】先用20减去5求出差，再用求出的差乘4求出积，最后用420除以求出的积，综合列式即可。 【详解】根据“20－5＝15，15×4＝60，420÷60＝7”，先计算20－5，则需要用到小括号，再计算（20－5）×4，最后计算除法，则需要中括号；组成的综合算式是：420÷[（20－5）×4]＝7。 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 27． 1440÷[（24－12）×5] 24 【分析】第一步要算减法，需要用小括号将减法部分括起来。第二步要算乘法，所以需要在减法小括号外再用中括号，将减法和后续的乘法部分整体括起来，保证除法最后计算。 【详解】1440÷[（24－12）×5] ＝1440÷[12×5] ＝1440÷60 ＝24 28．900÷[（5＋7）×5]＝15 【分析】用5＋7＝12替换12×5＝60中的12，先算加法，后算乘法，要加小括号，即（5＋7）×5＝60，再用（5＋7）×5＝60替换900÷60＝15中的60，先算乘法，后算除法，要加中括号。 【详解】900÷[（5＋7）×5] ＝900÷[12×5] ＝900÷60 ＝15 把5＋7＝12，12×5＝60，900÷60＝15改写成综合算式是900÷[（5＋7）×5]＝15。 29． 减 除 乘 510 【分析】同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的；据此即可解答。 【详解】85×[（50－32）÷3] ＝85×[18÷3] ＝85×6 ＝510 在计算85×[（50－32）÷3]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法，最后结果是510。 30．168÷［（19－15）×2］ 【分析】168÷19－15×2，先算除法和乘法，再算减法。要想先算减法，应给19－15添上小括号。要想再算乘法，最后算除法，应给（19－15）×2添上中括号。算式就变为168÷［（19－15）×2］。 【详解】168÷［（19－15）×2］ ＝168÷[4×2] ＝168÷8 ＝21 要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：168÷［（19－15）×2］。 【点睛】本题考查整数四则混合运算，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 31．1148÷[132－（125－75）]＝14 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘、除法，再算加、减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。依此列出综合算式即可。 【详解】综合算式为：1148÷[132－（125－75）]＝14 【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 32．1800÷[（259－234）×24] 【分析】根据题意可知先算减法，再算乘法，最后算除法，根据运算顺序列式。 【详解】259－234替换25×24中的25写成算式是（259－234）×24，再把1800÷600中的600换成（259－234）×24。 故列成综合算式是1800÷[（259－234）×24]。 33． 684÷[（102－83）×3]＝12 【分析】根据题意可知，此题是先算减法，再算乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序列式即可。 【详解】684÷［（102－83）×3］ ＝684÷［19×3］ ＝684÷57 ＝12 列式为：684÷［（102－83）×3］＝12。 34． 25×[（18＋42）÷6] 250 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算，既有乘除又有加减的，先算乘除，再算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此解答。 【详解】把25×18＋42÷6的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为25×[（18＋42）÷6]； 25×[（18＋42）÷6] ＝25×[60÷6] ＝25×10 ＝250 所以：把25×18＋42÷6的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为25×[（18＋42）÷6]，这时的结果是250。 35． ［73－（25＋5）］×20 860 【分析】根据题意可知，改变后的计算顺序是先算加法，再算减法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序写出改变后的算式，并计算出结果即可。 【详解】把73－25＋5×20的运算顺序改变成最先求和，再求差，最后求积，则原式变为：［73－（25＋5）］×20； ［73－（25＋5）］×20 ＝［73－30］×20 ＝43×20 ＝860 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 36． 360÷[（18＋12）×3]＝4 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式得到的和在第二个算式中作第一个乘数，第二个算式得到的积在第三个算式中作除数。据此列出综合算式为：360÷[（18＋12）×3]。 【详解】360÷[（18＋12）×3] ＝360÷[30×3] ＝360÷90 ＝4 故把18＋12＝30，30×3＝90，360÷90＝4合并成一个综合算式为360÷[（18＋12）×3]＝4。 37．940×[128÷（155－123）] 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子代进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】940×[128÷（155－123）] ＝940×[128÷32] ＝940×4 ＝3760 写出一道综合算式是940×[128÷（155－123）]。 38． 减 乘 加 【分析】根据四则混合运算的规则，有括号时先算括号内的，多层括号则先算小括号里的，再算中括号里的，最后进行括号外的运算。 【详解】计算660＋[（160－127）×2]时，运算顺序如下： 先算小括号内的减法：160－127＝33；再算中括号内的乘法：33×2＝66；最后算括号外的加法：660＋66＝726。 因此计算660＋[（160－127）×2]时，要先算减法，再算乘法，最后算加法。 39．23×[（144＋45）÷3] 【分析】原算式按照先乘除后加减的顺序计算。若要改变运算顺序，需要借助小括号和中括号。先算加法，需给加法部分加上小括号；再算除法，需将加法的结果除以 3；最后算乘法，需给除法部分加上中括号，以确保在乘法之前计算。 【详解】根据分析，算式23×144＋45÷3，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写成23×[（144＋45）÷3]。 40． 减 除 乘 【分析】根据四则混合运算的规则：有多层括号时，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算，最后算括号外的运算。根据算式判断运算顺序即可。 【详解】小括号内是减法，中括号内是除法，括号外是乘法，因此运算顺序为：先算减法，再算除法，最后算乘法。 41． 变小了 【分析】除法中，被除数不变，除数越大商就越小。据此分别计算4×（15－4）和4×15－4的结果，再比较结果大小即可。 【详解】4×（15－4） ＝4×11 ＝44 4×15－4 ＝60－4 ＝56 44＜56，被除数不变，除数变大了，商就变小了。 聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，变小了。 42． 【分析】整数的四则混合运算顺序是：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号； 先算减法，再算除法，最后算乘法，就要把减法加上小括号，计算时，先算括号里面的减法，给除法加上中括号，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法，据此解答。 【详解】根据上述分析可得：把改成先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应改写为； ＝ ＝2×16 ＝32 43． 减 108 【分析】根据运算规则，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】36×[（22－7）÷5] ＝36×[15÷5] ＝36×3 ＝108 所以要先算减法，围栏总长是108米。 44．10×[200－（45＋96）]＝590 【分析】先用45加96求出和，再用200减去求出的和，最后用10乘前面的数，这里45＋96两边加小括号；200－（45＋96）两边加中括号，可以先算减法，再算乘法。 【详解】由分析可知：把45＋96＝141，200－141＝59，10×59＝590三个算式合并成一个综合算式是10×[200－（45＋96）]＝590。 45． 加 除 乘 【分析】先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算中括号外面的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 103×[（14＋26）÷5] ＝103×[40÷5] ＝103×8 ＝824 所以应先算加法，再算除法，最后算乘法。 46． 96÷12＋4×2＝16 96÷[（12＋4）×2] 【分析】根据题意可知，先算96÷12和4×2，再把商和积相加，综合算式为：96÷12＋4×2＝16；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，则要把12＋4用小括号括起来，再把和乘2用中括号括起来，最用96除以积，综合算式变为：96÷[（12＋4）×2]；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把96÷12＝8，4×2＝8，8＋8＝16合并成一个综合算式为：96÷12＋4×2＝16，要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添加括号后应变为：96÷[（12＋4）×2]。 47． 中括号里面的算式 中括号外面的乘法 1900 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此填空即可。 【详解】计算时，先算中括号里面的算式，再算中括号外面的乘法； ＝19×［500÷5］ ＝19×100 ＝1900 【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答此题的关键。 48．4×[（12＋228）÷6] 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序可知，要使运算顺序为先加法后除法，再乘法。可以给12＋228添上小括号。再给（12＋228）÷6添上中括号即可。 【详解】加了括号的算式是4×[（12＋228）÷6]。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序。注意有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 49． 加 除 减 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在计算“[82－（32＋49）÷9]”时，要先算加法，再算除法，最后算减法。 50．7×[（12＋36）÷4]＝84 【分析】观察发现算式（7×12＝84）中的12是由算式（48÷4＝12）得来的，那么将12替换为（48÷4）即可，注意加上小括号；而（48÷4）中的48是由算式（12＋36＝48）得来的，将48替换为（12＋36），加上小括号，那么之前加的小括号要改为中括号；先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外面的；据此解答。 【详解】根据分析： 7×[（12＋36）÷4] ＝7×[48÷4] ＝7×12 ＝84 所以这三个算式合并成一个综合算式是7×[（12＋36）÷4]＝84。 51．450 【分析】把还剩的本数加上16本，就是上午卖出后剩下本数的一半，所以乘2后即可求出上午卖出后剩下的本数。上午卖出后剩下的本数加上25本，就是总数的一半，因此再用上午卖出后剩下的本数加上25本，然后乘2即可求出故事书总数。 【详解】[（84＋16）×2＋25]×2 ＝（100×2＋25）×2 ＝225×2 ＝450（本） 所以，书店原有故事书450本。 【点睛】解题的关键是，求出上午卖出后剩下本数的一半是多少本。 52．[730－（35＋16）]×7 【分析】一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法。由题意得，在算式730－35＋16×7中，要先算乘法，再算减法，最后算加法。要想先算加法，再算减法，最后算乘法，需要在算式35＋16的两边加上小括号，在算式730－35＋16的两边加上中括号，即“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。 【详解】天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。 53．940×[128－（154－31）]＝4700 【分析】观察三个算式，发现第二个算式中的“123”是由154－31得到的，第三个算式中的5是由128减去第一个算式的差得到的。所以综合算式的运算顺序应该是先算154－31，再算128－123，最后算乘法。写综合算式时要注意数在符号的哪边。据此解答。 【详解】由分析可知，将154－31＝123，128－123＝5，940×5＝4700这三个算式写成综合算式，要先算154－31，再算128减154与31的差，所以需要用到小括号和中括号。 写成的综合算式是：940×[128－（154－31）]＝4700 【点睛】本题考查学生将分步算式改为综合算式的能力。解决此类题目时，要先观察算式中每个数的来源。 54． 15×[（28－12）÷4] 60 【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。 【详解】15×[（28－12）÷4] ＝15×[16÷4] ＝15×4 ＝60 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。 55． 【分析】原式：120－72＋48÷24先算乘除法，再算减法，最后算加法，要想先算加法，再算减法，最后算除法，应先把（72＋48）用小括号括起来，然后把[120－（72＋48）]用中括号括起来。 【详解】[120－（72＋48）]÷24。 56． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】①1升＝1000毫升，把单位换算成相同的后再进行比较。 ②③④根据四则混合运算法则分别计算出各算式的值后再进行比较。 【详解】①1升＝1000毫升，110＜1000 所以：110毫升＜1升 ②480÷32＝15 480÷（8×4） ＝480÷32 ＝15 所以：480÷32＝480÷（8×4） ③564÷12＝47，564÷47＝12 47＞12 所以：564÷12＞564÷47 ④600÷（30－10）＋5 ＝600÷20＋5 ＝30＋5 ＝35 600÷[30－（10＋5）] ＝600÷[30－15] ＝600÷15 ＝40 35＜40 所以：600÷（30－10）＋5＜600÷[30－（10＋5）] 【点睛】本题的关键是掌握升与毫升的进率及换算。 57． 240÷[（15－5）×2] 12 【分析】由题意得，在算式240÷15－5×2中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。要想先算减法，再算乘法，最后算除法，需要在算式15－5的两边加上小括号，在算式15－5×2的两边加上中括号，即综合算式为240÷[（15－5）×2]。 【详解】240÷[（15－5）×2] ＝240÷[10×2] ＝240÷20 ＝12 要使算式240÷15－5×2的运算顺序变为先减后乘最后除，需要添加的括号是240÷[（15－5）×2]，结果是12。 58． ［800－（65＋35）］÷7 100 【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；有中括号先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算中括号外面的算式，先乘除，再加减；如果没有括号，先算乘除，再算加减；要使运算顺序变为先求和，再求差，最后求商，那么就要将65＋35用小括号括起来，再将800减去小括号里的算式用中括号括起来，据此解答。 【详解】根据分析： ［800－（65＋35）］÷7 ＝［800－100］÷7 ＝700÷7 ＝100 所以：在算式“800－65＋35÷7”里填上括号，使得运算顺序为先求和，再求差，最后求商。添上括号后的算式是［800－（65＋35）］÷7，这个算式的计算结果是100。 59．15×[（24＋36）÷2] 【分析】根据整数四则混合运算规律，既有乘除法又有加法，如果先算加法则加上小括号，除法在算式后面的位置，第二个计算则需要加上中括号，最后计算中括号外的乘法，据此添上括号即可。 【详解】15×[（24＋36）÷2] ＝15×[60÷2] ＝15×30 ＝450 给算式15×24＋36÷2添上括号，使它的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么添上括号后的算式应为15×[（24＋36）÷2]。 60． 平均每个书架放多少本书 16个书架一共有多少层 【分析】小力的思路是先把总数按书架个数平均分，再按层数平均分； 小红的思路是先算出所有书架的总层数，再把总本数按总层数平均分。 【详解】小力的方法：960÷16÷4，他先求出的是平均每个书架放多少本书。 小红的方法：960÷（4×16），她先求出的是16个书架一共多少层。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $