第三单元 乘法数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦乘法数量关系，通过基础应用、复合计算到实际优化的三级训练，系统提炼“公式迁移-变式转化-方案设计”解题方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系应用|8题（如1-3题）|直接应用“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”|从单一数量关系（速度-时间-路程、单价-数量-总价）建立概念，形成数感与量感| |复合数量关系应用|10题（如4-15题）|消元法（第4题）、对比转化（第5题）、往返路程不变（第8题）|多量关联（两种商品、往返速度）→ 变式计算（促销、利润），发展运算能力与推理意识| |实际问题优化|6题（如16-24题）|最优方案设计（第16题）、促销策略（第14题）、资源统筹（第13题）|从数学计算到实际决策，构建模型解决不确定现象，培养数据意识与应用意识|

第三单元 乘法数量关系应用题 1．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 2．国产大飞机C919一分钟飞15千米，上海到广州约1200千米，需要飞几分钟？ 3．为落实学生体质强健计划，某校计划购买篮球和排球各45个，已知每个篮球80元，每个排球60元。请你算一算一共需要多少元钱？ 4．买2本故事书和3本漫画书，共用140元。买同样3本故事书和6本漫画书，共用255元。每本故事书和漫画书各多少元？ 5．王老师带了120元去买课外书，书的原价为8元/本，现在促销价仅需6元/本。用这笔钱，现在比原来可以多买几本课外书？ 6．一辆货车上午7时30分从仓库出发，下午1时30分到达目的地，全程共行驶了510千米。照这样计算，这辆货车4小时能行驶多少千米？ 7．黄河澄泥砚是河南省非物质文化遗产，还是中国四大名砚之一。它以沉淀千年的黄河渍泥为原料，经过特殊处理烧制而成。在某文房店，“十二生肖”系列黄河澄泥砚每件售价40元，如果一天卖出14件，那么一共收入多少元？ 8．五一假期，乐乐一家开车去旅游。爸爸以92千米/小时的平均速度行驶，3小时到达目的地，回来时的平均速度是69千米/小时，回来时用了多少小时？ 9．一辆儿童玩具车190元，一张儿童床310元。李老板要买7辆儿童玩具车和7张儿童床，带4000元够吗？ 10．礼品店从玩具厂批发了90个毛绒玩具，每个进价150元，按照每个170元出售，如果这些玩具全部卖完，礼品店一共可以赚多少元钱？ 11．一辆客车的速度是95千米/时，一辆货车的速度是75千米/时。如果两车从甲、乙两城同时出发相向而行，3小时后两车还相距120千米（未相遇）。甲、乙两城相距多少千米？ 12．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时因载重，每小时只行48千米，返回时用了多少小时？ 13．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 14．某商场举办促销活动，一种钢笔买4支送1支。这种钢笔每支5元，李老师想买20支钢笔奖励给参加数学素养比赛获奖的同学，需要花多少钱？ 15．自驾游是一种充满自由与乐趣的旅行方式，深受当代年轻人的喜爱。王叔叔开车去自驾游，前2小时共行驶了140千米，后3小时共行驶了270千米。王叔叔自驾游平均每小时行驶多少千米？ 16．某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 17．奇奇从耒阳蔡伦竹海骑自行车前往常宁油茶小镇，每小时行驶25千米。他骑行6小时到达，第二天坐汽车从油茶小镇返回耒阳蔡伦竹海，2小时到达。汽车平均每小时要行驶多少千米？ 18．六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 19．为迎接“中国旅游日”，零陵古城环卫部门安排了洒水车清洁景区道路。1号洒水车每分钟行驶180米，洒水宽度7米，洒水10分钟。请问：这次洒水作业一共能给多大面积的景区路面洒上水？ 20．张老师想在网上购买30本《数学奇幻故事》，为班级图书角添置新书。某平台该书每本16元，购书数量不超过40本时，总邮费都是10元。现有促销活动：每买5本，赠送1本，并包邮。 (1)不参加促销活动，一共要付多少元？ (2)参加促销活动，怎么买合算？需要付多少元？ 21．甲、乙两地相距384千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了144千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶几小时？ 22．一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 23．某小学举办春季体育游戏节，给同学们准备矿泉水。其中四年级有12个班级，每个班级领5箱，每箱24瓶，四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 24．学校为运动会采购奖品，买了25个笔记本和15支钢笔。每个笔记本4元，每支钢笔8元。采购人员带了300元现金去支付。 (1)购买这些奖品一共需要多少元？ (2)采购人员带的现金够不够？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 乘法数量关系应用题》参考答案 1． 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 2．80分钟 【分析】根据行程问题的基本规律，总路程＝每分钟行驶的路程×行驶时间，因此行驶时间＝总路程÷每分钟行驶的路程，已知飞行的总路程为1200千米，每分钟飞行15千米。 【详解】（分钟） 答：需要飞80分钟。 3．6300元 【分析】两种球购买数量相同，可分别计算总价再相加，用单价×数量即可计算出单个物品的总价。 【详解】（元） （元） （元） 答：一共需要6300元。 4．每本故事书25元，每本漫画书30元 【分析】已知两个条件里漫画书数量为2倍关系，将第一种购买方案整体乘2，漫画书数量统一成6本，两种情况漫画书本数一样，总价相减的差额就是1本故事书的价格，求出故事书单价后，把单价代入第一个已知条件，先求出2本故事书一共花的钱，用总花费减去故事书总价，得到3本漫画书的总价，再除以数量，即可求出单本漫画书价格。 【详解】故事书：140×2－255 ＝280－255 ＝25（元） 漫画书：（140－25×2）÷3 ＝（140－50）÷3 ＝90÷3 ＝30（元） 答：每本故事书25元，每本漫画书30元。 5．5本 【分析】先根据总价÷单价＝数量，分别求出原价、促销价下可购买的本数，再求差即可。 【详解】120÷6－120÷8 ＝20－15 ＝5（本） 答：现在比原来可以多买5本课外书。 6． 340千米 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻（下午1时30分用24时计时法表示是13时30分），据此算出全程510千米所用的时间；然后根据“速度＝路程÷时间”求出货车的行驶速度；最后根据“路程＝速度×时间”算出4小时能行驶多少千米。 【详解】下午1时30分＝13时30分 13时30分－7时30分＝6小时 510÷6＝85（千米/时） 85×4＝340（千米） 答：这辆货车4小时能行驶340千米。 7．560元 【分析】根据的数量关系，用澄泥砚的单价乘卖出的数量，即可求出总收入。 【详解】（元） 答：一共收入560元。 8．4小时 【分析】往返的路程不变，先根据速度×时间＝路程，求出总路程，再根据路程÷返回时的速度＝返回的时间，即可求出回来时用了多少小时。 【详解】92×3÷69＝4（小时） 答：回来时用了4小时。 9．够 【分析】两种商品购买数量相同，先算1辆玩具车和1张儿童床的总价，再乘7得到总费用，再与4000元比较即可。 【详解】190＋310＝500（元） 500×7＝3500（元） 3500＜4000 答：带4000元够。 10．1800元 【分析】先用售价减去进价算出单个毛绒玩具的利润，再乘玩具的总数量，即可得到全部卖完的总利润。 【详解】（170－150）×90 ＝20×90 ＝1800（元） 答：礼品店一共可以赚1800元钱。 11．630千米 【分析】相向而行，先求出两车1小时一共行驶的路程，也就是速度和，再乘行驶时间得到3小时两车一共走的路程；3小时后还相距120千米，说明两城总距离等于两车已走路程加上还没走的相距路程。 【详解】（95＋75）×3 ＝170×3 ＝510（千米） 510＋120＝630（千米） 答：甲、乙两城相距630千米。 12． 5小时 【分析】往返的路程相同，先根据去时的速度和时间，用速度乘时间求出甲乙两地的总路程，再用总路程除以返回时的速度，即可求出返回所用的时间。 【详解】60×4÷48 ＝240÷48 ＝5（小时） 答：返回时用了5小时。 13． 9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【详解】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 14． 80元 【分析】根据“买4支送1支”的规则，每5支为一组，每组只需付4支的钱，先算20支包含的组数，再计算总花费。 【详解】（支） （组） （支） （元） 答：需要花80元。 15．82千米/时 【分析】求平均每小时行驶的路程，需要先计算行驶的总路程和总时间，再用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】 （千米/时） 答：王叔叔自驾游平均每小时行驶千米。 16． 1020元 【分析】先计算大、小卡车每吨的运送成本，比较后优先选择成本低的卡车，且尽量让车辆满载，此时运费最少。 【详解】大卡车每吨运费：（元） 小卡车每吨运费：（元） ，尽量多用大卡车且满载更省钱。 （辆）（吨） 选择4辆大卡车，1辆小卡车，但有3吨浪费。 运费： （元） 可以减少一辆大卡车，此时剩余5＋1＝6（吨），刚好可以用2辆小卡车装完， 运费： ＝ 720 ＋ 300 （元） 答：运费最少需要1020元。 17．75千米 【分析】这道题往返的路程是固定不变的，根据路程＝速度×时间，用去时骑自行车的速度和骑行时间，算出两地之间的总路程；再根据速度＝路程÷时间，用这个总路程除以返回时汽车行驶的时间，就能求出汽车的平均速度。 【详解】25×6＝150（千米） 150÷2＝75（千米/小时）。 答：汽车平均每小时行驶75千米。 18．24朵；10张 【分析】用15除以5，先求出1张纸能做的彩花数量，再分别计算8张纸的彩花总数和做30朵彩花所需的纸张数。 【详解】（朵） （朵） （张） 答：8张纸可以做24朵彩花。如果要做30朵彩花，需要10张纸。 19．12600平方米 【分析】洒水车洒过的路面是长方形，长方形的长为洒水车10分钟行驶的路程，宽为洒水宽度，用长方形面积＝长×宽，即可求出洒水总面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这次洒水作业一共能给12600平方米的景区路面洒上水。 20．(1)490元 (2)参加促销活动，买25本可得30本；需付400元 【分析】（1）不参加促销活动时，总费用由书本费用和邮费组成。书本费用＝单价×数量。 （2）参加促销活动时，每买5本送1本，即每5本实际得6本；先计算总本数为30本里包含几组6本，再用组数乘5，求出实际需购买本数，再乘单价，求出实际书本费用，因为促销时包邮，因此实际书本费用即为总花费，最后比较两种购买方式，费用低的更划算。 【详解】（1）30×16＝480（元） 480＋10＝490（元） 答：一共要付490元。 （2）5＋1＝6（本） 30÷6＝5（组） 5×5＝25（本） 25×16＝400（元） 答：参加促销活动，买25本可得30本；需付400元。 21． 5小时 【分析】根据题意，用144千米除以3，求出这辆汽车每小时行驶的千米数，再用甲、乙两地的距离减去144千米，求出剩下的路程，用剩下的路程除以这辆汽车每小时行驶的千米数，即可求出剩下的路程还要行驶几小时。 【详解】（千米/时） （千米） （小时） 答：剩下的路程还要行驶5小时。 22． 千米 【分析】求往返平均速度，要用往返总路程除以往返总时间，需先算出总路程和总时间。 【详解】（千米） （小时） （千米） 答：这辆货车往返全程平均每小时行驶千米。 23． 1440瓶 【分析】先算出12个班级领的总箱数，再用总箱数乘每箱的瓶数，得到总瓶数。 【详解】 ＝ ＝（瓶） 答：四年级一共领了1440瓶矿泉水。 24．(1)220元 (2)够支付；剩余80元 【分析】（1）求奖品总价，要先分别算出笔记本总价和钢笔总价，根据：总价＝单价×数量，再把两样物品的价钱相加，求出一共需要的钱数。 （2）把携带的300元与采购总花费做大小比较，钱数大于花费则够用，用带的钱减去总花费即可求出剩余钱数。 【详解】（1）笔记本总价：25×4＝100（元） 钢笔总价：15×8＝120（元） 一共：100＋120＝220（元） 答：一共需要220元。 （2）300＞220，现金够用。 剩余：300－220＝80（元） 答：带的现金够，还剩80元。 答案第2页，共8页 答案第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $