第三单元 乘法数量关系填空题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦乘除法数量关系，通过42道填空题系统覆盖基础概念、互逆关系及变式应用，以题载法培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1,4,6,11|单价×数量=总价、速度=路程÷时间|从具体情境抽象数量关系，建立模型意识| |乘除法互逆|2,10,18,34|因数=积÷另一个因数、商=被除数÷除数|通过算式转换深化互逆原理，培养推理意识| |有余数除法|5,15,21,25|余数<除数、被除数=商×除数+余数|结合余数限制推导被除数，强化规则应用| |错中求解|7,12,24|逆向运算求被除数（商×错误除数+余数）|利用错误数据反推正确结果，提升问题解决能力| |字母表示|1,28,33,42|用字母表达数量关系（如ab表示总价）|从具体数值过渡到符号表达，发展符号意识|

第三单元 乘法数量关系填空题 1．妈妈带了100元钱，买了a千克苹果，每千克b元。妈妈买苹果花了( )元，还剩( )元。 2．一个数加250，和是700，这个数是( )；两个数的积是350，一个因数是14，另一个因数是( )。 3．从8000里连续减去125，减( )次得数为0。 4．军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是( )km。 5．在一道除法算式中，已知除数是5，商是7，余数最大是( )，这时被除数是( )。 6．小巧家到学校约3千米，她骑自行车上学需要12分钟，她骑车的速度是( )。 7．红红计算除法时，把除数53写成了35，结果得到商15还余5。正确的计算结果应该是( )。 8．从 60 里连续减 9，减了( )次后还剩 6。 9．（    ）里最大能填几？ 4×( )＜27        ( )×8＜49            6×( )＜51 52＞( )×8            9＜65÷( )        48÷7＞( ) 10．360×14＝5040，可以直接得到5040÷360＝( )，5040÷14＝( )。 11．张老师买16张电影票，一共花了320元，电影票的单价是( )。四（1）班有56名学生，如果一起去看电影需要花费( )元。 12．小明计算一道除法算式时，把除数6看成了9，得到的商是15，没有余数，正确的商是( )，余数是( )。 13．已知算式，那么( )……( )。 14．下图是一道三位数除以两位数的竖式，不小心被涂掉了一部分。想一想，□里应该填( )。 15．▲÷□＝4……6，□最小是( )，这时被除数是( )。 16．一个数除以8，商是25，余数是3，则被除数是( )。 17．验算102×85的积是否正确，可以用到的乘除法各部分关系是( )。 18．根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 52×21＝1092   ( )   ( ) 19．从甲地到乙地，快车要用4小时，慢车要用6小时，现在两车从两地同时相向而行，相遇时慢车行了96千米，两地相距( )千米。 20．一个数除以12，商是7，这个数最大是( )。 21．在△÷9＝35……○中，当余数最大时，被除数△是( )。 22．在括号里填上合适的数。 ( )－75＝1949    21×( )＝546    ( )÷15＝30……4 23．A和0相乘，结果是( )；如果被除数等于商，除数是( )。 24．爸爸在用计算器计算时，错将除数36输成63，结果得到商12，小明只在计算器上又按了几下就得到正确的商。你知道他是怎么做的吗？( ) 25．□÷35＝46…□，余数最大是( )，这时被除数是( )。 26．杨老师买5本笔记本用了40元，100元最多可以买( )本这样的笔记本。 27．在一个除法算式里，除数是62，商是15，余数是32，则被除数是( )。 28．一箱牛奶24盒，售价m元，平均每盒( )元。 29．一个数除以15的商是21，如果余数最大，被除数是( )。 30．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。 31．根据46×17=782，直接写出得数:782÷17=( )。 32．小红在计算“40－□×2”，是先算了减法，后算了乘法，结果是72，那么这道题目的正确得数是( )。 33．用含有字母的式子表示下面的结果。 (1)小华家离学校1500米，她从家到学校每分钟走m米，5分钟后离学校( )米。 (2)一个长方形的长是b厘米，宽是6厘米，周长是( )厘米。 34．根据448÷32＝14，直接写出下面两道题的得数。 448÷14＝( )   32×14＝( ) 35．一个数的13倍是533,这个数的27倍是( ) 36．根据，写一道乘法算式( )，写一道除法算式( )。 37．除数是7，商是6，余数是4，被除数是( )。 38．买32本同样的笔记本要花160元，买16本笔记本要花( )元。 39．在一道有余数的除法算式里，已知商是21，余数是10，那么这道题的被除数最小是( )。 40．A是78，A是B的3倍，B是( )；被除数是156，商是13，除数是( )。 41．利用乘除法的关系填写算式：A×B=C，A=( ) 42．复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了( )千米；当x＝4时，行驶了( )千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ab/ba 100－ab/100－ba 【分析】用苹果的价格乘苹果的重量即可求出花了多少钱；用100元减去花的钱数，即可求出剩下多少钱。 【详解】花了：a×b＝ab（元） 还剩：（100－ab）元 妈妈带了100元钱，买了a千克苹果，每千克b元。妈妈买苹果花了ab元，还剩（100－ab）元。 2． 450 25 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数，用700减去250，即可求出一个数加250，和是700，这个数是多少，即700－250＝450，根据积÷一个因数＝另一个因数，即可求出两个数的积是350，一个因数是14，另一个因数是多少，积350÷14＝25，据此解答即可。 【详解】700－250＝450 350÷14＝25 所以一个数加250，和是700，这个数是450；两个数的积是350，一个因数是14，另一个因数是25。 3．64 【分析】根据题意分析可得：从8000里连续减去125，减多少次得数为0，就是求8000里面有多少个125，用除法计算。据此解答。 【详解】8000÷125＝64（次） 从8000里连续减去125，减64次得数为0。 4．4.8 【分析】已知军军家离学校的距离和他每天步行去学校的时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算，即可求出军军的步行速度。 【详解】1.2÷0.25＝4.8（km） 军军每小时步行的速度是4.8km。 【点睛】本题考查小数除法的计算法则及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 5． 4 39 【分析】在除法算式中，余数必须比除数小，被除数＝商×除数＋余数，据此作答。 【详解】除数是5，余数必须比除数小，余数最大是4； 7×5＋4 ＝35＋4 ＝39 这时被除数是39。 6．250米/分 【分析】根据1千米＝1000米，先换算单位，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】3千米＝3×1000＝3000米 3000÷12＝250（米/分） 所以她骑车的速度是250米/分。 7．10 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是35，根据求出被除数是多少，然后算出正确的商。 【详解】 所以被除数是530， 所以正确的计算结果是10。 8．6 【解析】略 9． 6 6 8 6 7 6 【详解】略 10． 14 360 【详解】略 11． 20元 1120 【分析】根据总价÷数量＝单价，用320÷16＝20元，即可求出电影票的单价是多少元；依据总价＝单价×数量，用20×56＝1120（元），即可求出一起去看电影需要花费多少元。 【详解】320÷16＝20（元） 20×56＝1120（元） 张老师买16张电影票，一共花了320元，电影票的单价是20元。四（1）班有56名学生，如果一起去看电影需要花费1120元。 12． 22 3 【分析】根据被除数＝商×除数，先根据看错的除数和算出的商求得被除数，再用被除数除以正确的除数，得到正确的商和余数。 【详解】15×9＝135 小明计算一道除法算式时，把除数6看成了9，得到的商是15，没有余数，正确的商是22，余数是3。 13． 65 5 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，观察已知算式 65×8＋5＝525，符合该数量关系，其中525是被除数，8是除数，65是商，5是余数，据此即可解答。 【详解】由分析得： 已知算式65×8＋5＝525，那么525÷8＝65……5。 14．5 【分析】根据三位数除以两位数的计算，商是一位数，则被除数前两位小于除数，3□＞31，□＞1，且余数为2，用317－2即可求出9×3□的积是多少，用317－2的差除以9即可求出3□是多少，据此填空即可。 【详解】317－2＝315 315÷9＝35 □里应该填5。 15． 7 34 【分析】余数比除数小，用余数加1即可求出除数最小是多少，然后根据“商×除数＋余数”算出被除数。 【详解】6＋1＝7 4×7＋6 ＝28＋6 ＝34 ▲÷□＝4……6，□最小是7，这时被除数是34。 16．203 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，即可求出被除数。 【详解】25×8＋3 ＝200＋3 ＝203 一个数除以8，商是25，余数是3，则被除数是203。 17． 【分析】根据乘法各部分之间的关系，，，据此解答， 【详解】根据解析可知，验算102×85的积是否正确，可以用到的乘除法各部分关系是。 18． 1092÷52＝21 1092÷21＝52 【分析】根据乘法中各部分之间的关系，积除以其中一个因数等于另一个因数，据此填空即可。 【详解】52×21＝1092；1092÷52＝21；1092÷21＝52 19．240 【分析】由于甲地到乙地的距离是单位“1”，则快车1小时行驶全程的：1÷4＝；慢车1小时行驶全程的：1÷6＝；由于两车是相向而行，根据公式：时间＝路程÷速度和，即相遇时间：1÷（＋）＝2.4小时，由于2.4小时慢车走了96千米，即慢车的速度：96÷2.4＝40（千米/时），根据路程＝速度×时间，即甲乙两地相距：40×6＝240（千米） 【详解】1÷4＝；1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝2.4（小时） 96÷2.4×6 ＝40×6 ＝240（千米） 【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 20．95 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，要使被除数最大，余数应是11，再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】12－1＝11 12×7＋11 ＝84＋11 ＝95 这个数最大是95。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 21．323 【分析】除法中余数必须比除数小，余数最大为9－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数即可。 【详解】9－1＝8 9×35＋8 ＝315＋8 ＝323 在△÷9＝35……○中，当余数最大时，被除数△是323。 22． 2024 26 454 【分析】差＋减数＝被减数；积÷乘数＝另一乘数；商×除数＋余数＝被除数，据此算出结果即可。 【详解】1949＋75＝2024，所以2024－75＝1949； 546÷21＝26，所以21×26＝546； 30×15＋4 ＝450＋4 ＝454 所以454÷15＝30……4。 23． 0 1 【分析】0和任何数相乘，结果都为0；当除数为1时，商和被除数有相等的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知，A和0相乘，结果是0；如果被除数等于商，除数是1。 24．小明用错误的商乘错误的除数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数后，求出正确的商。 【分析】根据题意，明确被除数÷除数＝商，那么被除数＝除数×商，用错误的商乘错误的除数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出正确的商。 【详解】根据分析可知： 小明用错误的商乘错误的除数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数后，求出正确的商。（答法不唯一） 25． 34 1644 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，余数小于35，最大是34。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】□÷35＝46…□，余数最大是34。 35×46＋34 ＝1610＋34 ＝1644 则这时被除数是1644。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 26．12 【分析】买5本笔记本用了40元，用40÷5求出每个笔记本多少元，再用100除以每个笔记本的价格，商是几就是100元最多可以买几个这样的笔记本。 【详解】100÷（40÷5） ＝100÷8 ＝12（个）……4（元） 杨老师买5本笔记本用了40元，100元最多可以买（12）本这样的笔记本。 27．962 【分析】根据除法算式各部分的关系：被除数＝除数×商＋余数。已知除数是62，商是15，余数是32，代入公式计算即可。 【详解】62×15＋32 ＝930＋32 ＝962 所以被除数是962。 28．m÷24 【分析】根据总价÷数量＝单价，即用m除以24即可求出平均每盒多少元。 【详解】一箱牛奶24盒，售价m元，平均每盒m÷24元。 29．329 【分析】余数最大等于除数减1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数即可解答。 【详解】15－1＝14 21×15＋14 ＝315＋14 ＝329 一个数除以15的商是21，如果余数最大，被除数是329。 30． 和 加数 积另一个因数 【分析】减法是加法的逆运算，依据加法算式：加数＋加数＝和推导减法关系式；乘法算式：因数×因数＝积，推出求一个因数的计算方法。 【详解】加减法各部分关系法则：加数＋加数＝和；已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数＝和－一个加数； 乘除法各部分关系法则：因数×因数＝积；一个因数＝积另一个因数。 所以已知两数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝积另一个因数。 31．46 【解析】略 32．32 【分析】根据题意，最后算乘法，则先用72÷2求出40－□的结果，根据减数＝被减数－差，求出□是多少后，代入算式计算乘法再计算减法即可。 【详解】72÷2＝36 40－36＝4 40－4×2 ＝40－8 ＝32 小红在计算“40－□×2”，是先算了减法，后算了乘法，结果是72，这道题目的正确得数是32。 33．(1)1500－5m (2)2b＋12 【分析】（1）根据题意，要求5分钟后离学校多少米，用小华家到学校的距离，减去小华5分钟走的路程，乘号可以忽略不写；（2）根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，乘号可以忽略不写。 【详解】（1）小华家离学校1500米，她从家到学校每分钟走m米，5分钟后离学校（1500－5m）米。 （2）根据长方形的周长，一个长方形的长是b厘米，宽是6厘米，周长是（2b＋12）厘米。 34． 32 448 【分析】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数；据此解答。 【详解】根据分析：448÷32＝14中448是被除数，32是除数，14是商，所以448÷14＝32；32×14＝448。 35．1107 【解析】略 36． 35×24＝840 840÷24＝35 【分析】根据除法各部分之间的关系，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，据此填空即可。 【详解】根据840÷35＝24，写一道乘法算式35×24＝840，写一道除法算式840÷24＝35。 37．48 【分析】被除数＝除数×商＋余数，据此即可解答。 【详解】被除数＝7×6＋4＝48。 故答案为：48。 【点睛】根据有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 38．80 【分析】由“买32本同样的笔记本要花160元”，可知笔记本的单价是（160÷32）元，再根据单价×数量＝总价，即可求出买16本笔记本要花的钱。 【详解】160÷32×16 ＝5×16 ＝80（元） 所以，买16本笔记本要花80元。 【点睛】正确理解总价、单价、数量之间的关系，是解答此题的关键。 39．241 【分析】要使被除数最小，则除数就要最小，根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，除数最小是：余数＋1，10加1即可求出除数最小是11，继而根据“被除数＝商×除数＋余数”计算，先求出21与11的积，再加10即可求出被除数最小是几。 【详解】10＋1＝11 21×11＋10 ＝231＋10 ＝241 这道题的被除数最小是241。 40． 26 12 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，即78÷3； 在除法运算中，被除数÷除数＝商，则除数＝被除数÷商，据此带入数值即可。 【详解】78÷3＝26 156÷13＝12 A是78，A是B的3倍，B是26；被除数是156，商是13，除数是12。 41．C÷B 【解析】略 42． 350x 1400 【分析】根据路程＝速度×时间，直接代入已知速度和时间写出表达式，将具体数值代入表达式，进行准确计算。注意变量与数值相乘时的书写格式。据此解答即可。 【详解】350×x＝350x（千米） 350×4＝1400（千米） 复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了350x千米；当x＝4时，行驶了1400千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $