第四单元 混合运算与数量关系（二）应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系应用题，通过分步骤解题思路提炼，系统构建“问题拆解-关系分析-运算应用”体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1-3,8,23|总量-部分量=剩余量；比一个数的几倍多/少几计算|从单一关系到两步运算，建立“已知-未知”推导链| |复合应用|4,9,16,19,20|消元法、倒推法、和倍问题解法|多量关系转化，通过等量代换/逆向推理深化逻辑思维| |实际情境应用|5-7,10-15,17-18,21-24|行程、工程、经济等模型应用|结合生活场景，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第四单元 混合运算与数量关系（二）应用题 1．科技馆展出269台科普机器人，周一检修79台，周二检修的比周一多6台，还有多少台机器人没有检修？ 2．某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 3．小红看一本《金钥匙》，看了178页，剩下的比看了的一半还多8页，这本书一共有多少页？ 4．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 5．扶沟县韭菜研究所培育的“韭仙子”品种搭乘“实践十号”卫星进入太空，并远销多个国家。基地有一块等腰梯形育苗试验田，测得它的周长是115米，上底是27米，下底是66米，它的每条腰长多少米？ 6．为了改善城市排水系统，工程队重新铺设管道，已经铺设了8天，每天铺设350米，还要再铺多少米才能铺完3千米？ 7．同学们参加暑期夏令营，低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。如果每8人住一顶帐篷，低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷？ 8．糖画是一种中国传统民间手工艺，以糖为材料制作而成，兼具观赏与食用功能。王师傅要制作80个糖画，已经制作了35个。剩下的每小时制作9个，几小时可以制作完？ 9．甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的质量是乙桶里水的质量的3倍。原来甲桶里有多少千克水？ 10．学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 11．郑老师买了30个环保布袋，25套再生纸笔记本，一共花费1060元。其中每个环保布袋12元，每套再生纸笔记本多少钱？ 12．一辆新能源汽车从A地开往B地，导航规划时预计以45千米/时的速度行驶，7小时到达。由于启用了智能节能模式，实际提前2小时就抵达了B地，这辆车实际每小时行驶多少千米？ 13．音乐厅有956个座位，“五四”青年节要举行一场演唱会，每张入场券原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。这场音乐会一共收入多少钱？ 14．丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？ 15．师徒两人共同加工540个零件，师傅每时做8个，徒弟每时做7个，两人每天都要工作6小时，师徒合作多少天才能完成任务？ 16．铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？ 17．一件校服上衣118元，一条裤子比上衣少36元。四（1）班购买45套校服共需要多少元？ 18．73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋刚好装满5个纸箱，现在要把1008个鸡蛋装在这样的纸箱中，至少需要纸箱多少个？ 19．张叔叔去银行取款，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，张叔叔原有存款多少元？ 20．王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 21．商店一天卖出皮夹克24件，每件皮夹克进价为268元，零售价为346元，商店今天赚了多少钱？ 22．环球旅行社组织九寨沟五日游，上午有6个班报名，下午有4个班报名，每个班60人，后有60人去不了。如果每60人乘座一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 23．小红读一本故事书，已经读了80页，剩下的计划平均每天读40页，6天读完。这本书一共有多少页？ 24．2026年全国跳绳联赛•庐山站，一名花样跳绳运动员训练时前4分钟跳绳720次，照这样计算，他连续跳26分钟后，距离原定训练目标还差120次，这名运动员的训练目标一共要跳多少次？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 混合运算与数量关系（二）应用题》参考答案 1． 105台 【分析】先求出周二检修的机器人数量，再计算两天一共检修的数量，最后用总台数减去已检修的总数，得到未检修的数量。 【详解】 （台） 答：还有105台机器人没有检修。 2．165个 【分析】根据题意，先利用乘法求出前3天已经生产的零件总个数，即180×3，再用计划生产的总个数减去已经生产的个数，求出剩下的零件个数。最后用剩下的零件个数除以剩下的天数，即可求出平均每天需要生产的个数。 【详解】 （个） （个） 答：平均每天需要生产165个。 3． 275页 【分析】根据题意，这本书的总页数由已经看的页数和剩下的页数两部分组成。已知已经看了页，剩下的页数比看了的一半多页。先求出看了页数的一半，再加上页求出剩下的页数，最后将看了的页数与剩下的页数相加，即可求出这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有页。 4．50千克 【分析】已知2袋大米和3袋面粉共重340千克，分别乘2，得出4袋大米和6袋面粉共重（340×2）千克；与4袋大米和5袋面粉共重600千克进行比较，发现（6－5）袋面粉重（340×2－600）千克，据此求出每袋面粉的重量； 再用每袋面粉的重量乘3，求出3袋面粉的重量；然后用2袋大米和3袋面粉的总重量减去3袋面粉的重量，求出2袋大米的重量，再除以2，求出每袋大米的重量。 【详解】每袋面粉重： （340×2－600）÷（6－5） ＝（680－600）÷1 ＝80÷1 ＝80（千克） 每袋大米重： （340－80×3）÷2 ＝（340－240）÷2 ＝100÷2 ＝50（千克） 答：每袋大米重50千克。 5．11米 【分析】已知等腰梯形的周长、上底和下底，根据等腰梯形两腰长度相等的特征，先用周长减去上底与下底的和，求出两条腰的总长度，再除以2即可求出每条腰的长度。 【详解】[115－（27＋66）]÷2 ＝[115－93] ÷2 ＝22÷2 ＝11（米） 答：它的每条腰长11米。 6．200米 【分析】根据1千米＝1000米，将3千米换算成米，再求出8天铺设的米数，最后用需要铺设的米数减去8天铺设的米数。 【详解】3千米＝3000米 （米） 答：还要再铺200米才能铺完3千米。 7． 30顶 【分析】根据题意，已知低年级有28名男生参加，高年级参加的男生人数比低年级的7倍还多16人。根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用28乘倍数，再加上多的16人，就是高年级男生人数；再加上28，求出高、低年级男生的总人数；最后除以8，就是低年级和高年级的男生一共需要多少顶帐篷，列式计算即可。 【详解】28×7＋16 ＝196＋16 ＝212（人）     （212＋28）÷8 ＝240÷8 ＝30（顶） 答：低年级和高年级的男生一共需要30顶帐篷。 8．5小时 【分析】王师傅已经做了35个糖画，可以用总数减去已经做了的个数得到剩下的个数，剩下的每小时制作9个，可以用个数除以9得到还需要几个小时制作完，据此作答。 【详解】（80－35）÷9 ＝45÷9 ＝5（时） 答：5小时可以制作完。 9．90千克 【分析】根据题意，甲桶倒出15千克给乙桶，甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍，即甲桶水为3份，乙桶水为1份，用甲、乙两桶水总质量除以总份数可求出1份的质量。用1份的质量减去15，可求出乙桶水原来水的质量，用甲、乙两桶水总质量减去乙桶水原来水的质量就可得到甲桶水原来的质量。据此解答。 【详解】 （千克） 答：原来甲桶里有90千克水。 10．3米 【分析】先用高年级时装每套用的布料米数乘套数求出高年级时装的总用布量，再求出剩余布料数量，最后用剩余布料数量除以低年级儿童服装数量，得到每套儿童服装用布的米数。 【详解】（400－55×4）÷60 ＝（400－220）÷60 ＝180÷60 ＝3（米） 答：每套儿童服装用布3米。 11． 28元 【分析】已知环保布袋的数量和单价，以及再生纸笔记本的数量和总花费，要求再生纸笔记本的单价。首先计算环保布袋的总费用，再用总花费减去环保布袋的费用，得到再生纸笔记本的总费用，最后用总费用除以数量即可求出再生纸笔记本的单价。 【详解】（1060－30×12）÷25 ＝（1060－360）÷25 ＝700÷25 ＝28（元） 答：每套再生纸笔记本28元。 12．63千米 【分析】根据题意可知，7小时可行驶7个45千米，即（45×7）千米，而实际只用了（7－2＝5）小时，因此用A地到B地的总路程除以实际用的时间即可，依此解答。 【详解】（45×7）÷（7－2） ＝315÷5 ＝63（千米/小时） 答：这辆车实际每小时行驶63千米。 13．19760元 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，已知音乐厅有956个座位，原价25元，售出542张后，剩下的票每张降价10元出售。先用542乘25，求出原价售出542张的总价；再用956减去542，求出剩下的票数；乘降价后的价格（25－10）元，求出剩下的票的总价；最后把两个总价相加，就是这场音乐会的总收入；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 542×25＋（956－542）×（25－10） ＝13550＋414×15 ＝13550＋6210 ＝19760（元） 答：这场音乐会一共收入19760元钱。 14．5分钟 【分析】1200减300等于他们已经行走的路程，再除以15等于他们行走的速度，再用300除以他们行走的速度即等于还需要行走的时间，据此即可解答。 【详解】300÷[（1200－300）÷15] ＝300÷[900÷15] ＝300÷60 ＝5（分钟） 答：他们还需要走5分钟才能到达。 【点睛】先计算出他们步行的速度是解答本题的关键。 15．6天 【分析】先将师傅每时做零件个数加上徒弟每时做零件个数，求出每时两人做零件个数，再乘每天工作时间，求出两人每天做零件个数。用零件总个数除以两人每天做零件个数，求出工作天数。 【详解】540÷[（8＋7）×6] ＝540÷[15×6] ＝540÷90 ＝6（天） 答：师徒合作6天才能完成任务。 【点睛】本题考查工程问题，关键是求出两人每天做零件个数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。 16．第一名工人500元；第二名工人250元；第三名工人125元 【分析】根据题意可知，第一名工人比第三名工人多得了125＋250＝375元，用875减375与125的和，剩下的钱是第三名工人奖金的3倍，再除以3，即等于第三名工人得的奖金。 【详解】125＋250＝375（元） [875－（375＋125）]÷3 ＝[875－500]÷3 ＝375÷3 ＝125（元） 125＋125＝250（元） 250＋250＝500（元） 答：第一名工人得奖金500元，第二名工人得奖金250元，第三名工人得奖金125元。 【点睛】先求第三名工人得的奖金数，再作进一步解答。 17．9000元 【分析】一件校服上衣118元，裤子比上衣少36元，裤子的价格是（118－36）元，购买45套校服需要的费用是：［118＋（118－36）］×45，代入计算即可。 【详解】［118＋（118－36）］×45 ＝（118＋82）×45 ＝200×45 ＝9000（元）； 答：四（1）班购买45套校服共需要9000元。 【点睛】本提考查了整数四则混合运算的应用，计算时按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的进行计算。 18．48个 【分析】先求出平均每个纸箱装鸡蛋的数量，再用鸡蛋的总数除以平均每个纸箱装鸡蛋的数量解答即可。 【详解】1008÷[（73＋32）÷5] ＝1008÷[105÷5] ＝1008÷21 ＝48（个） 答：至少需要纸箱48个。 【点睛】明确平均每个纸箱装21个鸡蛋是解决本题的关键。 19．1010元 【分析】第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩225元，也就是第一次取出钱后余下钱数的一半是225＋20元，第一次取出钱后余下钱数是（225＋20）×2元。因为第一次取出存款金额的一半还多15元，则存款金额的一半是（225＋20）×2＋15元，存款金额是[（225＋20）×2＋15]×2元。 【详解】[（225＋20）×2＋15]×2 ＝[245×2＋15]×2 ＝[490＋15]×2 ＝505×2 ＝1010（元） 答：张叔叔原有存款1010元。 【点睛】解决类似问题时，也可借助线段图，将整个线段看作整体（原来），能够快速区分出最后剩余部分与整体（原来）的关系，通过倒推的方式，层层递进，进而求得整体（原来）。 20．[（40＋50）×2＋20]×2＝400（元） 【分析】根据题意可知王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。倒着推（40＋50）元是剩余钱的一半，那么（90×2）元就是剩余钱，（180＋20）元是月收入的一半，月收入就可以求出来。 【详解】[（40＋50）×2＋20]×2 ＝[90×2＋20]×2 ＝[180＋20]×2 ＝200×2 ＝400（元） 答：他这个月收入400元。 【点睛】从结果出发倒着推，从而得到最开始的情况，也是解决问题的一种策略。 21．1872元 【详解】（346－268）×24 ＝78×24 ＝1872（元） 答：商店今天赚了1872元。 22．9辆 【分析】要求一共需要旅行车多少辆，必须知道共有多少人和每辆车乘坐的人数，上午有6个班报名，下午有4个班报名，每个班60人，后有60人去不了，所以共有[（6＋4）×60－60]＝540（人），已知每60人乘座一辆车，由此列式为540÷60＝9（辆），综合算式为：[（6＋4）×60－60]÷60。 【详解】[（6＋4）×60－60]÷60 ＝（600－60）÷60 ＝540÷60 ＝9（辆） 答：这次一共需要旅行车9辆。 23．320页 【分析】先用每天读的页数×天数求出剩下的页数，再加上已读的页数，得到这本书的总页数。 【详解】40×6＋80 ＝240＋80 ＝320（页） 答：这本书一共有320页。 24．4800次 【分析】先用720÷4，求出每分钟跳绳的次数；再用每分钟跳绳的次数×26，求出26分钟跳绳的次数，再加上120次，即可求出训练目标一共要跳的次数。 【详解】720÷4×26＋120 ＝180×26＋120 ＝4680＋120 ＝4800（次） 答：这名运动员的训练目标一共要跳4800次。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $