第二单元 周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦周长与面积实际应用，通过24道阶梯题构建“公式应用-情境转化-综合迁移”方法体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6（7/20/21等）|直接套用周长/面积公式|从图形特征到公式推导，建立概念与计算的直接联系| |单位换算|3（1/15/21）|大单位化小单位（×进率）|明确长度与面积单位的区别及换算逻辑| |周长与面积综合|2（10/23）|周长不变转化（铁丝围图形）|沟通周长与面积的关联，培养量感| |实际情境应用|13（3/4/5/6等）|靠墙优化、面积增减逆向求量、平移法|从生活情境抽象数学模型，发展应用意识与推理能力|

第二单元 周长与面积应用题 1．小亮家的厨房地面是长6米、宽3米的长方形。用面积是9平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？ 2．一个长方形跑道，长是250米，宽是150米。张老师绕着这个长方形跑道跑了4圈，一共跑了多少米？ 3．近年来，我县持续推进在小区附近改造“口袋公园”的“出门入园”工程。某口袋公园原宽为6米，改造时将宽增加2米（长不变），公园面积增加了24平方米。公园改建后的面积是多少平方米？ 4．科技馆主展厅是一个长36米，宽24米的长方形。中间铺设宽为3米的人行通道，其余部分为展区。展区（阴影部分）的面积是多少平方米？ 5．某小区绿化升级，原有一块长方形花坛，宽12米。扩建时，长不变，宽增加4米，花坛面积就增加92平方米，原来花坛的面积是多少平方米？ 6．王奶奶有一块长方形果园，长18米，宽7米，果园一面靠墙，其余三边围铁丝网，铁丝网最多需要多少米？最少需要多少米？ 7．李伯伯有一块长60米、宽40米的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 8．一台小麦收割机每分钟向前行进50米，收割的宽度是6米，这台小麦收割机沿直线不间断作业4分钟，一共收割小麦多少平方米？ 9．一个长方形广场长100米、宽50米，笑笑绕广场的边线跑了2圈，她跑了多少米？ 10．用一根铁丝围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 11．公园里有一个长方形的大花圃，长是80米，宽是45米，小华围着花圃走3圈，他走了多少米？ 12．某写字楼一层有4个相同规格的办公室，长6米，宽5米。某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面，这台扫地机器人多长时间能打扫完这4个办公室？ 13．我家有一块边长24米的正方形菜地，平均每平方米收获9千克芹菜，这块菜地一共可以收获多少千克芹菜？ 14．农民伯伯有一块长方形菜地，为了多种蔬菜，准备扩大菜地。如果长不变，宽增加4米，面积就增加168平方米；如果宽不变，长增加7米，面积就增加56平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 15．同学们为社区绘制环保宣传画，他们在一面长8米、宽3米的长方形文化墙上绘画。墙面是由边长为2分米的正方形瓷砖铺成的，每块瓷砖上画一幅画，一共能画多少幅？ 16．一个长方形花坛周长是24米，宽是4米，长是多少米？ 17．李奶奶准备在一块长38米，宽25米的长方形地中分出一块最大的正方形地做羊圈，剩余的做鸡舍。李奶奶要把分好的羊圈和鸡舍分别用篱笆围起来，最少需要多少米的篱笆？ 18．一个长方形花圃长20米，宽12米，把它的一条边靠墙，其余三条边围上篱笆，篱笆最长是多少米，最短呢？ 19．一个长方形相框，宽是9厘米，长是宽的2倍，相框的周长是多少厘米？ 20．一个正方形草坪，边长是30米，现在要给草坪围上一圈栅栏，栅栏长多少米？这块正方形草坪的面积是多少平方米？ 21．一根铁丝长12米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 22．幸福小区有一块长12米，宽9米的空地。物业决定在空地的正中间种上面积是36平方米的花草，剩下的面积全部铺砖。铺砖的面积是多少平方米？ 23．阳光小学新建了一个长方形篮球场，长12米，宽7米。 (1)篮球场地面需要铺设橡胶地垫，需铺设的面积是多少平方米？ (2)篮球场四周需要安装护栏，求护栏的总长度。 24．一块长方形菜地，长12米，宽5米。 (1)四周围上篱笆，篱笆长多少米？ (2)如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？ (3)这块菜地的面积是多少平方米？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 周长与面积应用题》参考答案 1．200块 【分析】先根据长方形面积公式计算厨房地面的面积，长方形面积＝长×宽；再将面积单位换算为平方分米，1平方米＝100平方分米；最后用地面总面积除以每块地砖的面积，得到所需地砖的块数。 【详解】6×3＝18（平方米） 18×100＝1800（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共需要200块地砖。 2．3200米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形跑道一圈的长度，再用长方形跑道一圈的长度乘跑的圈数，即可求出一共跑了多少米。 【详解】（250＋150）×2 ＝400×2 ＝800（米） 800×4＝3200（米） 答：一共跑了3200米。 3．96平方米 【分析】长方形的长不变时，增加的面积等于长与增加的宽的乘积，因此先用增加的面积除以增加的宽求出公园的长，再用长乘改建后的宽，即可得到改建后的面积。 【详解】24÷2＝12（米） 6＋2＝8（米） 12×8＝96（平方米） 答：公园改建后的面积是96平方米。 4．展区的面积是693平方米。 【分析】通过平移阴影部分，可将分散的阴影拼接成一个新的长方形，新长方形的长等于原长方形的长减去通道宽度，宽等于原长方形的宽减去通道宽度，再根据长方形面积公式计算即可。 【详解】36−3＝33（米） 24−3＝21（米） 33×21＝693（平方米） 答：展区的面积是693平方米。 5．276平方米 【分析】扩建时花坛的长不变，增加的面积是由原长和增加的宽围成的长方形的面积，先用增加的面积除以增加的宽求出原长，再用原长乘原宽即可求出原来花坛的面积。 【详解】92÷4＝23（米） 23×12＝276（平方米） 答：原来花坛的面积是276平方米。 6．最多43米；最少32米 【分析】根据题意，果园一面靠墙，仅需围三边。要求需要铁丝最多，就是长方形果园的宽边靠墙，需要铁丝的长度是两条长加上一条宽； 要求需要铁丝的长度最少，就是长方形果园的长边靠墙，需要铁丝的长度是两条宽加上一条长。据此解答。 【详解】最多：7＋18×2 ＝7＋36 ＝43（米） 最少：18＋7×2 ＝18＋14 ＝32（米） 答：铁丝网最多需要43米，最少需要32米。 7．2400平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数值，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】60×40＝2400（平方米） 答：这块菜地的面积是2400平方米。 8． 1200平方米 【分析】收割机沿直线作业的收割区域是长方形，先算出4分钟行进的总长度作为长方形的长，收割宽度是长方形的宽，用长方形面积公式即可求出总面积。 【详解】（米） （平方米） 答：一共收割小麦1200平方米。 9． 600米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形广场1圈的长度，然后用长方形广场1圈的长度乘2即可，依此计算。 【详解】（100＋50）×2 ＝150×2 ＝300（米） 300×2＝600（米） 答：她跑了600米。 10． 边长5厘米，面积25平方厘米 【分析】铁丝长度不变，正方形的周长等于长方形的周长，先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，算出长方形的周长，再根据正方形周长＝边长×4，求正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，计算正方形的面积。 【详解】长方形周长（铁丝长度）： （厘米） 正方形边长：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 答：这个正方形的边长是5厘米，面积是25平方厘米。 11．750米 【分析】先求出长方形花圃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，再用周长乘走的圈数3，即可得到总路程。 【详解】（80＋45）×2 ＝125×2 ＝250（米） 250×3＝750（米） 答：他走了750米。 12． 40分钟 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”，算出单个办公室的地面面积，再乘4得到4个办公室的总面积，最后用总面积除以扫地机器人每分钟的打扫面积，即可求出所需时间。 【详解】（平方米） （平方米） （分钟） 答：这台扫地机器人40分钟能打扫完这4个办公室。 13．5184千克 【分析】先计算正方形菜地的面积，再用面积乘每平方米的芹菜产量，得到总收获量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块菜地一共可以收获5184千克芹菜。 14． 336平方米 【分析】根据长方形面积公式，长不变时，用增加的面积除以增加的宽可求出原来的长；宽不变时，用增加的面积除以增加的长可求出原来的宽，再用长乘宽计算原来的面积。 【详解】原来的长：（米） 原来的宽：（米） 原来的面积：（平方米） 答：原来菜地的面积是336平方米。 15． 幅 【分析】首先根据1米＝10分米，分别把8米和3米化为以分米为单位的数，再用长方形的长除以正方形的边长得到长需要的瓷砖块数，再用长方形的宽除以正方形的边长得到宽需要的瓷砖块数，最后相乘得到总块数，也是一共能画的幅数。 【详解】米分米，米分米，（块），（块），（幅） 答：一共能画600幅。 16．8米 【分析】明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长除以2等于长与宽的和，再减去宽即可求出长。 【详解】 （米） 答：长是8米。 17．151米 【分析】长方形中最大的正方形边长等于长方形的宽。由于羊圈和鸡舍是从同一块地中分出的，二者共用一条分隔边，总篱笆长度等于大长方形的周长加上中间分隔线的长度。 【详解】 （38＋25）×2＋25 ＝63×2＋25 ＝126＋25 ＝151（米） 答：最少需要151米的篱笆。 18．52米；44米 【分析】长方形一面靠墙时，围篱笆只需围三条边，存在两种情况：长边靠墙时，篱笆由1条长和2条宽组成；宽边靠墙时，篱笆由1条宽和2条长组成。要使篱笆最长，应让较短的宽边靠墙；要使篱笆最短，应让较长的长边靠墙，分别计算两种情况的长度再比较即可。 【详解】根据分析， 最长，即让宽边靠墙，篱笆长度为： （米） 最短，即让长边靠墙，篱笆长度为： （米） 答：篱笆最长是52米，最短是44米。 19．54厘米 【分析】先根据宽的长度和长与宽的倍数关系求出长，再代入长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】9×2＝18（厘米） （18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：相框的周长是54厘米。 20．120米；900平方米 【分析】围一圈栅栏的长度就是正方形草坪的周长，正方形周长＝边长×4；求草坪面积用正方形面积公式计算，正方形面积＝边长×边长。 【详解】栅栏长：30×4＝120（米） 草坪的面积：30×30＝900（平方米） 答：栅栏长120米，这块正方形草坪的面积是900平方米。 21． 9平方米；900平方分米 【分析】铁丝的长度等于正方形的周长，先由周长求出边长，再计算面积，最后进行面积单位换算。 【详解】（米） （平方米） 9平方米平方分米 答：这个正方形的面积是9平方米，合900平方分米。 22． 72平方米 【分析】铺砖面积等于空地总面积减去种花草的面积，先根据长方形面积公式算出空地总面积，再作差即可。 【详解】（平方米） （平方米） 答：铺砖的面积是72平方米。 23．(1) 84平方米 (2) 38米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽解答； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（1）12×7＝84（平方米） 答：需铺设的面积是84平方米。 （2）（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（米） 答：护栏的总长度是38米。 24．(1) 米 (2) 米 (3) 平方米 【分析】（）四周围篱笆的长度等于长方形菜地的周长，代入长方形周长公式计算即可。 （）一面靠墙时，要使篱笆最短，需将较长的边（即长）靠墙，计算条长加条宽的长度和即可。 （）求菜地面积直接代入长方形面积公式计算。 【详解】（1） （米） 答：篱笆长米。 （2） （米） 答：篱笆至少长米。 （3）（平方米） 答：这块菜地的面积是平方米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $