4.2 整式的加法与减法第 2课时去括号 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学“4.2整式的加法与减法（第2课时去括号）”同步练，分层设计清晰，以“概念理解-运算应用-综合拓展”路径巩固去括号知识，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|去括号依据、运算及简单应用|通过选择、填空巩固分配律及符号法则，结合菜地面积等情境培养应用意识| |中档题|多层括号化简、实际问题建模|以停车场收费、村庄距离计算为例，提升推理能力与数学表达| |综合题|跨知识点比较大小|通过M与N的大小比较，发展逻辑思维与创新意识|

4.2整式的加法与减法 第 2课时去括号 基础题 知识点1 去括号 1.去括号的依据是 ( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 2. a-(b-2c)去括号正确的是 ( ) A. a-b-2c B. a+b-2c C. a-b+2c D. a+b+2c 3.下列式子正确的是 ( ) A. a-(b-c)=a-b-c B.-(a-b+c)=-a+b+c C. c+2(a-b)=c+2a-b D. a-(b+c)=a-b-c 4.去括号： (1)a+(b-c)= . (2)a-(b-c+d)= . (4)x+3(-2y+z)= (5)x-5(2y-3z)= 知识点2 去括号化简 5.计算: (2)8a+2b+2(5a-b)= . 6.化简 的结果是 ( ) A.2x-2 B. x+1 C.5x+3 D. x-3 7.化简: (1)(5x-3y)-(-5y+3x). 知识点3 去括号化简的应用 8.一块菜地的面积为 其中(3m+6n)m² 的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则 m² 的地种植黄瓜. 9.如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为(3a+b)米，宽比长少(a-2b)米. (1)用含a，b的代数式表示护栏的总长度. (2)若a=30,b=5,每米护栏的造价为80元,求建此停车场所需护栏的费用. 易错点 去括号时漏乘或符号出错 10.新考向过程性学习小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算： 解：原式 ……第一步 ……第二步 ……第三步 (1)已知小辉同学的解法是错误的，则他从第 步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来. (2)请给出正确的计算过程. 中档题 11.-[a-(b-c)]去括号应得 ( ) A.-a+b-c B.-a-b+c C.-a-b-c D.-a+b+c 12.当a是整数时，整式 化简后的结果一定是( ) A.3的整数倍 B.4的整数倍 C.5的整数倍 D.10的整数倍 13.乐乐停车场为 24 小时营业，其收费方式如下表所示： 停车时段 收费方式 08:00~20:00 3 元/时该时段最多收30 元 20:00~08:00 2 元/时该时段最多收20元 若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 已知小李某日 10：00 进场停车，停了x小时后离场，x为整数.若小李离场时间介于当日的20:00~24:00 之间,则他此次停车的费用为 ( ) A.(2x+30)元 B.(2x+10)元 C.50元 D.(2x-20)元 14.如图，在一条笔直的东西走向的公路上有四个村庄.已知甲村庄在乙村庄的西边(a+b)千米处，丙村庄在乙村庄的东边(2a+b)千米处，丁村庄在乙村庄的东边(3a+2b)千米处. (1)若a=5,b=-1,请求出丙、丁两个村庄之间的距离. (2)若a>b>0，小明沿着公路从甲村庄走到丁村庄，又回到丙村庄，请求出小明一共走了多少千米. 综合题 15.在学习过程中，我们要善于归纳、总结和反思.根据所学知识，反思和解决问题： 【知识呈现】 5-4=1>0;8-3=5>0;4-4=0;3-5=-2<0;10-15=-5<0. 【知识总结】 (1)当被减数大于减数时，差大于0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于0；当被减数小于减数时，差 0，即小减大差为负(填“大于”“小于”或“等于”). 【知识反思】 (2)如何用上述结论比较两个有理数a与b的大小： 【知识应用】 (3)运用上面反思得到的方法解答： 设 比较M与N 的大小. 1. C 2. C 3. D 4.(1)a+b-c (2)a-b+c-d (3)a-2b-b²-(4)x-6y+3x (5)x-10y+15x 5.(1)a²-2 (2)18a 6. D 7.解:(1)原式=5x-y-3x=2x+2y.(2)原式 8.(3m-4n) 9.解:(1)∵停车场的宽为3a+b-(a-2b)=(2a+3b)米,∴护栏的总长度为3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)米.(2)当a=30,b=5时,80(7a+7b)=80×7×(30+5)=19 600.答:建此停车场所需护栏的费用为19600元. 10.解:(1)一 图略.(2)原式 11. A 12. C 13. B 14.解:(1)根据题意,得丙、丁两个村庄的距离为(3a+2b)-(2a+b)=(a+b)千米.当a=5,b=-1时,a+b=5+(-1)=4.答:丙、丁两个村庄之间的距离为4千米.(2)根据题意,得(a+b)+(2a+b)+2(a+b)=a+b+2a+b+2a+2b=(5a+4b)千米.答:小明一共走了(5a+4b)千米. 15.解:(1)小于 (2)当a-b>0时,则a>b;当a-b<0时,则a<b;当a-b=0时,则(a=b (3)M-N=(x²-6x+25)-(-6x+10)=x²-6x 为非负数， 即M-N>0,∴M>N. 学科网（北京）股份有限公司 $