第一单元用方向和距离确定位置解决问题（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 以生活场景为载体，系统训练方向与距离确定位置的三要素（观测点、方向、距离），构建“描述-计算-作图”一体化方法体系，强化空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础描述|1-6题|观测点转换法、方向角度规范（南北在前）|从单一路线到往返路线，逐步建立方向描述的有序性| |位置确定|7-16题|比例尺换算、位置相对性原理|从已知位置填空到未知位置作图，深化方向与距离的定量关系| |综合应用|17-20题|速度公式结合路线计算|融合行程问题，体现数学与生活的联系，发展应用意识|

第一单元用方向和距离确定位置解决问题 一、解答题 1．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 2．鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 3．填一填，画一画。 (1)在一次军事演习中，A舰目前位于军港的( )方向( )km处。 (2)B航母目前在军港的南偏东40°方向400km处，请在图中表示出B航母位置。 4．某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： (1)客轮出发后，先沿( )偏( )( )°的方向驶向乙港，再沿( )偏( )( )°的方向驶向丙港。 (2)如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 5．通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 6．仔细观察，探究路线。 (1)公园在地铁站的( )方向，相距( )米。 (2)说说小军从家到汽车站的具体路线。 7．机器人配送站与智能校园服务中心的具体位置如图： (1)机器人配送站在智能校园服务中心的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 (2)琳琳的机器人取货点在配送站南偏西30°方向400米。图点A、B、C、D中，正确表示琳琳机器人取货点的是点( )。 8．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 9．下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 10．操作题。 （1）小薇从家出发，向东偏_________ _________°方向走_________米到达小西湖，然后向_________偏_________25°方向走_________米到街心花园，最后向正东方向走400米到达运动场锻炼身体。 （2）请描述小薇从运动场回到家的路线。 11．如图是3路公交车的行驶路线。 （1）3路公交车从火车站出发，向（    ）方向行驶到新华书店，再向（    ）（    ）°方向行驶到公园，再向（    ）（    ）°方向行驶到中心广场。 （2）写出3路公交车从中心广场到体育馆的行驶路线。 12．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 13．路线图。 （1）如图，小芳上学时，从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到达健身场，再向（    ）走（    ）米到达银行，接着向（    ）方向走（    ）米到达超市，最后从超市走到学校。 （2）学校在超市南偏东45°方向100米处，请你画出学校的位置。 14．下图是从交通局到百货大楼的路线图。 （1）实验小学在一中（    ）方向（    ）米处。 （2）中荣街在文化宫（    ）偏（    ）方向（    ）米处。 （3）张明家住体育场附近，他要去一中上学。请描述一下他从体育场到一中的行走路线。 15．按要求填空或画图。 （1）小亮家在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）书店在公园的北偏西20°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。 （3）小明从书店经公园去超市。他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就到超市了。 16．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 17．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市（    ）偏（    ）（    ）°方向。怀化市位于长沙市（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是80千米/时，货车的速度是64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点P标出两车相遇的大致位置。 18．阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走（    ）米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米。 19．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小东家在广场西偏南35°方向900米处。 （2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （3）张强家在广场东偏北30°方向1200米处。 （4）说一说张强从家出发先到广场再到小东家的路线。张强从家出发，沿（    ）方向走（    ）米，到达广场，然后改变方向，沿（    ）方向走（    ）米，到达小东家。 20．看图填一填。 （1）根据上面的路线图，完成下表。 方向 路程 时间 家→商场 17分 商场→书店 7分 书店→商场 8分 商场→家 18分 全程 （2）公园在小玲家东偏北60°，距离小玲家600米的位置上，请在图上画出公园的具体位置。 （3）小玲走完全程的平均速度是多少？ 参考答案 1．学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200＝600（米） 中心广场到体育馆：3×200＝600（米） 体育馆到森林公园：2×200＝400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 2． 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 3．(1) 正西 200 (2) 【分析】（1）先以军港为观测点，判断A舰的方位，再根据图上1段代表100km，确定A舰到军港的图上距离对应的实际距离。 （2）先根据图上1段代表100km求出B航母到军港的图上距离，再以军港为顶点，按南偏东40°的方向画出射线，最后在射线上量取对应长度确定位置。 【详解】（1）2×100＝200（km） 在一次军事演习中，A舰目前位于军港的正西方向200km处。 （2）400÷100＝4（段） 图略 4．(1) 南 东 35 东 北 35 (2)20千米/时 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【详解】（1）以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） （2）100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 5．(1) 2 东 公园 东 (2)21路公交车向南偏西30°方向行驶4站到达医院，再向北偏西55°方向行驶2站到达中心广场。（答案不唯一） 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【详解】（1）21路公交车从学校向东行驶2站到达东关；再向北偏东50°方向行驶2站到达公园；然后向东行驶1站到达中心广场。 （2）21路公交车从劳动教育基地出发，向南偏西30°（或西偏南60°）方向行驶4站到达医院，再从医院出发向北偏西55°（西偏北35°）方向行驶2站到达中心广场。 6．(1) 西偏南30°（答案不唯一） 2000 (2)先从小军家向东偏北45°方向走1500米，到达火车站，接着从火车站向正东方向走2500米，到达商场，最后从商场向东偏南45°方向走1500米，到达汽车站。 【分析】以地铁站为参照点，根据十字坐标，公园在地铁站的西偏南30°方向，图形规定一条线段表示500米，地铁站到公园有4段，所以用500×4即可；描述路线图时，先确定参照点，从小军家到火车站，小军家是参照点，从火车站到商场，火车站是参照点，从商场到汽车站，商场是参照点，再根据参照点的十字坐标，确定方向和角度，然后根据两点之间有几段，用500乘几，算出距离。 【详解】（1）500×4＝2000（米） 以地铁站为参照点，公园在地铁站的西偏南30°方向，相距2000米。 （2）500×3＝1500（米），从小军家向东偏北45°方向走1500米，到达火车站，500×5＝2500（米），从火车站向正东方向走2500米，到达商场，500×3＝1500（米），从商场向东偏南45°方向走1500米，到达汽车站。 7．(1) 西 北 40 800 (2)C 【分析】（1）由图示可知，图中方向是上北下南左西右东，以智能校园服务中心为观测点，确定机器人配送站的位置。图中一段线段表示实际距离是200米，机器人配送站到智能校园服务中心共有4段线段，求出图中4段线段的实际距离； （2）以机器人配送站为观测点确定方向，图中一段线段表示实际距离是200米，琳琳的机器人取货点距机器人配送站400米，求出图中400米的距离，据此确定位置。 【详解】（1）200×4＝800（米） 机器人配送站在智能校园服务中心的西偏北40°（北偏西50°）方向上，距离是800米。 （2）400÷200＝2（段） 如图：琳琳的机器人取货点在配送站南偏西30°方向400米。图点A、B、C、D中，正确表示琳琳机器人取货点的是点C。 8．（1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【详解】（1）画图略。 （2）路线略。 9．（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【分析】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 10．（1）南；35；800；东；北；600 （2）从运动场出发，向正西方向走400米到达街心花园，然后向西偏南25°方向走600米到小西湖，最后再向西偏北35°方向走800米回到小薇家。（答案不唯一） 【分析】（1）首先以小薇家为观测点，确定小西湖在小薇家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可填空； 再以小西湖为观测点，确定街心花园在小西湖的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可填空。 （2）根据“上北下南，左西右东”，返回的路线，方向相对，角度和距离均不变即可。 【详解】（1）以小薇家为观测点，小西湖在小薇家以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转35°方向上，图中1段代表200米，小薇家到小西湖有4段，所以距离是200×4＝800（米）； 以小西湖为观测点，街心花园在小西湖以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转25°方向上，图中1段代表200米，小西湖到街心花园有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 即小薇从家出发，向东偏南35°方向走800米到达小西湖，然后向东偏北25°方向走600米到街心花园，最后向正东方向走400米到达运动场锻炼身体。 （2）从运动场出发，向正西方向走400米到达街心花园，然后向西偏南25°方向走600米到小西湖，最后再向西偏北35°方向走800米回到小薇家。（答案不唯一） 11．（1）东（或正东）；南偏东；45；北偏东；30 （2）从中心广场向东行驶到医院，再向南偏东50°方向行驶到体育馆 【分析】（1）3路公交车从火车站出发，以火车站为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先向正东方向行驶到新华书店；再以新华书店为观测点，向南偏东45°方向行驶到公园；再以公园为观测点，向北偏东30°方向行驶到中心广场。 （2）3路公交车到中心广场后，以中心广场为观测点，先向东行驶到医院，再以医院为观测点，向南偏东50°方向行驶到体育馆。 【详解】通过分析可得： （1）3路公交车从火车站出发，向正东方向行驶到新华书店；再向南偏东45°方法行驶到公园，再向北偏东30°方向行驶到中心广场。 （2）3路公交车从中心广场向东行驶到医院，再向南偏东50°方向行驶到体育馆。 12．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 13．（1）南偏东55°；100；东；200；北偏东70°；100 （2）见详解 【分析】根据图上方向：上北下南、左西右东，以及夹角度数，并结合线段比例尺，找准观测点填空即可。 【详解】（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走100米到达健身场，再向东走200米到达银行，接着向北偏东70°方向走100米到达超市，最后从超市走到学校。 （2） 14．（1）正东；1200 （2）北；西；1800 （3）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以一中的位置为观测点即可确定实验小学的方向； （2）同理，以文化宫的位置为观测点即可确定中荣街的方向； （3）以体育场的位置为起点，根据“上北下南，左西右东”及距离信息描述他的行走路线即可。 【详解】根据路线图，结合分析可知： （1）实验小学在一中正东方向1200米处。 （2）中荣街在文化宫北偏西方向1800米处。 （3）张明从体育场到一中的行走路线是：张明从体育场出发，向北偏东方向走1200m到达中荣街，再向南偏东方向走1800m到达文化宫，最后向北偏东方向走1200m到达一中。 15．（1）北；东；30；1000； （2） （3）南；东；20；1500；西；南；45；500 【分析】（1）利用量角器量得小亮家在公园的北偏东30°方向，距离是2×500＝1000（米）； （2）先找出公园的北偏西20°方向，书店在此方向上的1500÷500＝3（厘米）处； （3）根据（2）作好的图，结合量角器，小明先向南偏东20°方向行1500米到达公园，再向西偏南45°方向行500米到达超市。 【详解】（1）小亮家在公园的北偏东30°方向（或东偏北60°方向）1000米处。 （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 画图略； （3）小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东20°方向（或东偏南70°方向）走1500米到公园，再沿西偏南45°方向（或南偏西45°方向）走500米就到超市了。 16．（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3） 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离20千米，20×5＝100（千米），根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以A地为观察点可知：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地；20×3＝60（千米），再以B地为观察点，向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）从图中可知，C地在B地的北偏西40°方向，根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 （3）30÷20＝1.5（厘米），据此以C地为观测点，在C地的南偏西45°1.5厘米处标出D地。 【详解】（1）通过分析可得：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）根据位置的相对性可知，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）作图略； 17．（1）东；北；15；西；南；15 （2）2.5小时 （3）见详解 【分析】1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以怀化市为观测点，长沙市位于怀化市东偏北15°方向；根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此以长沙市为观测点，怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2）相遇时间＝两车行驶的总路程÷速度和，据此解答。 （3）客车的速度比货车速度快，则相遇时，客车行驶的路程超过总路程的一半，货车行驶的路程不足总路程的一半，据此标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）通过分析可得：长沙市位于怀化市东偏北15°方向；怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 （3） 18．（1）图见详解 （2）60 （3）东；北；30°；400 【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化； （2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（米） 即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。 （3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。 19． （1）（2）（3）如图： （4）西偏南30°；1200；西偏南35°；900米 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。 （1）在广场的西偏南35°方向上画900÷300＝3厘米长的线段，即是小东家。 （2）在广场的北偏西20°方向上画600÷300＝2厘米长的线段，即是小丽家。 （3）在广场的东偏北30°方向上画1200÷300＝4厘米长的线段，即是张强家。 （4）写出张强从家出发先到广场再到小东家的路线，确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 【详解】（1）（2）（3）作图略； （4）张强从家出发，沿西偏南30°方向走1200米，到达广场，然后改变方向，沿西偏南35°方向走900米，到达小东家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。 20．（1）表格见详解 （2）画图见详解 （3）56米/分 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南、左西右东”，以小玲家的位置为观测点即可确定商场的方向，根据商场到小玲家的图上距离以及图中标注的线段比例尺可求出实际距离，即用图上格数×200；同理，以商场的位置为观测点即可确定书店的方向以及商场到书店的实际距离；从书店经过商场，从商场到小玲家，与来时方向完全相反，所偏度数和距离不变，再计算出全程之和以及所用时间之和，然后填表。 （2）同理，以小玲家的位置为观测点即可确定公园的方向，用600÷200即可算出图上该画几格，从而画图。 （3）根据速度＝路程÷时间，代入数值计算。 【详解】（1）小玲家到商场有5格，实际距离：5×200＝1000（米）（也表示商场到小玲家的距离） 商场到书店有2个，实际距离：2×200＝400（米）（也表示书店到商场距离） 总距离： （1000＋400）×2 ＝1400×2 ＝2800（米） 分钟数： 17＋7＋8＋18＝50（分） 家→商场：90°－30°＝60°，所以方向为：西偏北30°或北偏西60°。 商场→书店90°－45°＝45°，所以方向为：南偏西45°或西偏南45°。 书店→商场90°－45°＝45°，所以方向为：北偏东45°或东偏北45°。 商场→家90°－45°＝45°，所以方向为：东偏南30°或南偏东60°。 填表如下： 方向 路程 时间 家→商场 西偏北30°或北偏西60° 1000米 17分 商场→书店 南偏西45°或西偏南45° 400米 7分 书店→商场 北偏东45°或东偏北45° 400米 8分 商场→家 东偏南30°或南偏东60° 1000米 18分 全程 2800米 50分 （2）600÷200＝3（格） 画图如下： （3）2800÷50＝56（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。 【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及明确路程、时间和速度三者之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $