《用方向和距离确定位置》(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 《用方向和距离确定位置》课时练（人教版六年级上册数学）以“基础巩固-技能应用-综合拓展”分层设计，覆盖方向描述、比例尺换算等核心知识点，通过概念辨析、作图操作、问题解决递进培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（30分）|方向基准、相对位置、比例尺概念|填空题考查核心条件（方向和距离），选择题辨析易混方向描述（如东偏北与北偏东）| |巩固层（40分）|比例尺计算、角度换算、作图规范|计算题含单位换算（厘米与米），操作题要求按比例尺精准标注位置（如便利店东偏北30°）| |提升层（30分）|路线规划、动态位置、几何应用|解决问题结合往返路线（小红往返少年宫）、台风移动，第5题通过等腰直角三角形推理两车距离，发展推理意识|

《用方向和距离确定位置》课时练 人教版（2024）六年级上册数学 考试时长：60分钟 满分：100分 姓名： 班级： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空1分，共15分） 1. 确定物体的位置，需要两个关键条件：（________）和（________）。 2. 描述方向时，我们通常以（________）、（________）、西、北为基准，先说偏的主方向，再说偏转角度。 3. 超市在小区东偏北35°方向，距离200米处，也可以说成超市在小区（________）偏（________）（________）°方向200米处。 4. 地图上的比例尺1:10000，表示图上1厘米代表实际距离（________）米。 5. 学校在书店西偏南40°方向300米处，那么书店在学校（________）偏（________）（________）°方向（________）米处。 6. 小明从家出发，向北偏东25°方向走150米到公园，原路返回时要向（________）偏（________）（________）°方向走150米。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 确定平面内一个物体的具体位置，最少需要（ ）个条件。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 2. 关于方向描述，下列说法正确的是（ ）。 A. 东偏北20°和北偏东20°是同一个方向 B. 西偏南30°比南偏西30°更靠近正西方向 C. 描述位置时，角度可以随意估算 D. 距离不影响物体位置的确定 3. 图书馆在教学楼北偏西45°方向250米处，教学楼在图书馆的（ ）。 A. 南偏东45°250米处 B. 东偏南45°200米处 C. 南偏西45°250米处 D. 北偏东45°250米处 4. 在比例尺1:5000的校园平面图上，量得操场到办公楼的距离是4厘米，实际距离是（ ）。 A. 20米 B. 200米 C. 2000米 D. 2米 5. 一艘轮船从港口出发，向南偏东15°方向航行，返程时的正确方向是（ ）。 A. 北偏西15° B. 北偏东15° C. 南偏西15° D. 东偏南15° 三、计算题（共20分） 1. 根据比例尺计算实际距离或图上距离（每题5分，共10分） （1）比例尺1:8000，图上距离3厘米，实际距离多少米？ （2）实际距离400米，比例尺1:20000，图上距离多少厘米？ 2. 角度换算与方向换算（每题5分，共10分） （1）东偏北60°换算成以北为基准的方向描述。 （2）南偏西55°换算成以南为基准的方向描述。 四、操作题（共20分） 下图以中心点市民广场为观测点，比例尺为1:10000（图上1厘米代表实际100米），请按要求作图： ( 市民广场 ) 1. 便利店在市民广场东偏北30°方向，实际距离200米处，请在图中标出便利店的位置。（6分） 2. 菜市场在市民广场西偏南45°方向，实际距离150米处，请在图中标出菜市场的位置。（6分） 3. 游乐园在市民广场北偏西20°方向，实际距离300米处，请在图中标出游乐园的位置。（8分） 五、解决问题（每题6分，共30分） 1. 周末小红从家去少年宫，已知少年宫在小红家北偏东30°方向250米处，小红往返一趟一共走了多少米？返程时的行走方向是什么？ 2. 一辆快递车从物流站出发，先向东偏北40°方向行驶300米到小区，再向西偏北20°方向行驶200米到写字楼，请描述快递车从写字楼返回物流站的路线。 3. 在比例尺1:12000的地图上，量得公园到体育馆的图上距离是5厘米，公园到体育馆的实际距离是多少米？ 4. 学校气象站观测到，台风中心在学校南偏东28°方向480米处，1小时后，台风中心向北偏移10°，距离学校缩短120米，此时台风中心在学校的什么方向、距离多少米处？ 5. 甲、乙两辆汽车同时从汽车站出发，甲车向北偏东35°方向行驶400米，乙车向南偏东55°方向行驶400米，请问甲、乙两车现在相距约多少米？（简要说明理由） 参考答案与详细解析 一、填空题（每空1分，共15分） 1. 方向、距离 解析：确定平面内物体位置的两个必要条件，缺一不可。 2. 东、南 解析：方向描述基准为东南西北四个正方向。 3. 北、东、55 解析：正东和正北夹角90°，90°-35°=55°，东偏北35°等价于北偏东55°。 4. 100 解析：1:10000表示图上1cm=实际10000cm，10000cm=100m。 5. 东、北、40、300 解析：位置具有相对性，方向相反、角度相同、距离相等。 6. 南、西、25 解析：原路返回方向相反，角度、距离保持不变。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. B 解析：确定物体具体位置需要方向和距离两个条件。 2. B 解析：A选项两个方向角度不同，不是同一方向；C选项角度必须精准测量，不能估算；D选项距离是确定位置的必要条件。 3.A 解析：相对位置方向相反、角度不变、距离不变，北偏西对应南偏东。 4. B 解析：实际距离=4×5000=20000cm=200m。 5. A 解析：返程方向与行驶方向完全相反，南偏东对应北偏西，角度不变。 三、计算题（共20分） 1.（1）解：实际距离=3×8000=24000（厘米）=240（米） 答：实际距离240米。（5分，步骤完整得分） （2）解：400米=40000厘米，图上距离=40000÷20000=2（厘米） 答：图上距离2厘米。（5分，单位换算正确得分） 2.（1）解析：正东正北夹角90°，90°-60°=30°，东偏北60°=北偏东30°（5分） （2）解析：正南正西夹角90°，90°-55°=35°，南偏西55°=西偏南35°（5分） 四、操作题（共20分） 作图核心要点（得分标准）： 1. 统一以市民广场为观测点，用量角器精准测量角度，直尺规范画图； 2. 比例尺换算：1厘米代表100米，200米画2cm，150米画1.5cm，300米画3cm； 3. 每条路线标注方向、角度、距离，标注对应地点名称。 具体作图要求： 1. 东偏北30°，图上距离2厘米，标注便利店（6分，角度、长度、标注各2分） 2. 西偏南45°，图上距离1.5厘米，标注菜市场（6分，角度、长度、标注各2分） 3. 北偏西20°，图上距离3厘米，标注游乐园（8分，角度精准3分、长度准确3分、规范标注2分） 五、解决问题（每题6分，共30分） 1. 解：往返路程：250×2=500（米） 返程方向：南偏西30° 答：往返一共走500米，返程向南偏西30°方向行走。 解析：往返距离翻倍，位置相对，方向相反、角度不变。（6分，列式2分、方向2分、答句2分） 2. 解：从写字楼出发，先向东偏南20°方向行驶200米到达小区，再向西偏南40°方向行驶300米返回物流站。 解析：返程路线与行驶路线每一段方向相反、角度、距离不变。（6分，两段路线描述完整各2分、总结2分） 3. 解：实际距离=5×12000=60000（厘米）=600（米） 答：实际距离是600米。 解析：根据比例尺公式计算，注意厘米与米的单位换算。（6分，列式2分、单位换算2分、答句2分） 4. 解：新方向：南偏东28°-10°=南偏东18° 新距离：480-120=360（米） 答：此时台风中心在学校南偏东18°方向360米处。（6分，方向2分、计算2分、答句2分） 5. 解：相距约565.6米。 理由：甲车北偏东35°，乙车南偏东55°，35°+55°=90°，两车行驶路线互相垂直，且行驶距离相等，构成等腰直角三角形，两车之间的距离应是组成的直角三角形中的斜边，通过拼接把四个这样的三角形可以拼接一个以斜边为边长的大一点新正方形，设新正方形的边长为n，则n2=4×2，化简一下为n2=22。所以甲车与乙车的距离约为1.414400=565.6（米）。（6分，答案3分、理由3分） 学科网（北京）股份有限公司 $