2.1认识有理数第3课时(数轴) 课件 2026-2027学年北师大教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识，涵盖三要素、画法、有理数表示及大小比较。通过温度计类比和笛卡尔创立数轴的故事导入，搭建从有理数概念到数形结合的学习支架，帮助学生理解数轴的构建逻辑。 其亮点是以“探究—建构—应用”为主线，结合自主探究（分析温度计特点）、合作学习（类比画数轴）和分层练习（判断正误、补充数轴），渗透数形结合思想，发展几何直观与抽象能力。学生在活动中主动参与数学探究，教师可借助结构化资源提升教学效率，落实核心素养培养。

第二章 有理数及其运算 2.2数轴 北师大版数学 七年级上册 学习目标 1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。 2、能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。 3、能利用数轴比较有理数的大小。 北师大版数学 七年级上册 17世纪数学家笛卡尔，生病躺在床上盯着天花板的蜘蛛网思考：能不能把数字和图形结合在一起？他设想一条直线，定下中间一点当作基准（原点0），一边代表正数、一边代表负数，统一刻度，用线上的点对应所有数字。单独一条带方向、原点、刻度的直线，就是数轴；两条垂直数轴组合，就是平面直角坐标系。从此抽象的数字有了直观图形，代数和几何打通，这就是“数形结合”。 北师大版数学 七年级上册 数轴故事 笛卡尔创立直角坐标系，催生数轴 自主探究 图中温度计上显示的温度各是多少？ 北师大版数学 七年级上册 1、温度计上的刻度有什么特点? 有0刻度,有统一单位长度,有方向区分正负 2.你能用一条直线上的点来表示有理数吗？ 北师大版数学 七年级上册 自主探究 合作学习 数轴的三要素 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，这个点叫做原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线上向右的方向为正方向 数轴 温度计 基准刻度线 每摄氏度两条刻度线之间的距离相等 类比 北师大版数学 七年级上册 合作学习 画数轴分为那几步？ 第一步：画直线定原点，原点表示0。 第二步：规定从原点向右的方向为正方向。 第三步：选择适当的长度为单位长度。 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 北师大版数学 七年级上册 三要素:①原点,原点左侧是负数,右侧是正数②单位长度要统一③正方向,越往右代表的数越大 判断正误 下面各图数轴对吗？ -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 0 5 6 7 8 9 北师大版数学 七年级上册 (1) (2) (3) 负数顺序写反,单位长度不统一 缺少原点 不标数字,没有单位长度 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 北师大版数学 七年级上册 (4) (5) 单位长度不统一 缺少正方向 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (6) 数轴可向两边无限延长,两端没端点, 北师大版数学 七年级上册 请把下面的数轴补充完整 0 2 0 -5 0 0 20 -0.1 0 (1) (2) (3) (4) (5) 尝试思考 北师大版数学 七年级上册 ，可以用1.5个单位长度的点表示。 活动：除了这两个数，同学们还能想到哪些不同的有理数？现在同桌两人合作，一人报出数字，另一人说出它在数轴上的大概位置。 发现：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 例题 例1.(1)下图数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数？ 解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。 北师大版数学 七年级上册 例题 , -3 0, 5, -4, -, 3, -5 0 5 -4 - 任何有理数都可以用数轴上的点来表示。 北师大版数学 七年级上册     (2)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数 解：如图所示 -5 3 -3 观察思考 北师大版数学 七年级上册 (2)观察图中表示-3和3的两个点,它们在数轴上的位置有什么关系?表示-和的两个点呢?表示5和的两个点呢?你还能举出其它的例子吗? 特点:它们都互为相反数,在原点的两侧,到原点的距离都相等. 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 思考交流   3 -2 1.5 - 0 -0.5 解：如图所示 数轴上的两个点，右边点表 示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？ 越来越大 数轴上两个点表示的数，_____的总比_____的大。 绝对值大的数离原点距离_____,在原点左边,离原点越远的 点表示的数____,在原点右边,离原点越远的点表示的数____. 左边 右边 更远 北师大版数学 七年级上册   越小 越大 练习3 比较下列每组数的大小，并说明理由：   （1）-2＜+5 （2）0 ＞ -1.8 （3） ＞-4 -4 北师大版数学 七年级上册   练习1 若 北师大版数学 七年级上册 0 0 0 A B C D A 随堂练习 1、在数轴上，表示数-2，2.6，-，0，，-1， -2.2的点中，在原点左边的点有________个。 2、在数轴上点A表示-4，如果把点A向左移动1.5个单位， 此时点A表示的数为__________。 3、数轴上表示-2的点在原点的______侧，距原点的 距离是_____________，表示6的点在原点的_____侧， 距原点的距离是______________。 4 -5.5 左 2个单位长度 右 6个单位长度 北师大版数学 七年级上册 课堂小结 数轴 比较大小 表示数 画法 三要素 原点 正方向 单位长度 数形结合 北师大版数学 七年级上册 课堂检测 1.在数轴上把下列各数表示出来，将各数按从小到大的顺序排列,并用。 2，-3.5 ，0 ， 2.比较下列每组数的大小： （1） -10 ，-7； （2） -3.5，1。 北师大版数学 七年级上册 3.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ） A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3 A 随堂练习 4.下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数； B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧， 并且到原点的距离都等于5个单位长度； C.数轴包括原点与正方向两个要素； D.数轴上的点只能表示正数和零。 5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧， 则点A表示的数为________；若一个点从点A处向右移动4个单位长 度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数为________。 B -3 0 北师大版数学 七年级上册 课后作业 课本30页 1----5 谢谢大家 北师大版数学 七年级上册 $