2.1认识有理数——数轴课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“认识有理数——数轴”展开，核心知识点包括数轴的定义、三要素及应用。课堂导入从天府公园周边位置情景入手，通过温度计刻度特点类比，引导学生抽象出数轴三要素，构建从生活实例到数学模型的学习支架。 其亮点在于以生活化情境和温度计模型为载体，通过类比抽象培养学生数学眼光中的几何直观，结合数形结合（如例1表示数、比较大小）发展数学思维。采用“情景-探究-应用-总结”流程，帮助学生建立数与形的联系，教师可借助实例提升教学效率，激发学生学习兴趣。

认识有理数——数轴 1 一、情景引入 2 一、情景引入 经测量，红石公园位于天府公园北方4km，兴隆湖位于天府公园南方4km，科学城位于天府公园南方6km，试在一条水平直线上画图表示这一情景。 3 二、探究新知 5℃ 0℃ -10℃ 直线上都有一个基准点0； 所有的刻度在一条直线上； 相邻刻度间的距离是相等的； 0往上是正数，往下是负数。 （1）图中温度计分别表示的温度为多少？ （2）温度计是如何帮助我们了解温度的？温度计刻度的正负是怎么规定的？以什么为基准？ （3）温度计上的刻度有什么特点？ 4 （1）把温度计水平摆放，当温度上升到80℃时，液柱会怎么变化？当温度降低到-20℃呢？ °C 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 二、探究新知 （2）如果现在温度计不再表示温度，仅仅表示数，是否可以表示正数、负数和零？ -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 5 规定了 、 和 的直线。 二、探究新知 °C 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 数轴的定义 类比 生活模型 数学模型 原点 单位长度 正方向 三要素 抽象 6 1 0 一画（画直线） 二取（取原点） 三定（定正方向） 四选（选单位长度） 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 五标（标上合适的刻度值） 二、探究新知 数轴的画法 7 0 -1 1 1 -1 2 0 -2 1 0 2 -1 1 0 2 -1 1 0 -2 -1 错 错 错 错 错 对 请判断下列数轴是否正确？ 总结：紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断， 三者缺一不可，同时还要注意标数顺序。 1. 3. 5. 2. 4. 6. 三、理解新知 8 经测量，交子公园位于红石公园北方15km，科学城位于红石公园南方10km，试在一条数轴上表示这一情景。 总结：在取数轴的单位长度时，应根据实际需求而定，取法不唯一。 科学城 红石公园 交子公园 三、理解新知 9 尝试思考： 是什么数？它可以在数轴上表示出来吗？ 四、应用新知 -1.5呢？ 其它数呢？ 总结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 10 （1）数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？ A B C D E A点表示-3 B点表示-0.5 C点表示0 D点表示0.5 E点表示3 四、应用新知 数轴上的一个点只能表示唯一一个数。 例1 11 （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数？ -3 -4 -2 -5 1 0 2 -1 3 4 5 -3 -5 0 3 5 四、应用新知 例1 12 （1）在数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？ A B C D E （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数？ -3 -4 -2 -5 1 0 2 -1 3 4 5 -3 -5 0 3 5 形 数 数 形 数形结合 四、应用新知 例1 13 数缺形时少直观，形少数时难如微，数形结合百般好，隔离分家万事非。 华罗庚 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数？ -3 -4 -2 -5 1 0 2 -1 3 4 5 -3 -5 0 3 5 ：3和-3有什么关系？他们在数轴上与原点间的位置有什么特点？ 思考 四、应用新知 3 3 5 5 5和-5呢？ 正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。两个负数，绝对值大的反而小。 “形”的角度：数轴上点所表示的数，右边的数总比左边的数大。 根据学过的知识，你能用“<”将下列各数连接起来吗？ -3 -4 -2 -5 1 0 2 -1 3 4 5 -3 -5 0 3 5 四、应用新知 观察他们在数轴上的位置，有什么发现？ “数”的角度： 四、应用新知 小胖家、学校、图书馆在同一条街上，小胖家离学校2千米，小胖家离图书馆3千米，想一想，学校距离图书馆有多远？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 5 学校 家 图书馆 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 5 家 图书馆 学校 学校和图书馆位于小胖家同侧： 学校和图书馆位于小胖家异侧： 1 5 18 五、课堂总结 19 六、课后作业 1.课本习题1、2、3、7题 2.自行设计一道与数轴相关的实际问题并解答。 Lavf59.27.100 F00000000NXU Transcoded by Arctime Pro 4.0 $