精品解析：浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期小学期末学业考查样卷五年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、计算题。（23%，若答案是分数形式的，则必须化成最简分数） 1. 口算。 【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等号两边同时加。 （2）根据等式的性质，等号两边同时减。 （3）先将分数转化成小数，等号左边合并x项，再根据等式的性质，等号两边同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：1.75x＋0.25x＝3 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 3. 用递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）0 （4）0.2；（5）0.2；（6） 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）根据减法的性质对加括号，原式变为，然后算括号内的，再算括号外面的。 （3）先算除法，再利用减法的性质进行计算。 （4）根据去括号法则去掉括号，然后再根据带符号搬家交换0.3与的位置计算。 （5）把分数化为小数，原式变为0.875－0.2－0.6＋0.125，然后利用带符号搬家交换0.2与0.125的位置后，再利用减法的性质进行计算。 （6）根据去括号法则去掉括号，然后把同分母的分数结合计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ ＝0.2 （5） ＝0.875－0.2－0.6＋0.125 ＝0.875＋0.125－0.6－0.2 ＝（0.875＋0.125）－（0.6＋0.2） ＝1－0.8 ＝0.2 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空题。（24%，最后一题4分，其余每题2分） 4. 填上合适的数或单位。 一瓶矿泉水的体积约550（ ）。 一个集装箱的体积约是40（ ）。 5800立方厘米＝（ ）升 立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 5.8 ④. 800 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水的容量，1立方米大约是一台洗衣机的大小，根据1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。立方米的意思是：把1立方米（也就是1000立方分米）平均分成5份，取其中的4份。先算出1份是多少：1000÷5，再求4份是多少，再乘4。 【详解】一瓶矿泉水的体积约550毫升。 一个集装箱的体积约是40立方米。 5800÷1000＝5.8（升） 所以5800立方厘米＝5.8升 1000÷5×4 ＝200×4 ＝800（立方分米） 所以立方米800立方分米 5. 直线上的点A用假分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意，点A在1－2之间，1－2之间分成5格，一格代表，3格即为，A点所在位置表示1，题中要求用假分数表示为： （2）根据题意，点B在3－4之间，3－4之间分成5格，，一格代表，4格即为，题中要求用带分数表示为： 【详解】直线上的点A用假分数表示是，点B用带分数表示是 6. （ ）。 【答案】2；3；96；1 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数、除数＝被除数÷商，计算出被除数和除数的值。 0.125＝，根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的3倍，得到分母。 根据分数的基本性质，24＋8＝32，从8到32，分母扩大到原来的4倍，分子也扩大到原来的4倍。 【详解】0.125×16＝2 0.125＝ ＝＝ 12÷0.125＝96 ＝＝＝ 所以，（2）。 7. 要使8□5□能同时被2、3、5整除，个位上只能填（ ），百位上最小可以填（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【详解】首先个位只能是0； 已知千位是8、个位是0、十位是5，三个数加起来是8＋5＋0＝13，比13大又能被3整除的最小数是15，15－13＝2，所以百位上最小填2。 8. 把、2.35、、、2.035按从大到小的顺序排列是：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用分子÷分母，将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行排序。 【详解】、、， 【点睛】将分数统一成小数的好处是比较时不用再通分。 9. 下图是一个正方体的表面展开图，将它围成正方体后，与“知”相对的面上的字是（ ）。 【答案】量 【解析】 【分析】这是正方体一四一式展开图，同行隔一个是对面，上下错开的是对面。 【详解】“知”在“就”的上方，折叠后和“量”相对。 10. 有8个材质、大小、形状相同的零件，其中一个是次品（次品重一些）。明明先给零件编上号，再用天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知，（ ）号零件是次品。 【答案】② 【解析】 【分析】先利用第一次称量把次品范围缩小到3个零件，再通过第二次称量直接对比两个零件的轻重，确定次品。 【详解】第一次称量①②③与④⑤⑥，天平左端下沉，说明次品在①、②、③中；第二次称量①与②，②所在一端下沉，说明②更重，所以次品是②。 11. 用一条长40cm的铁丝围成一个长方体（接口处忽略不计）。如果长、宽、高是三个不同的质数，那么这个长方体的体积是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据长方体棱长和公式，长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），可算出长、宽、高的和为：40÷4＝10cm；质数是大于1且除了1和自身外没有其他因数的自然数，找出和为10的三个不同质数；最后根据长方体体积公式，体积＝长×宽×高，代入数值计算解答即可。 【详解】40÷4＝10（cm） 10＝2＋3＋5 2×3×5 ＝6×5 ＝30（cm³） 那么这个长方体的体积是30。 12. 一个野外救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟，队长通知1名队员； 第2分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；由此可知，4分钟可以通知到位。 【详解】根据分析可知，一个野外救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要4分钟才能通知到所有队员。 13. 用27个小正方体拼成一个大正方体后，把表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】总共有 27 个小正方体，因为，说明大正方体是3×3×3的结构，也就是每条棱上有 3 个小正方体。三面涂色：位于大正方体顶点位置的小正方体；两面涂色：位于大正方体棱中间（不在顶点）的小正方体；一面涂色：每个面正中间；无涂色：大正方体最中心。正方体有8 个顶点、12 条棱、6 个面。 【详解】三面涂色： 因为正方体有8个顶点，且位于大正方体顶点位置的小正方体有三面涂色，所以三面涂色的小正方体一共有8个。 两面涂色： 大正方体一条棱上两面涂色的小正方体数量：（个） 两面涂色正方体的总数量：（个） 14. 阅读并理解虚线框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。 ①（ ） ②（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】学习材料中是将正方形看成单位“1”，每个算式后一个数都是前一个数的一半，剩的涂色部分的大小与算式中最后一个分数相同。由此可知，求这样连续的几个分数的和就是求正方形中空白部分的和，可用1减去涂色部分长方形（跟算式最后一个分数大小相同），进而求出每个算式的结果。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ 三、选择题。（10%，每题四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在括号里） 15. 和是两个连续的自然数，它们的公因数是（ ）。 A. 1 B. C. D. ab 【答案】A 【解析】 【分析】连续的两个自然数互为互质数，互质数的公因数只有1。 【详解】举例子验证：取连续自然数a＝2，b＝3，二者的公因数只有1； 再取a＝7，b＝8，公因数也只有1，因此两个连续自然数的公因数是1。 16. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数的大小不变，进行分析。 【详解】＝，＝，随着分子分母扩大的倍数越大，它们之间的分数也会越来越多。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数的基本性质，就像拿放大镜进行观察，放大的倍数越大，之间的缝隙就越多。 17. 食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（ ）个。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，这些松花蛋的总数是4和6的公倍数。先将4和6分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。再求出4和6的最小公倍数的倍数，也是4和6的公倍数。松花蛋有40多个，从4和6的公倍数中找出符合条件的即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 12的倍数：12、24、36、48、60…… 所以4和6的公倍数有12、24、36、48、60…… 食堂有40多个松花蛋，所以这些松花蛋一共有48个。 故答案为：D 18. 把一根绳子分成、两段，段长度占这根绳子的，B段长米，比较、两段绳子的长短，你认为（ ）。 A. 两段一样长 B. A段长一些 C. B段长一些 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，先用减法求出B段占总长度的分率，再和A段的分率比较即可判断长短。 【详解】1－＝ ＞ 所以A段更长。 19. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，正方体木料挖掉一个长方体后，整体所占空间减少这个长方体的体积，因此体积变小。 挖掉长方体时，原来的正方体表面减少了2个边长为2cm的正方形面，但同时增加了长方体的4个侧面，增加的面积远大于减少的面积，因此表面积变大。 【详解】挖掉长方体后物体的表面积＝正方体的表面积－2×2×2＋8×2×4＝正方体的表面积－8＋64＝正方体的表面积＋56 挖掉长方体后物体的体积＝正方体的体积－长方体的体积 挖掉长方体后物体的表面积＞正方体的表面积，挖掉长方体后物体的体积＜正方体的体积 所以，挖掉长方体后，它的它的表面积变大，体积变小。 故答案为：A 20. 下面四个算式中的5和3可以直接相加减的是（ ）。 A. 985＋321 B. C. D. 4.59－1.03 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才可以直接相加减：整数和小数加减要相同数位对齐，异分母分数加减要先通分，同分母分数加减时分子可以直接相加减。 【详解】A．985的5在个位，321的3在百位，计数单位不同，不能直接相加； B．和分母不同，分数单位不同，不能直接相加； C．和是同分母分数，分数单位相同，分子5和3可以直接相减； D．4.59的5在十分位，1.03的3在百分位，计数单位不同，不能直接相减。 21. 在百数表中，用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（ ）。 A. 86 B. 100 C. 129 D. 130 【答案】C 【解析】 【分析】百数表中，沿图示方向每向左下方移动一格，数就增加10－1＝9。设最上面的数为a，另外两个数依次为a＋9、a＋18，三个数的和为3a＋27，是3的倍数；再用具体位置验证可行性。 【详解】设最上面的数为a 则第二个数为a＋9，第三个数为a＋18 a＋（a＋9）＋（a＋18）＝3a＋27＝3×（a＋9） A．86÷3＝28……2，不是3的倍数。 B．100÷3＝33……1，不是3的倍数。 C．129÷3＝43，是3的倍数，a＋9＝43，a＝34，a＋18＝52，所以三个数分别为34、43、52，也位于这种相邻位置，符合题意。 D．130÷3＝43……1，不是3的倍数。 所以这三个数的和可能是129。 22. 向下面A、B、C、D四个容器中倒入同样多的水且都没有溢出，则水面最高的容器是（ ）。（单位：分米） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】容器均为长方体，长方体体积公式。水的体积一定，所以容器底面积越小，水面高度越高。分别计算四个容器的底面积，比较大小，找到底面积最小的容器即可。 【详解】由分析可知，计算四个容器的底面积（底面积＝长×宽） A．（平方分米） B．（平方分米） C．（平方分米） D．（平方分米） 所以B的底面积最小，因此水面最高。 23. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一杯纯果汁，小明喝了杯后，还剩（1－）杯纯果汁，兑满水又喝了一半，纯果汁喝了（1－）杯的一半，将两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 小明喝了杯纯果汁。 故答案为：C 24. 为比较A、B两块不规则铁块的体积大小，做了下图实验。你认为（ ）。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） A. 体积一样大 B. 体积无法比较 C. A铁块体积大 D. B铁块体积大 【答案】D 【解析】 【分析】不规则物体完全浸入到水里时，水面上升部分的体积等于不规则物体的体积。水面上升部分的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升高度，据此分别表示计算出A、B两块不规则铁块的体积，进而分析。 【详解】A铁块的体积： 10×8×（9.5－8） ＝10×8×1.5 ＝80×1.5 ＝120（立方厘米） B铁块的体积： 10×8×（12－9.5） ＝10×8×2.5 ＝80×2.5 ＝200（立方厘米） 120立方厘米＜200立方厘米 所以B铁块体积大。 四、操作题。（10%，第25题6分，第26、27题每题2分） 25. 用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形。 （1）下面符合条件的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. （2）将上图中C立体图形从上面、右面看到的图形画在方格中，并涂上阴影。 【答案】（1）C （2） 【解析】 【分析】（1）四个立体图形都是用4个正方体搭成，依次观察每个图形，判断哪一个从上面看、从右面看看到的正方形数量都是3个，这个就是符合条件的选项。 （2）从上面看，有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左；从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；据此画图。 【小问1详解】 （1）从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右，共有4个正方形；从右面看，有1层2个正方形排成1行，共有2个正方形；不符合题意。 （2）从上面看，有1层3个正方形排成1行，共有3个正方形；从右面看，有1列2个正方形排成1列，共有2个正方形；不符合题意。 （3）从上面看，有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左，共有3个正方形。从右面看，有2层，上层有1个正方形靠右，下层有2个正方形，共有3个正方形；符合题意。 （4）从上面看，有1层2个正方形排成1行，共有2个正方形；从右面看，有1列3个正方形排成1列，共有3个正方形；不符合题意。 所以符合条件的立体图形是。 【小问2详解】 略 26. 下图中请你用阴影表示思考过程，再结合图意填写计算过程。 。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】和分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数和，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是4＋3＝7份，据此解答。 【详解】图略 ＝＝ 27. 画出图形A绕点顺时针方向旋转180°后得到的图形B。 【答案】 【解析】 【分析】确定图形A的所有顶点作为关键点，明确旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，旋转角度为180°。确定顶点旋转后的位置，依次连接即可。 【详解】略 五、解答题。（33%） 28. 淘气和笑笑用一根米长的彩带包装礼品盒。淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他俩一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，将两人用去的占全长的分率相加，得到一共用去的分率；用单位“1”减去一共用去的分率，得到剩余的分率。 【详解】 答：他俩一共用去这根彩带的，还剩。 29. 某公园的圆形喷泉由内圈和外圈构成，外圈每12分钟喷一次，内圈每8分钟喷一次。该喷泉内、外圈在中午11：30同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？ 【答案】 11时54分 【解析】 【分析】下次同时喷水的经过时间是12和8的最小公倍数，求出该时间后加上开始时刻，即可得到下次同时喷水的时间。 【详解】 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 11时30分＋24分＝11时54分 答：下次同时喷水是11时54分。 30. 小明去超市购买牛奶，发现自己喜欢的某品牌同款牛奶共有A、B、C三种不同规格的包装。小明不知道选哪一种最实惠，请你运用所学的数学知识帮小明选一下，并说明理由。 【答案】选C规格的牛奶最实惠。理由：购买1升牛奶，A规格需要20元，B规格需要18元，C规格需要16元，C规格的价格最低，因此最实惠。 【解析】 【分析】要判断哪种包装最实惠，需比较相同容量牛奶的价格，因此统一计算三种规格牛奶1升的总价，再比较价格高低即可。 【详解】1升＝1000毫升 A规格1升的价格： 1000÷200＝5 4×5＝20（元） B规格1升的价格： 1000÷250＝4 4.5×4＝18（元） C规格1升的价格为16元。 16＜18＜20 答：选C规格的牛奶最实惠。 31. 一根长方体木条上下两个面是正方形，它的表面积是250平方厘米。如果将它分割成两个体积相等的正方体（如下图），那么分割后的两个正方体的表面积与原长方体相比，将增加多少平方厘米？ 【答案】50平方厘米 【解析】 【分析】由长方体可以分割成两个体积相等的正方体可知，长方体的四个侧面的面积相同，并且是上、下面的2倍，那么长方体的表面积等于10个小正方形的面积和。据此用长方体表面积除以10，可得到一个小正方形的面积。分割后表面积增加的部分是长方体上下两个面的面积，因此用小正方形面积乘2即可求出增加的表面积。 【详解】250÷10＝25（平方厘米） 25×2＝50（平方厘米） 答：分割后的两个正方体的表面积与原长方体相比，将增加50平方厘米。 32. 下面是学校航模社团制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。 （1）乙模型飞机共飞行了（ ）秒，乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的。 （2）当两架模型飞机飞到第（ ）秒时，飞行的高度一样；当飞到第（ ）秒时，飞行的高度相差最大。 （3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。 【答案】（1）35； （2） ①. 15 ②. 30 （3）甲模型飞机的性能更好一些；因为甲模型飞机飞得比乙模型飞机高，也比乙模型飞机飞得时间长。 【解析】 【分析】（1）横轴是飞行时间，找到乙落地对应的横坐标得到乙飞行时长；再找甲落地时间，用乙模型飞机飞行时间÷甲模型飞机飞行时间即可解答。 （2）两条折线相交的横坐标就是高度相同的时间；观察图像，两条线竖直间距最大的横坐标就是高度相差最大的时间。 （3）对比两架飞机最大飞行高度和总飞行时长，飞行更高、时间更长的飞机性能优。 【小问1详解】 由图可知，乙飞机共飞行了35秒，35÷40＝，即乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的； 【小问2详解】 当两架模型飞机飞到第15秒时，飞行的高度一样；当飞到第30秒时，飞行的高度相差最大。 【小问3详解】 从上图看，甲模型飞机的性能更好一些，因为甲模型飞机飞得比乙模型飞机高，也比乙模型飞机飞得时间长。 33. 下面虚线框内是我们数学书上学习“长、正方体的体积”的部分文本信息，请仔细阅读理解，展开联想，完成下面各题。 （1）用棱长1厘米的小正方体搭成一个长方体（见图1），把图1沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形（见图2）。结合学习体积的经验，求出图2的体积。 （2）如果将图1沿虚线竖直切两刀变成图3（如图所示），请你想办法求出图3的体积。 （3）联系以上图形计算体积的过程，你发现它们共同的计算方法是：______________________________________________________________________。 （4）如果将图1沿虚线斜切两刀变成图4（如图所示），请开动你聪明的小脑袋，求出图4的体积。 （提示：联系上面的计算方法，会带给你一些启发哦！） 【答案】（1）30立方厘米 （2）36立方厘米 （3）直柱的体积＝底面积×高 （4）30立方厘米 【解析】 【分析】（1）图2是把长方体沿着上底面的对角线竖直切开的，图2的体积等于原长方体体积的一半，观察图形可知，原长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米，底面积＝长×宽，根据长方体的体积＝底面积×高，求出原长方体的体积，再除以2即可求出图2的体积，即图2的体积＝长×宽÷2×高。 （2）图3的底面是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再乘图3的高（3厘米）即可求出体积。 （3）根据前面几何体的体积的计算方法推出其体积计算公式。 （4）图4可以看作底面是一个三角形，该三角形的底是5厘米、高是3厘米，直柱体的高是4厘米，根据直柱体的体积＝底面积×高解答。 【小问1详解】 5×4÷2×3 ＝20÷2×3 ＝10×3 ＝30（立方厘米） 答：图2的体积是30立方厘米。 【小问2详解】 （1＋5）×4÷2×3 ＝6×4÷2×3 ＝24÷2×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 答：图3的体积是36立方厘米。 【小问3详解】 共同的体积计算方法是：“直柱体的体积＝底面积×高”。 【小问4详解】 5×3÷2×4 ＝15÷2×4 ＝7.5×4 ＝30（立方厘米） 答：图4的体积是30立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期小学期末学业考查样卷五年级数学试卷 （时间：90分钟） 一、计算题。（23%，若答案是分数形式的，则必须化成最简分数） 1. 口算。 2. 解方程。 （1） （2） （3） 3. 用递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、填空题。（24%，最后一题4分，其余每题2分） 4. 填上合适的数或单位。 一瓶矿泉水的体积约550（ ）。 一个集装箱的体积约是40（ ）。 5800立方厘米＝（ ）升 立方米（ ）立方分米 5. 直线上的点A用假分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ）。 6. （ ）。 7. 要使8□5□能同时被2、3、5整除，个位上只能填（ ），百位上最小可以填（ ）。 8. 把、2.35、、、2.035按从大到小的顺序排列是：（ ）。 9. 下图是一个正方体的表面展开图，将它围成正方体后，与“知”相对的面上的字是（ ）。 10. 有8个材质、大小、形状相同的零件，其中一个是次品（次品重一些）。明明先给零件编上号，再用天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知，（ ）号零件是次品。 11. 用一条长40cm的铁丝围成一个长方体（接口处忽略不计）。如果长、宽、高是三个不同的质数，那么这个长方体的体积是（ ）。 12. 一个野外救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 13. 用27个小正方体拼成一个大正方体后，把表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的有（ ）个。 14. 阅读并理解虚线框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。 ①（ ） ②（ ） 三、选择题。（10%，每题四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在括号里） 15. 和是两个连续的自然数，它们的公因数是（ ）。 A. 1 B. C. D. ab 16. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 17. 食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（ ）个。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 18. 把一根绳子分成、两段，段长度占这根绳子的，B段长米，比较、两段绳子的长短，你认为（ ）。 A. 两段一样长 B. A段长一些 C. B段长一些 D. 无法比较 19. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 20. 下面四个算式中的5和3可以直接相加减的是（ ）。 A. 985＋321 B. C. D. 4.59－1.03 21. 在百数表中，用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（ ）。 A. 86 B. 100 C. 129 D. 130 22. 向下面A、B、C、D四个容器中倒入同样多的水且都没有溢出，则水面最高的容器是（ ）。（单位：分米） A. B. C. D. 23. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 24. 为比较A、B两块不规则铁块的体积大小，做了下图实验。你认为（ ）。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） A. 体积一样大 B. 体积无法比较 C. A铁块体积大 D. B铁块体积大 四、操作题。（10%，第25题6分，第26、27题每题2分） 25. 用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形。 （1）下面符合条件的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. （2）将上图中C立体图形从上面、右面看到的图形画在方格中，并涂上阴影。 26. 下图中请你用阴影表示思考过程，再结合图意填写计算过程。 。 27. 画出图形A绕点顺时针方向旋转180°后得到的图形B。 五、解答题。（33%） 28. 淘气和笑笑用一根米长的彩带包装礼品盒。淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他俩一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？ 29. 某公园的圆形喷泉由内圈和外圈构成，外圈每12分钟喷一次，内圈每8分钟喷一次。该喷泉内、外圈在中午11：30同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？ 30. 小明去超市购买牛奶，发现自己喜欢的某品牌同款牛奶共有A、B、C三种不同规格的包装。小明不知道选哪一种最实惠，请你运用所学的数学知识帮小明选一下，并说明理由。 31. 一根长方体木条上下两个面是正方形，它的表面积是250平方厘米。如果将它分割成两个体积相等的正方体（如下图），那么分割后的两个正方体的表面积与原长方体相比，将增加多少平方厘米？ 32. 下面是学校航模社团制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。 （1）乙模型飞机共飞行了（ ）秒，乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的。 （2）当两架模型飞机飞到第（ ）秒时，飞行的高度一样；当飞到第（ ）秒时，飞行的高度相差最大。 （3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。 33. 下面虚线框内是我们数学书上学习“长、正方体的体积”的部分文本信息，请仔细阅读理解，展开联想，完成下面各题。 （1）用棱长1厘米的小正方体搭成一个长方体（见图1），把图1沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形（见图2）。结合学习体积的经验，求出图2的体积。 （2）如果将图1沿虚线竖直切两刀变成图3（如图所示），请你想办法求出图3的体积。 （3）联系以上图形计算体积的过程，你发现它们共同的计算方法是：______________________________________________________________________。 （4）如果将图1沿虚线斜切两刀变成图4（如图所示），请开动你聪明的小脑袋，求出图4的体积。 （提示：联系上面的计算方法，会带给你一些启发哦！） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $