浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空.（每空1分，共21分） 1．（4分）填上合适的数或单位。 ①1500毫升 　　 升 ② 　　 　　 ③一台家用洗衣机的体积是60 　　 ④一瓶眼药水的容积是12 　　 2．（2分）在、、、这四个真分数中，　　 一定是最简分数，　　 一定能化成有限小数。 3．（2分）把的分子加上20。要使分数的大小不变，分母应该加上 　　 ；将的分子与分母同时减去 　　 ，可以约分成。 4．（1分）正式球类比赛对球的弹性都有明确规定。例如，比赛用的篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度应大于1.2米且小于1.4米。聪聪取四个篮球测试，反弹高度分别为米、米、米、米，她应该选反弹高度为 　　 米的篮球作为比赛用球。 5．（2分）已知，，。那么 　　 ，， 　　 。 6．（2分）在长方体纸盒内放置一些棱长为的小立方体（如图）。这个长方体纸盒的体积是 　　；如果要装满，还需要装 　　 个小立方体。 7．（2分）如图，根据长方体展开图中的部分线段长度，可计算出的长度为 　　，这个长方体的体积是 　　。 8．（1分）建筑工人用长方体砖块铺图案造型。他们把三块完全相同的砖块，按照三种不同的方法分别切成两块后，所增加的表面积如表所示。原来每块长方体砖块的表面积是 　　 平方厘米。 切法 第一种 第二种 第三种 图示 增加的表面积 160 256 320 9．（1分）佳佳和爸爸去爬山，上山速度为40米分，下山从原路返回，速度为60米分，往返一共用了30分钟，他们上山的路程是 　　 米。 10．（2分）王伯伯在一块60平方米的长方形地上种蔬菜，将这块地的种上青菜，种上萝卜，剩下部分种西红柿。 （1）算式“”解决的问题是：　　 。 （2）根据问题“西红柿的面积占这块地的几分之几？”列出算式：　　 。 11．（1分）迪迪过生日，点燃了两支长度不等的蜡烛。第一支燃去了，第二支燃去了，它们剩下的部分刚好一样长。第一支蜡烛原来长度是第二支蜡烛原来长度的 　　 。 二、选择。（每题2分，共10分） 12．（2分）在数轴上，、这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2分）为了得到“”的结果，下面四种方法中错误的是　　 A． B． C． D． 14．（2分）迪迪的书房长4.8米，宽3米，选用边长　　分米的方砖铺地不需切割。 A．4 B．5 C．6 D．8 15．（2分）图中几何体是由17个棱长的小立方体拼搭而成，如果拿走其中一个，剩下几何体的表面积与原来相比，不可能　　 A．减少 B．减少 C．增加 D．不变 16．（2分）迪迪和佳佳都从地出发，骑自行车到25千米外的地，他们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息。下面说法正确的有　　个。 ①两人都在途中停留了0.5小时； ②迪迪比佳佳早出发0.5小时； ③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度； ④佳佳比迪迪早到达地。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算.（共34分） 17．（4分）直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 18．（8分）把下面的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的，精确到0.1。 0.12 2.8 19．（18分）递等式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20．（4分）强强用如图的方法计算了整数乘法。 （1）请你仿照强强的方法，计算分数乘法。 （2）强强认为：整数乘法和分数乘法在计算方法上是相通的。你同意他的说法吗？请说明理由。 四、操作（共10分） 21．（5分）如图是由若干个棱长为的小立方体搭成的几何体，表面染成了灰色。 （1）观察这个几何体的染色情况，完成表格。 一面染色 二面染色 三面染色 四面染色 正方体个数 （2）再增加多少个小立方体，可以将这个几何体补充成一个最小的长方体？（写出你的思考过程） 22．（5分）如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面。（每小格边长 （1）请在图中画出剩余的两个面。 （2）如果将画完整后的展开图剪下折成长方体，与点重合的点在哪里？请从图中找到这些点，并标上字母。 （3）计算这个长方体的表面积。 五、应用与探索。（共25分） 23．（4分）温馨小学全体学生到音乐厅去观看演出，如果全部从音乐厅的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，多长时间全体学生可入场完毕？ 24．（4分）五（1）班学生外出研学活动，王老师把矿泉水和蛋糕（如图）平均分给各个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分到多少矿泉水和蛋糕？ 25．（4分）王叔叔用一些同样大小的长方体木材铺楼梯，他先将长方体木材锯成完全相同的两块（如左图），然后一块铺一级，铺成右图所示的楼梯。木材锯开后表面积比原来增加了140平方分米，长5分米，那么这个楼梯的体积是多少？ 26．（4分）某小学在2024年5月31日“世界无烟日”宣传活动中，五年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的活动。迪迪得到了以下的信息： ①一班提交了36件作品；②二班作品数是一班的。 ③三班作品数是3个班作品总数的。 （1）二班提交了多少件作品？根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。 （2）五年级一共提交了多少件作品？ 27．（4分）燃油汽车以消耗油为主要动力，新能源汽车以消耗电为主要动力。如表是近五年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况的统计（销售量精确到万位）。 年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计表 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 燃油汽车厂万辆 2456 2394 2302 2017 2060 新能源汽车万辆 121 137 225 669 950 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）我国 　　 年燃油汽车的销售量较上一年下降最快，　　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少。 （3）有人说：“未来新能源汽车将会超过传统的燃油汽车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 28．（6分）佳佳做实验：上午她往一个无盖长方体玻璃缸中（如左图）注水，水的流量是8立方分米分，到上午停止注水。再将一个高2分米的长方体铁块放入缸中，发现铁块全部浸没水中。佳佳把实验过程的数据表示成如右图。 （1）这个玻璃缸的表面积是多少平方分米？ （2）停止注水时水面高多少分米？ （3）长方体铁块的底面积是多少平方分米？ 浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 12 13 14 15 16 答案 D B C A C 一、填空.（每空1分，共21分） 1．（4分）填上合适的数或单位。 ①1500毫升 　1.5　 升 ② 　　 　　 ③一台家用洗衣机的体积是60 　　 ④一瓶眼药水的容积是12 　　 【分析】①把1500毫升换算成升数，用1500除以进率1000得1.5升； ②因为1升立方分米，所以，把换算成立方厘米数，用乘进率1000得； ③根据生活经验、对体积单位和数据的大小，可知计量一台家用洗衣机的体积应用“立方分米”作单位； ④根据生活经验、对体积单位和数据的大小，可知一瓶眼药水的容积应用“毫升”作单位。 【解答】解： ①1500毫升升 ② ③一台家用洗衣机的体积是60立方分米 ④一瓶眼药水的容积是12毫升 故答案为：1.5；；立方分米；毫升。 【点评】本题考查了单位之间的换算和选择合适的单位。 2．（2分）在、、、这四个真分数中，　　 一定是最简分数，　　 一定能化成有限小数。 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，四个分数中，找出分母是质数的分数，就一定是最简分数； 有限小数是指小数部分的位数是有限的，分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【解答】解： 在四个分数中，31是质数，因此一定是最简分数；分母32只含有质因数2，因此一定能化成有限小数。 故答案为：；。 【点评】本题考查最简分数和有限小数。 3．（2分）把的分子加上20。要使分数的大小不变，分母应该加上 　32　 ；将的分子与分母同时减去 　　 ，可以约分成。 【分析】的分子加20，分子变为25，分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母要扩大5倍，，即分母要加，，即的分子分母同时减2即可。 【解答】解： 答：把的分子加上20。要使分数的大小不变，分母应该加上32；将的分子与分母同时减去2，可以约分成。 故答案为：32；2。 【点评】本题考查的是分数基本性质的运用。 4．（1分）正式球类比赛对球的弹性都有明确规定。例如，比赛用的篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度应大于1.2米且小于1.4米。聪聪取四个篮球测试，反弹高度分别为米、米、米、米，她应该选反弹高度为 　　 米的篮球作为比赛用球。 【分析】比较四个带分数那个在之间，选出符合要求的即可，把分数转化为小数后，比较小数大小即可解答。 【解答】解：米米 米米 米米 米米 1.2米米米米， 即她应该选反弹高度为米的篮球作为比赛用球。 答：她应该选反弹高度为米的篮球作为比赛用球。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 5．（2分）已知，，。那么 　5　 ，， 　　 。 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【解答】解：已知，，， 所以，解得：； 所以， 。 故答案为：5；150。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 6．（2分）在长方体纸盒内放置一些棱长为的小立方体（如图）。这个长方体纸盒的体积是 　36　 ；如果要装满，还需要装 　　 个小立方体。 【分析】在长方体纸盒内放置一些棱长为的小立方体（如图），这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、3厘米，长方体的体积长宽高，代入数据计算，求出长方体纸盒的体积；因为长方体纸盒可以装36个小正方体，已经装了8个小正方体，所以还需要装（个小正方体。 【解答】解：（厘米）， （厘米）， （厘米）， （立方厘米）， （个 答：这个长方体纸盒的体积是；如果要装满，还需要装28个小立方体。 故答案为：36，28。 【点评】本题考查了长方体和正方体的体积，解决本题的关键是求出长方体的长、宽、高。 7．（2分）如图，根据长方体展开图中的部分线段长度，可计算出的长度为 　4　 ，这个长方体的体积是 　　。 【分析】根据展开图中线段长度的关系求出长方体的长、宽、高，进而求出的值和长方体的体积。根据图示，通过展开图中已知的总长度和部分长度求出的值，再明确长方体的长、宽、高，最后根据长方体体积公式计算体积。 【解答】解：从长方体的表面展开图可以看出，总长度为，其中包含两个和两个， 则两个的长度和为总长度减去两个，即： 所以的值为 由展开图可知，长方体的长是，宽是，高是。根据长方体的体积公式长宽高，可得该长方体体积： 答：的长度为，这个长方体的体积是。 故答案为：4；256。 【点评】本题考查长方体的表面展开图以及长方体的相关概念。 8．（1分）建筑工人用长方体砖块铺图案造型。他们把三块完全相同的砖块，按照三种不同的方法分别切成两块后，所增加的表面积如表所示。原来每块长方体砖块的表面积是 　736　 平方厘米。 切法 第一种 第二种 第三种 图示 增加的表面积 160 256 320 【分析】第一种切法增加了左右两个面的面积，是160平方厘米，第二种切法增加了前后两个面的面积，是256平方厘米，第三种切法增加了上下两个面的面积，是320平方厘米，长方体的表面积上下两个面的面积左右两个面的面积前后两个面的面积，代入数据计算即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：原来每块长方体砖块的表面积是736平方厘米。 故答案为：736。 【点评】本题考查了长方体的表面积，熟练运用长方体的表面积公式是解决本题的关键。 9．（1分）佳佳和爸爸去爬山，上山速度为40米分，下山从原路返回，速度为60米分，往返一共用了30分钟，他们上山的路程是 　720　 米。 【分析】设上山用的时间是分钟，则下山所用时间是分钟，根据所行路程相等，列方程求出上山时间，再利用路程速度时间计算即可。 【解答】解：设上山用的时间是分钟，则下山所用时间是分钟。 （米 答：他们上山的路程是720米。 故答案为：720。 【点评】本题主要考查简单的行程问题公式的应用。 10．（2分）王伯伯在一块60平方米的长方形地上种蔬菜，将这块地的种上青菜，种上萝卜，剩下部分种西红柿。 （1）算式“”解决的问题是：　种青菜和萝卜的总面积　 。 （2）根据问题“西红柿的面积占这块地的几分之几？”列出算式：　　 。 【分析】（1）算式“”解决的问题种青菜和萝卜的总面积； （2）将长方形菜地的面积看作单位“1”，用1连续减种青菜占地的分率、种萝卜占地的分率即可求出种西红柿占地的分率。 【解答】解：（1）算式“”解决的问题种青菜和萝卜的总面积； （2）将长方形菜地的面积看作单位“1”， 。 故答案为：（1）种青菜和萝卜的总面积；（2）。 【点评】此题考查分数加减混合运算及应用。 11．（1分）迪迪过生日，点燃了两支长度不等的蜡烛。第一支燃去了，第二支燃去了，它们剩下的部分刚好一样长。第一支蜡烛原来长度是第二支蜡烛原来长度的 　　 。 【分析】设两根蜡烛剩下的部分长为1，分别求出原来两根蜡烛的长，然后求出第一支蜡烛原来长度是第二支蜡烛原来长度的几分之几即可。 【解答】解：设两根蜡烛剩下的部分长为1。 答：第一支蜡烛原来长度是第二支蜡烛原来长度的。 故答案为：。 【点评】本题考查了利用分数除减混合运算及求一个数是另一个数的几分之几的方法解决问题，需准确理解题意。 二、选择。（每题2分，共10分） 12．（2分）在数轴上，、这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可；假设，，代入上面的式子，逐一选择即可解答。 【解答】解：假设，， ，，所以，不符合题意； ，，所以，不符合题意； ，，所以，不符合题意； ，所以，符合题意。 故选：。 【点评】此题考查了数轴的认识等知识，要求学生掌握。 13．（2分）为了得到“”的结果，下面四种方法中错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】选项，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算方法正确。 选项，根据分数与除法的关系，可以改写为：，计算方法错误。 选项，把被除数改写为，把被除数和除数都改写为相同的分数单位，再计算，方法正确。 选项，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，计算方法正确。 【解答】解：根据上面的分析，为了得到“”的结果，、、的方法都正确，选项的方法错误。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除法的算理。 14．（2分）迪迪的书房长4.8米，宽3米，选用边长　　分米的方砖铺地不需切割。 A．4 B．5 C．6 D．8 【分析】先将单位为米的长和宽转换成以分米为单位的数，再求出它们的最大公因数，即为方砖的边长。 【解答】解：4.8米分米 3米分米 48和30的最大公因数是。 答：选用边长6分米的方砖铺地不需切割。 故选：。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 15．（2分）图中几何体是由17个棱长的小立方体拼搭而成，如果拿走其中一个，剩下几何体的表面积与原来相比，不可能　　 A．减少 B．减少 C．增加 D．不变 【分析】当从立体图形中拿走一个小立方体时，需要考虑拿走的位置，不同位置会导致表面积有不同的变化情况。即逐个分析从不同位置拿走后的表面积即可。 【解答】解：从顶点处拿走小立方体，如下图所示： 观察图形可知，在顶点处的小立方体有3个面露在外面，当拿走这个小立方体时，原来与它相邻的小立方体又会露出3个同样大小的面，因为每个小立方体一个面的面积是，所以此时剩下几何体的表面积与原来相比不变； 从棱上（非顶点处）拿走小立方体，如下图所示： 棱上（非顶点处）的小立方体有2个面露在外面，当拿走这个小立方体后，原来与它相邻的小立方体会露出4个面，相比原来多了（个面，又因为一个面的面积是，所以表面积增加了，所以此时剩下几何体的表面积与原来相比增加； 从面上（非棱上）拿走小立方体，如下图所示： 面上（非棱上）的小立方体有1个面露在外面，当拿走这个小立方体后，原来与它相邻的小立方体会露出5个面，相比原来多了（个面，又因为一个面的面积是，所以表面积增加了，所以此时剩下几何体的表面积与原来相比增加； 从顶点处拿走小立方体，如下图所示： 观察图形可知，在顶点处的小立方体有4个面露在外面，当拿走这个小立方体时，原来与它相邻的小立方体又会露出2个同样大小的面，相比原来少了（个面，又因为一个面的面积是，所以表面积减少了，所以此时剩下几何体的表面积与原来相比减少。 选项：不存在拿走一个小立方体后表面积减少的情况，所以该选项符合题意； 选项：拿走小正方体，存在表面积减少的可能，该选项不符合题意； 选项：从棱上（非顶点处）拿走小立方体时，表面积会增加，该选项不符合题意； 选项：从顶点处拿走小立方体时，剩下几何体的表面积不变，该选项不符合题意。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握正方体的表面积的意义，明确图形的变化情况。 16．（2分）迪迪和佳佳都从地出发，骑自行车到25千米外的地，他们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息。下面说法正确的有　　个。 ①两人都在途中停留了0.5小时； ②迪迪比佳佳早出发0.5小时； ③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度； ④佳佳比迪迪早到达地。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据复式折线统计图中的信息判断所给说法的正确性，完成选择即可。 【解答】解：①迪迪在途中停留了0.5小时，佳佳没停，所以原题说法错误； ②迪迪比佳佳早出发0.5小时，原题说法正确； ③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度，说法正确； ④佳佳比迪迪早到达地，说法正确。 所以说法正确的有3个。 故选：。 【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键是根据统计图的特征做题。 三、计算.（共34分） 17．（4分）直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 18．（8分）把下面的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的，精确到0.1。 0.12 2.8 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。 19．（18分）递等式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】①根据减法的性质进行计算； ②按照从左向右的顺序进行计算； ③先算乘法，再算减法，最后算除法； ④⑤根据乘法分配律进行计算； ⑥先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．（4分）强强用如图的方法计算了整数乘法。 （1）请你仿照强强的方法，计算分数乘法。 （2）强强认为：整数乘法和分数乘法在计算方法上是相通的。你同意他的说法吗？请说明理由。 【分析】（1）是2个，是4个，2和4相乘，和相乘产生新的计数单位，用个数乘新的计数单位即可计算出结果； （2）整数乘法和分数乘法都是通过计数单位的相乘产生新的计数单位，再与相应计数单位的个数相乘得到最终结果。 【解答】解：（1） （2）同意他的说法，整数乘法和分数乘法都是通过计数单位的相乘产生新的计数单位，再与相应计数单位的个数相乘得到最终结果。 故答案为：（1），，2，4，，，8，，。 【点评】此题考查了分数乘法的计算。 四、操作（共10分） 21．（5分）如图是由若干个棱长为的小立方体搭成的几何体，表面染成了灰色。 （1）观察这个几何体的染色情况，完成表格。 一面染色 二面染色 三面染色 四面染色 正方体个数 （2）再增加多少个小立方体，可以将这个几何体补充成一个最小的长方体？（写出你的思考过程） 【分析】（1）观察数数填表。 （2）补充成最小长方体的应是两层，高就是2，长是下层长方体的长，宽是3。用最小长方体的体积减去现在立体图形的体积就是要补充的小正方体个数。 【解答】解：（1）观察填表如下： 一面染色 二面染色 三面染色 四面染色 正方体个数 0 2 2 6 （2） （个 答：再增加8个小立方体，可以将这个几何体补充成一个最小的长方体。补充成最小长方体的应是两层，高就是2，长是下层长方体的长，宽是3。用最小长方体的体积减去现在立体图形的体积就是要补充的小正方体个数。 【点评】熟悉长方体的体积计算公式是解决本题的关键。 22．（5分）如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面。（每小格边长 （1）请在图中画出剩余的两个面。 （2）如果将画完整后的展开图剪下折成长方体，与点重合的点在哪里？请从图中找到这些点，并标上字母。 （3）计算这个长方体的表面积。 【分析】（1）根据长方体展开图的形状补全展开图，长方体有六个面，相对的面完全相同。观察已有的四个面，可发现缺少两个面，根据长方体展开图的特征，在合适的位置画出剩余的两个面，使其能折成一个完整的长方体； （2）将完整的展开图进行想象折叠，根据长方体折叠的性质，找出与点重合的点，并用“”在图中标出； （3）从展开图中可以看出，长方体的长为，宽为，高为，根据长方体表面积公式，计算出这个长方体的表面积即可。 【解答】解：（1）图中画出剩余的两个面。如下图所示： （2）如果将画完整后的展开图剪下折成长方体，与点重合的点在哪里？请从图中找到这些点，并标上字母。如下图所示： （3） 答：这个长方体的表面积是。 【点评】本题考查了长方体展开图的应用。 五、应用与探索。（共25分） 23．（4分）温馨小学全体学生到音乐厅去观看演出，如果全部从音乐厅的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，多长时间全体学生可入场完毕？ 【分析】如果全部从音乐厅的东门入场，需要30分钟，每分钟入场总人数的；如果全部从西门入场，需要20分钟，每分钟入场总人数的，工作时间工作总量工作效率和，所以如果从两个门同时入场，一共需要：（分钟），据此解答。 【解答】解： （分钟） 答：12分钟全体学生可以入场完毕。 【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：工作时间工作总量工作效率和。 24．（4分）五（1）班学生外出研学活动，王老师把矿泉水和蛋糕（如图）平均分给各个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分到多少矿泉水和蛋糕？ 【分析】本题需要找出矿泉水数量和蛋糕数量的最大公因数，这个最大公因数就是最多可以分给的小组数。再分别用扫蛋糕盒矿泉水的总数除以组数，即可求出每组分的数量。 【解答】解：（瓶 （个 48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40。 48和40的最大公因数48和40公有的因数有1，2，4，8，其中最大的是8。所以最多可以分给8个小组。 （瓶 （块 答：最多可以分给8个小组，每个小组各分到矿泉水6瓶、蛋糕5块。 【点评】本题考查最大公因数在实际分配问题中的应用，通过找出两种物品数量的最大公因数来确定最多可分的小组数。 25．（4分）王叔叔用一些同样大小的长方体木材铺楼梯，他先将长方体木材锯成完全相同的两块（如左图），然后一块铺一级，铺成右图所示的楼梯。木材锯开后表面积比原来增加了140平方分米，长5分米，那么这个楼梯的体积是多少？ 【分析】通过观察图形可知，把这样的长方体木块锯成完全相同的两块，木材锯开后表面积比原来增加了140平方分米，长5分米，表面积增加了两个截面的面积，据此可以一个截面的面积，根据长方形的面积宽，那么长面积宽，据此可以求出原来长方体木块的长，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式原来长方体木块体积的3倍即可。 【解答】解： （分米） （立方分米） 答：这个楼梯的他就是504立方分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（4分）某小学在2024年5月31日“世界无烟日”宣传活动中，五年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的活动。迪迪得到了以下的信息： ①一班提交了36件作品；②二班作品数是一班的。 ③三班作品数是3个班作品总数的。 （1）二班提交了多少件作品？根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。 （2）五年级一共提交了多少件作品？ 【分析】（1）把一班提交的36件作品看作单位“1“，平均分成了6份，二班的作品占其中的5份，据此画出线段图；根据分数乘法的意义，用解答。 （2）三班作品数是3个班作品总数的，一班和二班的作品总数是三个班总数的，根据分数除法的意义，用一班和二班的作品总数，即可求出五年级一共提交了多少件作品。 【解答】解：（1） （件 答：二班提交了30件作品。 （2） （件 答：五年级一共提交了88件作品。 【点评】本题考查了分数乘、除法的意义及计算。 27．（4分）燃油汽车以消耗油为主要动力，新能源汽车以消耗电为主要动力。如表是近五年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况的统计（销售量精确到万位）。 年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计表 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 燃油汽车厂万辆 2456 2394 2302 2017 2060 新能源汽车万辆 121 137 225 669 950 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）我国 　2022　 年燃油汽车的销售量较上一年下降最快，　　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少。 （3）有人说：“未来新能源汽车将会超过传统的燃油汽车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）依据统计图去解答； （3）结合生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： （2）我国2022年燃油汽车的销售量较上一年下降最快，2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少。 （3）我认为可能，因为新能源汽车销量呈上升趋势，燃油车销量呈下降趋势。（答案不唯一） 故答案为：2022、2023。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 28．（6分）佳佳做实验：上午她往一个无盖长方体玻璃缸中（如左图）注水，水的流量是8立方分米分，到上午停止注水。再将一个高2分米的长方体铁块放入缸中，发现铁块全部浸没水中。佳佳把实验过程的数据表示成如右图。 （1）这个玻璃缸的表面积是多少平方分米？ （2）停止注水时水面高多少分米？ （3）长方体铁块的底面积是多少平方分米？ 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）已知水的流量是8立方分米分，从上午到上午，注水时间是5分钟，据此可以求出注入水的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 （3）因为水的体积不变，所以放入铁块后，上升部分水的体积就等于这个铁块的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：这个玻璃缸的表面积是74平方分米。 （2）10时5分时分 （分米） 答：停止注水时水面高2分米。 （3） （平方分米） 答：长方体铁块的底面积是5平方分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$