第七单元《倍数与因数》（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学北师大版五年级上册

**基本信息** 北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元卷，60分钟100分，覆盖单元核心知识点，通过基础巩固与实际应用结合的题型设计，培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|因数倍数概念、奇偶数、质数合数|以算式（如7×8=56）为载体，强化数感与符号意识| |判断题|8题/8分|倍数因数关系、质数合数辨析|针对易混点（如“所有偶数都是合数”），培养推理意识| |选择题|8题/16分|质数判断、2/3/5倍数特征|选项设置干扰项（如95/90/98），考查概念精准性| |按要求完成题目|4题/30分|找因数倍数、数的分类、分解质因数|分解质因数（如32=2×2×2×2×2），提升运算能力| |解决问题|4题/20分|因数应用、最大公因数、奇偶性|结合分苹果（36个苹果分法）、彩带截段（24和36分米），体现应用意识|

北师大版五年级数学上册第七单元《倍数与因数》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 在非0自然数范围内，根据算式 7×8=56，我们可以说：（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2. 一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3. 一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 4. 是2的倍数的数叫做（ ），不是2的倍数的数叫做（ ）。 5. 个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数；个位上是（ ）的数，既是2的倍数又是5的倍数。 6. 一个数各个数位上的数字（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7. 一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫作质数。 8. 一个数除了（ ）和（ ）以外还有别的因数，这个数叫作合数。 9. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 10. 20以内的质数有（ ）。 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共8分） 1. 因为 12÷4=3，所以12是倍数，4是因数。（ ） 2. 所有的偶数都是合数。（ ） 3. 所有的奇数都是质数。（ ） 4. 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 5. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 6. 9的倍数一定是3的倍数。（ ） 7. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 8. 1是所有非0自然数的因数。（ ） 三、选择题（每题2分，共16分） ( )1. 下面各组数中，全部是质数的是 A. 2、9、13 B. 3、11、17 C. 5、15、19 ( )2. 下面的数中，同时是2、3、5的倍数的是 A. 95 B. 90 C. 98 ( )3. 两个连续自然数（0除外）的积一定是 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 ( )4. 一个合数至少有几个因数 A. 2个 B. 3个 C. 无数个 ( )5. 如果a是奇数，那么a+1一定是 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 ( )6. 36的因数一共有 A. 8个 B. 9个 C. 10个 ( )7. 下面算式的结果一定是奇数的是 A. 奇数+奇数 B. 偶数+偶数 C. 奇数+偶数 ( )8. 把24分解质因数正确的是 A. 24=2×3×4 B. 24=2×2×2×3 C. 24=1×2×2×2×3 四、按要求完成题目（共30分） 1. 找出下面各数的因数（6分） 27的因数：________________________ 48的因数：________________________ 2. 找出下面各数的倍数（各写4个）（6分） 7的倍数：________________________ 12的倍数：________________________ 3. 把下列各数填入合适的括号里（8分） 1、2、9、10、13、18、23、30 奇数：（ ） 偶数：（ ） 质数：（ ） 合数：（ ） 4. 把下面各数分解质因数（每题2分，共10分） 32 45 56 63 70 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 有36个苹果，平均分给若干名同学，正好分完。已知人数大于4且小于15，一共有几种分法？分别可以分给几人？ 2. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最大是多少？最小是多少？ 3. 教室的灯原本是亮着的，不断按开关，按1次关，按2次开。按29次后，灯是亮还是关？说明理由。 4. 有两根彩带，长度分别是24分米和36分米，把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？ 参考答案 一、填空题 1. 7、8、56；56、7、8 2. 有限、1、它本身 3. 无限、它本身、没有 4. 偶数、奇数 5. 0、5；0 6. 和 7. 1、它本身 8. 1、它本身 9. 2、4、1 10. 2、3、5、7、11、13、17、19 二、判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 三、选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 四、按要求完成题目 1. 27的因数：1、3、9、27 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 2. 7的倍数：7、14、21、28 12的倍数：12、24、36、48 3. 奇数：1、9、13、23 偶数：2、10、18、30 质数：2、13、23 合数：9、10、18、30 4.分解质因数 32=2×2×2×2×2 45=3×3×5 56=2×2×2×7 63=3×3×7 70=2×5×7 五、解决问题 1. 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 大于4小于15的因数：6、9、12 答：共3种分法，可分给6人、9人、12人。 2. 同时是3和5的倍数，个位为0或5，且数字和是3的倍数 最小两位数：15 最大两位数：90 答：最小15，最大90。 3. 偶数次开灯，奇数次关灯。29是奇数。 答：灯是关的。 4. 24和36的最大公因数是12 答：每段最长12分米。 学科网（北京）股份有限公司 $