精品解析：四川绵阳市涪城区经济技术开发区三江实验学校2025-2026学年六年级下学期六升七数学试卷

三江实验六升七小考数学试卷 （总分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题2分，共12小题） 1. 下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据分析可知； A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】根据轴对称图形的特征进行解答。 2. 你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。 A. 小于1毫升，大于1升 B. 大于1立方米，小于1升 C. 大于1升，小于1立方米 D. 大于1毫升，小于1升 【答案】D 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于拳头的体积，利用排水法的原理判断二者等量关系，结合体积单位的实际大小和生活常识判断即可。 【详解】 根据生活经验，立方分米大概是粉笔盒的大小，人的拳头比粉笔盒小，而立方厘米大概是电脑键盘上的按钮大小。所以人的拳头体积大于1立方厘米，小于1立方分米，也就是大于1毫升，小于1升。 3. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）。 A. 4∶5∶8 B. 4∶5∶6 C. 8∶12∶15 D. 12∶8∶15 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，将已知的信息，转化为两组两数的比，进而根据中间量乙，将两组比中的乙的份数统一，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比值不变），合并得到三个数的连比。 【详解】由甲是乙的，得甲∶乙＝2∶3 由乙是丙的，得乙∶丙＝4∶5 3和4互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4＝12。 甲∶乙＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙∶丙＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 因此，甲∶乙∶丙＝8∶12∶15。 4. 某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（ ）。 A. 10% B. 20% C. 25% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将某项工程的工作总量看作单位“1”，分别求出原计划和实际的工作效率；求工作效率比原来提高百分之几，用实际的工作效率减去原本的工作效率，再除以原本的工作效率后乘100％即可；据此解答。 【详解】根据分析：原计划的工作效率为1÷50＝，实际的工作效率为： 1÷（50－10） ＝1÷40 ＝ 工作效率比原来提高： （－）÷×100％ ＝÷×100％ ＝×100％ ＝25% 所以工作效率比原来提高25%。 故答案为：C 【点睛】掌握工作总量、工作效率与工作时间的关系，以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，是解答本题的关键。 5. 已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（　　）。 A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】N＝4321×1234＝（4322﹣1）×（1233＋1）＝4322×1233＋4322﹣1233﹣1＝M＋3088，所以M＜N，据此判断即可。 【详解】N＝4321×1234 ＝（4322﹣1）×（1233＋1） ＝4322×1233＋4322﹣1233﹣1 ＝M＋3088 所以M＜N 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322－1，把1234分成1233＋1，进而表示出M和N的关系。 6. 定义运算※为a※b＝，且3※m＝2，那么m的值是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】按照新定义的运算规则，将3※转化为含有m的算式，即，根据等式的性质，方程两边同时乘，将原方程化为：，据此求解的值。 【详解】根据运算定义，， 则： 解： 3＋ ＝ 2－ 6 3＋－＋6 ＝ 2－ 6－＋6 ＝9 7. 如图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 22.26 B. 17.5 C. 18.4 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】由题意分析可知，阴影部分的面积等于左下大三角形的面积减去左下空白部分的面积，左下空白部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去半径为6厘米的四分之一圆的面积，由此解答即可。 【详解】6×6－3.14×6×6× ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） （6＋4）×6÷2－7.74 ＝10×6÷2 ＝30－7.74 ＝22.26（平方厘米） 所以阴影部分的面积是22.26平方厘米。 8. 某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足，则这个班最多有学生（ ）人。 A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，结合给出的男女生人数的等式求出二者的人数比，全班总人数是比的前后项之和的倍数，找出50以内符合要求的最大数即可。 【详解】由可得： 全班总份数： 50以内15的倍数有：15、30、45，最大倍数是45，所以这个班最多有学生45人。 9. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（ ）元。 A. 28.26 B. 2826 C. 282.6 D. 3282.6 【答案】C 【解析】 【分析】计算利息的公式是：利息＝本金×年利率×存期，代入题干给出的数据计算即可。 【详解】 （元） 所以，李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是282.6元。 故答案为：C 10. 有一根1米长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的，……，这样下去，最后一次锯掉余下的，这根木条最后剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】此题单位“1”不固定，先把一根木条长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算。每次锯掉余下的几分之一，剩余长度就是上一次余下长度乘（1减锯掉的分率），将各次剩余的分率连乘再乘总长度即可求出最终剩余长度。 【详解】 （米） 11. 一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有（ ）人。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】前6站上车的乘客只会在前7站或终点站下车，前7站下车的所有人都来自前6站上车的乘客，二者的差就是前6站上车并在终点站下车的人数。 【详解】（人） 12. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）。 A. 3∶7 B. 2∶3 C. 2∶5 D. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】（）确定初始牛奶总量为单位“”，第一次喝去，因为喝掉的是纯牛奶，所以剩余牛奶量为总量的。 （）加满水后牛奶剩余总量不变，第二次喝去，因为喝掉的混合液中牛奶占剩余牛奶的，所以最终剩余牛奶量为第一次剩余量乘。 （）用总量减去最终剩余牛奶量得到杯中水的量，再计算牛奶与水的比值即可。 【详解】剩余牛奶量： （杯） 水量：（杯） 牛奶与水的比： 二、判断题，正确打√，错误打×。（每题2分，共5小题） 13. 两个质数的乘积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数的因数只有1和它本身，合数的因数除了1和本身外还有其他因数，据此判断即可。 【详解】任意两个质数的乘积，它的因数除了1和它本身之外，如果这两个质数不同，至少还有这两个质数，如果这两个质数相同，则至少还有一个质数，两个质数的积至少有3个因数，所以任意两个质数的乘积一定是一个合数。 故答案为：√ 14. 如果3a－b＝0，那么a和b成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，要看它们是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】由可得，则（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 故答案为：× 15. 在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干表述不规范，且未考虑数为0的特殊情况。 【详解】“缩小”的说法错误，正确表述应为缩小到原来的；若这个数是0，0添上百分号后是0%=0，大小没有变化。 故答案为×。 16. 五个连续整数的和是m，则其中最大的数是。_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】连续整数的特征是：每相邻的两个数相差1，则最中间的那个数就是m÷5，最大的整数比最中间的数大2，据此即可求出最大的数是。据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得：这5个连续自然数中最中间的数字是m÷5，则最大的数就是。 原题说法正确。 故答案为√。 【点睛】此题主要考查连续自然数的特点的灵活应用。 17. 一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原来圆的半径看作单位“1”，结合圆的面积公式分别计算原面积和半径增加后的面积，再计算面积增加的百分比即可判断。 【详解】设原来圆的半径为1。 原面积：π×12＝π×1＝π 增加后的半径：1×（1＋10%）＝1.1 新面积：π×1.12＝π×1.21＝1.21π 增加的百分比： （1.21π－π）÷π×100% ＝0.21π÷π×100% ＝21% 故答案为：√。 三、填空题（每题3分，共5小题） 18. 把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，然后把这个假分数的分子缩小到原数的，分母扩大2倍即可求出这个分数。 【详解】， 。 19. 某一天2时10分，时针与分针的夹角的度数是（ ）°。 【答案】5 【解析】 【分析】钟面一圈360°，时针12小时转完整一圈，1小时转360°÷12＝30°，1小时＝60分钟，所以时针每分钟转30°÷60＝0.5°。2时10分时分针正好指向数字2，时针从数字2往前走了10分钟，夹角就是时针这10分钟转过的角度。 【详解】时针每小时转过角度：360°÷12＝30° 时针每分钟转过角度：30°÷60＝0.5° 10分钟时针转动角度：0.5°×10＝5° 20. 一个五位数91□3□能被6整除，□里填同一个数，它是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】能被6整除的数的特征既要符合能被2整除的数的特征，又要符合能被3整除的数的特征，即这个五位数91□3□的个位上可以是：0、2、4、6、8，然后再分析各位上数字的和能被3整除即可。 【详解】当五位数91□3□的个位上是0、2、6、8时，各个数位上的和分别是：9＋1＋0＋3＋0＝13、9＋1＋2＋3＋2＝17、9＋1＋6＋3＋6＝25、9＋1＋8＋3＋8＝29，13、17、25、29不是3的倍数，所以91□3□的，□里填0、2、6、8不是6的倍数； 当五位数91□3□的个位上是4时，各个数位上的和是：9＋1＋4＋3＋4＝21，21是3的倍数，所以91□3□的，□里填4是6的倍数。 【点睛】本题主要考查能被6整除的数的特征，注意逐个分析满足2和3的倍数特征。 21. 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有（ ）个。 【答案】9 【解析】 【分析】据题意可知：边长为整数，并且最大边长是5。也就是说，三条边的长度都是整数，其中最长的边是 5。那么另外两条边不能超过5，最小是1；再结合三角形任意两边之和大于第三边，最大边是5，所以另外两边和必须大于5；按从小到大排列枚举，避免重复，不重不漏地数出所有情况。 【详解】最小是1，最大是5，任意两边之和大于5，另外一边只能是5符合题意，那么这个三角形三边长分别是1，5，5，的就有1个三角形； 最小是2，最大是5，任意两边之和大于5，另外一边可以是4或者5符合题意，那么这个三角形三边长分别是2，5，5和2，4，5共有2个三角形； 最小是3，最大是5，任意两边之和大于5，另外一边可以是3、4或者5符合题意，那么这个三角形三边长分别是3，3，5还有3，4，5和3，5，5共有3个三角形 ； 最小是4，最大是5，任意两边之和大于5，另外一边可以是4或者5符合题意，那么这个三角形三边长分别是4，4，5和4，5，5共有2个三角形； 最小是5，最大是5，任意两边之和大于5，另外一边只能是5符合题意，那么这个三角形三边长分别是5，5，5，的就有1个三角形； 综上，符合题意的共有1＋2＋3＋2＋1＝9（个）三角形 22. 请你观察下列由五角星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共（ ）有个五角星。 【答案】298 【解析】 【分析】第1个图形中有4个五角星，4＝1×3＋1；第2个图形中有7个五角星，7＝2×3＋1；第3个图形中有10个五角星，10＝3×3＋1…由此可知，五角星的个数＝第几个图形就用几×3＋1，据此分析。 【详解】99×3＋1 ＝297＋1 ＝298（个） 第99个图形中共有298个五角星。 四、计算题 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】0；； ；21； 1； 【解析】 【分析】（1）按照四则运算优先级，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，接着算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （2）先将带分数化为小数，计算小括号内的减法，再按顺序计算中括号内的乘法、括号外的除法与除法，最后算加法，计算分数除法时转化为乘法可简化运算。 （3）先通过分数乘法的分子交换规则，统一提取公因数，再利用乘法分配律计算剩余部分的和，最后计算乘积。 （4）观察算式符号规律，将相邻两个数分为一组，计算每组的结果，再统计组数，最后加上剩余的末项。 （5）将各分数的分母拆分为21与101、10101等的乘积，分子拆分为对应数字与101、10101等的乘积，约分后转化为同分母分数相加。 （6）先计算每个小括号内的结果，再观察分子、分母的规律，通过约分消去中间项得到最终结果。 【详解】 ＝ 五、解答题 24. 如图，四边形ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC－AD＝4厘米，CD＝6厘米，梯形面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】过点A作三角形ABC底边BC上的高，因为四边形ABCD是直角梯形，则四边形AOCD是长方形，AD＝OC，根据BC－AD＝4厘米，则BO＝BC－OC＝4厘米，又知CD＝6厘米，求出三角形ABO的面积，三角形ADC和三角形AOC等底等高，面积相等，用梯形ABCD的面积减去三角形ABO的面积，再除以2可得三角形ADC的面积；又因为三角形ADC和长方形ACFE等底等高，则三角形ADC的面积是长方形ACFE面积的一半；阴影部分的面积也是长方形ACFE面积的一半，即阴影部分的面积等于三角形ADC的面积。 【详解】过点A作三角形ABC底边BC上的高，如下图： AD＝OC，根据BC－AD＝4厘米，则BO＝BC－OC＝4厘米， 4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）； （60－12）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 因为三角形ADC的面积是长方形ACFE面积的一半；阴影部分的面积也是长方形ACFE面积的一半，即阴影部分的面积等于三角形ADC的面积。 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 25. 老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李体重的轻1.5千克。求老王的体重是多少千克，小李的体重是多少千克？ 【答案】 70千克；42千克 【解析】 【分析】先根据“老王体重的等于小李体重的”，用老王的体重（设老王的体重是千克）表示出小李的体重（用乘再除以表示），再结合“小李体重的比老王体重的重1.5千克”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设老王的体重是千克，则小李的体重是（）千克。 （千克） 答：老王的体重是70千克；小李的体重是42千克。 26. 在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？ 【答案】12.5千克 【解析】 【分析】可设原来盐水质量为x，则原溶液中含盐的质量为15%x，加入39千克水1千克盐后浓度为10%，根据浓度＝盐的质量÷盐水的质量列出方程即可求出原来盐水的质量；然后用原来盐水的质量加上往15%的盐水中加入的水和盐质量之和，求出浓度为10%的盐水的质量；用浓度为10%的盐水的质量乘（1－10%），求出浓度为10%的盐水中水的质量；根据水的质量不变，用水的质量除以（1－20%），求出浓度为20%的盐水的质量，再减去浓度为10%的盐水的质量，即可解答。 【详解】解：设原来盐水质量为x千克， （15%x＋1）÷（x＋39＋1）＝10% 0.15x＋1＝0.1×（x＋40） 0.15x＋1＝0.1x＋4 0.15x－0.1x＝4－1 0.05x＝3 x＝3÷0.05 x＝60（千克） 60＋（39＋1）＝60＋40＝100（千克） 100×（1－10%）＝100×90%＝90（千克） 90÷（1－20%）－100 ＝90÷80%－100 ＝112.5－100 ＝12.5（千克） 答：再加入12.5千克盐，浓度变为20%。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？ 【答案】240千米 【解析】 【分析】根据题意，把全程的长看作单位“1”，由“第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的”可知，第一小时行了全程的＝，又由第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和，所以30×2千米对应的分率是（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，据此列式解答即可。 【详解】30×2÷（1－－） ＝60÷（1－－） ＝60÷ ＝60× ＝240（千米） 答：甲乙两地全程240千米。 【点睛】解答本题的关键是把全程的长看作单位“1”，把单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率，然后根据分数除法的意义进一步解答即可。 28. A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满。现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求。 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高？ 【答案】（1）6厘米 （2）7.2厘米 【解析】 【分析】（1）已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1＋4＝5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2＝6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米； （2）以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3－2.5＝0.5（分钟）注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度。 【小问1详解】 A容器的容积是：3.14××12＝3.14×1×12＝37.68（立方厘米）， B容器的容积是：3.14××12＝3.14×4×12＝150.72（立方厘米）， 150.72÷37.68＝4，即B容器的容积是A容器容积的4倍； 因为一个水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1＋4＝5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，5÷2＝2.5（分钟），半分钟注水到A容器的一半，2.5分钟水位是两个容器高度的一半，所以2分钟后A中的水位是容器高的一半，即 12÷2＝6（厘米） 答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米。 【小问2详解】 因为注满A、B两个容器需要1＋4＝5（分钟）， 所以5÷2＝2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米； 2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3－2.5＝0.5（分钟）水位是同时上升的； 0.5÷5＝ 12×＝1.2（厘米） 6＋1.2＝7.2（厘米） 答：3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米。 29. 某年级学生参加春游，若租用45座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座的客车，则有1辆客车空车，已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元。 （1）这个年级一共有学生多少人？ （2）怎样租车最经济合算？ 【答案】（1）240人 （2）租用45座客车4辆，60座客车1辆。 220×4＋300＝1180（元） 【解析】 【分析】（1）因为两种租车方式中租用的客车数量相同、学生总人数不变，所以可以将租车数量设为未知量，根据人数相等列方程求解，得到租车数量后再代入计算总人数。 （2）先分别计算出两种客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行调整解答。 【小问1详解】 解：设租用45座客车和60座客车的数量均为辆。 45×5＋15 ＝225＋15 ＝240（人） 答：这个年级一共有学生240人。 【小问2详解】 45座客车人均租金：（元） 60座客车人均租金：（元） ，尽量多租45座客车且坐满最省钱。 （辆）……（人） 5－1＝4（辆） 45＋15＝60（人） 4×45＋60 ＝180＋60 ＝240（人） 答：租4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江实验六升七小考数学试卷 （总分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题2分，共12小题） 1. 下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。 A. 小于1毫升，大于1升 B. 大于1立方米，小于1升 C. 大于1升，小于1立方米 D. 大于1毫升，小于1升 3. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）。 A. 4∶5∶8 B. 4∶5∶6 C. 8∶12∶15 D. 12∶8∶15 4. 某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（ ）。 A. 10% B. 20% C. 25% D. 80% 5. 已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（　　）。 A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 无法判断 6. 定义运算※为a※b＝，且3※m＝2，那么m的值是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 7. 如图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 22.26 B. 17.5 C. 18.4 D. 25 8. 某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足，则这个班最多有学生（ ）人。 A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 9. 李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（ ）元。 A. 28.26 B. 2826 C. 282.6 D. 3282.6 10. 有一根1米长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的，……，这样下去，最后一次锯掉余下的，这根木条最后剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有（ ）人。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 12. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）。 A. 3∶7 B. 2∶3 C. 2∶5 D. 1∶1 二、判断题，正确打√，错误打×。（每题2分，共5小题） 13. 两个质数的乘积一定是合数。（ ） 14. 如果3a－b＝0，那么a和b成反比例关系。（ ） 15. 在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小。（ ） 16. 五个连续整数的和是m，则其中最大的数是。_____。 17. 一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。（ ） 三、填空题（每题3分，共5小题） 18. 把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于，这个分数是（ ）。 19. 某一天2时10分，时针与分针的夹角的度数是（ ）°。 20. 一个五位数91□3□能被6整除，□里填同一个数，它是（ ）。 21. 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有（ ）个。 22. 请你观察下列由五角星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共（ ）有个五角星。 四、计算题 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 五、解答题 24. 如图，四边形ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC－AD＝4厘米，CD＝6厘米，梯形面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。 25. 老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李体重的轻1.5千克。求老王的体重是多少千克，小李的体重是多少千克？ 26. 在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？ 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？ 28. A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满。现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求。 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高？ 29. 某年级学生参加春游，若租用45座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座的客车，则有1辆客车空车，已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元。 （1）这个年级一共有学生多少人？ （2）怎样租车最经济合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $