第5章一次函数学情自测试卷 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学一次函数单元复习卷，通过10道单选、6道填空、8道解答题（共120分），全面覆盖函数定义、一次函数图像与性质及实际应用，突出情境化与分层设计，适配单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|函数定义、正比例函数、一次函数图像性质|结合刹车距离（第2题）、北京烤鸭烤制时间（第6题）等真实情境，考查概念辨析与基础应用，体现数学眼光| |填空题|6/18|一次函数参数、分段函数图像、动点面积|通过小美骑车路程（第12题）、直角梯形动点（第13题），考查几何直观与抽象能力，发展数学思维| |解答题|8/72|一次函数解析式、实际应用（租车/节水/电量）、综合探究|设计新能源汽车电量与路程（第20题）、汉服采购方案（第23题）等问题，体现模型意识与应用能力，动点面积（第17题）综合考查推理与运算能力，契合数学语言表达要求|

第5章一次函数学情自测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列曲线中，不能表示是的函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于两个变量，若对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，那么就叫做的函数，据此可得答案． 【详解】解：A、B、C三个选项中，对于的每一个取值， 都有唯一确定的值与之对应，故是的函数； D选项中，对于的某些取值， 都有两个确定的值与之对应，故不是的函数 ． 2．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时车速（） 0 10 20 30 40 50 …… 刹车距离（） 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …… 以下说法错误的是（     ） A．在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是车速的函数 B．随的增大而增大 C．当刹车时车速为时，刹车距离是 D．在限速的高速公路上，最大刹车距离为 【答案】C 【分析】本题考查变量与函数的关系，根据表格数据推导刹车距离与刹车车速的变化关系，再逐一判断选项即可． 【详解】解：由表格数据可知，车速每增加，刹车距离增加，可得， A．刹车距离随刹车车速的变化而变化，且每个对应唯一的，刹车时车速是自变量，刹车距离是车速的函数，A正确，不符合题意； B．由表格数据和可知，随的增大而增大，B正确，不符合题意； C．当时，，C错误，符合题意； D．限速时，最大车速为，代入得，即最大刹车距离为，D正确，不符合题意． 3．下列变量之间的关系，属于正比例函数关系的是（    ） A．铁的密度为，铁块的质量随它的体积的变化而变化 B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长随它邻边的变化而变化 C．圆的面积随半径的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量随行驶路程的变化而变化 【答案】A 【详解】解：选项A，由质量公式，得，符合正比例函数定义，符合题意； 选项B，矩形周长为，可得，整理得，不符合正比例函数定义，不符合题意； 选项C，由圆的面积公式得，不符合正比例函数定义，不符合题意； 选项D，设单位路程耗油量为常数，可得，不符合正比例函数定义，不符合题意． 4．如图，某矩形菜园的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1米宽的门，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为25米．设米，米，则有（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】篱笆总长应恰好为25米，据此列出等式．根据题意可得，继而可得出y与x之间的函数关系式． 【详解】解：根据题意可知，， 所以． 5．某书店在“六一”这一天举行购书优惠活动，所购图书的标价总额不超过60元的按原价计费，超过60元的部分打6折．则一次购书应支付金额（单位：元）关于标价总额（单位：元）（）的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据优惠规则分段计算应支付金额，不超过60元部分按原价收费，超过部分打6折，整理后得到函数表达式，对应选项即可． 【详解】解：由题意得，． 6．北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片．某烤鸭店经过多次试验，得到鸭的质量（单位：）和烤制时间（单位：）之间符合一次函数关系，它们的几组对应值如下： 鸭的质量 0.5 1 1.5 烤制时间 50 60 70 当时，的值为（     ） A．100 B．102.5 C．105 D．110 【答案】D 【分析】已知鸭的质量和烤制时间符合一次函数关系，利用待定系数法求出一次函数解析式，再将代入解析式即可求出对应的值． 【详解】解：∵和符合一次函数关系， ∴设一次函数解析式为， 将和代入解析式得， 解得 ， ∴一次函数解析式为， 当时，． 7．对于一次函数，下列结论正确的是（     ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与轴交于正半轴 C．它是由正比例函数向下平移1个单位长度得到 D．图象过点，，若，则 【答案】C 【分析】根据一次函数图象的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、对于一次函数，，， ，， 图象经过第一、三、四象限， 故该选项错误，不符合题意； B、， 图象与轴交于负半轴， 故该选项错误，不符合题意； C、将正比例函数向下平移1个单位长度，得到， 故该选项正确，符合题意； D、， 随的增大而增大， 若，则， 故该选项错误，不符合题意． 8．直线a：（），下列结论正确的有（     ）个 ①点在直线a上；②直线a经过定点；③当时，y随着x的增大而增大；④直线a经过第一、第二、第三象限 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】通过代入点坐标验证结论①②，结合一次函数的增减性和图象性质判断③④，统计正确结论的个数得到最终结果． 【详解】解：①判定：将代入，得，点满足直线方程，因此①正确． ②判定：将代入，得，该结果对任意都成立，因此直线经过定点，②正确． ③判定：根据一次函数的性质，当一次项系数时，随着的增大而增大，因此③正确． ④判定：当时，一次项系数，直线与轴交点在轴负半轴，此时直线经过第二、第三、第四象限，不经过第一象限，因此④错误． 综上，正确的结论共有个． 9．假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游．他们8时从家出发，16时返回家中，途中共休息了两次．他们离家的距离（单位：）与时间（单位：）的关系如图所示．根据图中提供的信息，下列结论正确的是（     ） A．在去程的第一阶段（即），与的函数表达式为 B．去程中，他们第三阶段的骑行速度比第一阶段慢，但比第二阶段快 C．他们在全过程中骑行最快的时间段是，这段时间的平均速度为 D．当时，他们离家 【答案】D 【详解】解：设在去程的第一阶段（即），与的函数表达式为， 把点，代入， ， 解得：， 解析式为，故错误； 由图象可得，第三阶段的骑行速度为，第一阶段的骑行速度为，第二阶段的骑行速度为， 第三阶段的骑行速度比第一阶段慢，与第二阶段相等，故错误； 当他们返回时，骑行速度为， 他们在全过程中骑行最快的时间段是，故错误； 设时间段所在直线解析式为， 把点，代入上式， ， 解得：， ， 当时，， 当时，他们离家，故正确． 10．为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的阶梯水价收费制度．如图是该公司绘制的用户当月水费y（单位：元）与当月用水量x（单位：）之间的函数图象；则下列说法正确的是（     ） A．若小王家某月用水，则当月水费为20元 B．若小王家某月水费为45元，则当月用水量为 C．若当月用水，则当月水费45元 D．若当月用水超过，则每多用水，当月水费就多4元 【答案】B 【分析】利用待定系数法求出函数解析式，再逐项判断，即可． 【详解】解：当时，设当月水费（单位：元）与当月用水量（单位：）之间的函数关系式为， 把点代入得，解得：， ∴当时，当月水费（单位：元）与当月用水量（单位：）之间的函数关系式为， 当时，同理当月水费（单位：元）与当月用水量（单位：）之间的函数关系式为， 当时，，即小王家某月用水，则当月水费为24元，故A选项错误； 当时，，解得：， 即小王家某月水费为45元，则当月用水量为，故B选项正确；C选项错误； ∵， ∴当月用水超过，则每多用水，当月水费就多5元，故D选项错误． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．要使是关于的一次函数，则的值为______． 【答案】 【分析】此题考查一次函数的定义，由一次函数定义，得 且，解得或，然后代入判断即可，掌握一次函数的定义是解题的关键． 【详解】解：由一次函数定义，得 且， 解得或， 当 时，，不符合条件； 当时，，符合条件； ∴， 故答案为：． 12．已知小美家、文具店、学校在一条直线上，小美某天放学后先匀速骑车到文具店买文具，然后从文具店出发，以相同的速度匀速骑车回到家，小美离家的路程与从学校出发后的时间之间的关系如图所示，则小美家与文具店之间的路程是_____． 【答案】500 【分析】由图可知：学校离家的距离是米，骑车用时3分钟到达文具店，买文具用时2分钟，再用了5分钟到家，总用时10分钟，骑车8分钟．先求出骑车的速度，即可计算从文具店到小美家的路程． 【详解】解：根据图示可得，小美行驶的速度为， ∴从文具店到小美家的路程是． 13．如图1，在直角梯形中，，动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图象如图2所示．则的长为_____，梯形的面积为________． 【答案】 8 26 【分析】根据图象可知，，根据三角形的面积公式求出的长，再根据梯形的面积公式求出梯形的面积即可. 【详解】解：由题意和图象可知，当点运动到点时， ， ∴， 当点在上运动时，的面积保持不变， 由图象可知，， ∴梯形的面积为. 14．若等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为，则与的函数解析式是_____ ，自变量的取值范围是_____ ． 【答案】 【分析】本题考查函数解析式，自变量的取值范围，等腰三角形的性质，三角形三边关系．根据等腰三角形的定义及三角形周长公式列出函数解析式，再结合三角形三边关系确定自变量x的取值范围，即可求解． 【详解】解：由题意可得，， 整理得：， 即． 根据题意可得：， 将代入， 得：， 解得， 又∵， ∴， ∴y与x的函数解析式是，自变量x的取值范围是． 15．已知一次函数，当时，y的最大值为5，则k的值为_________． 【答案】 【分析】已知，则随的增大而增大，可确定取最大值时对应的值，代入列方程求解即可． 【详解】解：∵， ∴在一次函数中，随的增大而增大， ∵当时，的最大值为， ∴当时，取得最大值， ∴， 解得． 16．已知一次函数的图象如图，则关于的不等式解集为________． 【答案】 【分析】根据一次函数的图象与性质求解即可． 【详解】解：由图象可知，函数的图象经过，且， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图1，在中，，，，动点P从点C出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，到达点D时停顿1秒，然后以原速继续运动．的面积y随点P运动的时间的关系图像如图2所示，请结合图像信息解答下列问题： (1)_________；线段_________；线段_________； (2)当x为时，求出的面积； (3)在点P的运动过程中，当的面积为4时，求出x的值． 【答案】(1)，，； (2)； (3)x的值为， 【分析】（1）根据点P在点C时，，根据三角形面积公式进行求解，再根据点P到达点D时停顿1秒并结合图可得，进而求解即可； （2）先求出，再根据三角形面积公式求解即可； （3）先求出，再分情况：点P在线段上时；点P在射线上时，进行讨论即可． 【详解】（1）解：由题意得，当点P在点C时，此时， ∵， ∴， ∴； ∵点P到达点D时停顿1秒， ∴由图可得，， ∵， ∴ 解得， ∴； （2）解：当时，，， ∴； （3）解：∵， ∴， ①点P在线段上时，， ∴； ②点P在射线上时，， ∴； 综上所述，x的值为，． 18．某公司拟采购一辆运输车，现面临传统燃油（汽油）车与电车两种选型方案．一辆传统燃油车的购买成本是13万元，每千米的燃油费用为元；一辆电车的购买成本为20万元，每千米的电费为元．设车辆行驶路程为（单位：万千米），传统燃油车总费用为（单位：万元），电车的总费用为（单位：万元）． (1)请写出，关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）； (2)若公司预算不超过25万，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？ (3)在平面直角坐标系中，分别画出两个函数的图像．观察图像，根据运输业务，当车辆的总路程达到50万千米，你认为购买哪种车更合算？ 【答案】(1)， (2)传统燃油车最多行驶8万千米，电车最多行驶6.25万千米，选择传统燃油车 (3)图见解析，选择购买电车 【分析】（1）直接根据题意列函数关系式即可； （2）分别求得、两种情况下x的取值范围，然后比较即可解答； （3）先根据题意画出函数图像，然后根据函数图像即可解答． 【详解】（1）解：由题意可得，． （2）解：令，即，解得． 令，即时，解得． ∵，所以即在预算范围内，传统燃油车行驶的总路程更长，所以选择传统燃油车． （3）解：根据题意画函数图像如下： 由图像可知，当行驶总路程为50万千米时，电车的总费用明显低于传统燃油车，所以选择购买电车． 19．已知一次函数的图象经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)从以下取值范围中选择一个：①；②；③，根据（1）中的解析式求出对应函数值的取值范围． 【答案】(1) (2)若选择，则；若选择，则；若选择，则 【分析】（1）使用待定系数法求解即可； （2）根据一次函数中可得y随x的增大而增大，根据函数的增减性求解的取值范围即可． 【详解】（1）解：一次函数的图象经过点与， 得，解得， ∴一次函数的解析式是； （2）解：由（1）知，其中， ∴y随x的增大而增大． 选择取值范围①： 当时，， 当时，， ∴y的取值范围是． 若选择取值范围②： 当时，， 当时，， ∴y的取值范围是． 若选择取值范围③： 当时，， 当时，， ∴y的取值范围是． 20．某款新能源纯电动汽车充满电后，仪表盘上剩余电量的显示值与行驶路程x（单位：）的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题： (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)在（1）中所求函数关系式中常数项的实际意义是什么？ (3)若该款新能源纯电动汽车在高速公路上以的速度匀速行驶，仪表盘上剩余电量的显示值从下降至时，该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了多长时间？ 【答案】(1)，； (2)该新能源纯电动汽车充满电时，仪表盘上剩余电量的显示值为 (3)该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了 【分析】（1）利用待定系数法求解析式并根据实际意义求出自变量的取值范围； （2）常数项的实际意义为该新能源纯电动汽车充满电时，仪表盘上剩余电量的显示值为； （3）求出剩余电量的显示值从下降至时行驶的里程，除以速度即为所求时间． 【详解】（1）解：设y与x的函数关系式为， 由题意可得 解得 ∴y与x的函数关系式为， 当时，， ∴x的取值范围是； （2）解：y与x的函数关系式中常数项的实际意义：该新能源纯电动汽车充满电时，仪表盘上剩余电量的显示值为； （3）解：在中， 当时，，解得， 当时，，解得， ∴仪表盘上剩余电量的显示值从下降至时， 汽车行驶的路程为， ， 答：该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了． 21．已知池中有的水，每小时抽水． (1)用关系式表示池中剩余水的体积（单位：）与时间（单位：）之间的关系； (2)后池中还有多少水？ 【答案】(1) (2)后池中还有的水． 【分析】（1）根据剩余水的体积＝蓄水体积－抽水体积求解即可； （2）将代入函数解析式即可求解 【详解】（1）解：由题意得，当全部抽完水时，用时， ∴； （2）解：当时，． 故后池中还有的水． 22．如图，一次函数（、为常数，且）和（为常数）的图象交于点，一次函数（、为常数，）与轴交于点，与轴交于点． (1)关于的不等式的解集是_____； (2)若关于的不等式的解集是，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数图象求解即可； （2）根据题意得到点的横坐标为，利用待定系数法求得，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴交于点， ∴观察图象可知，不等式的解集是； （2）解：∵一次函数和的图象交于点，且关于的不等式的解集是， ∴点的横坐标为， 又∵、在一次函数的图象上， ∴将点、代入， 得， 解得， ∴， 将代入得，， ∴点的坐标为． 23．中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉．为推进传统文化进校园，某校艺术社团计划采购汉服用于传统礼仪展演．已知采购件甲款汉服与件乙款汉服共需元，且每件甲款汉服比每件乙款汉服贵元． (1)求甲、乙两款汉服的单价． (2)该社团计划采购两款汉服共件，且甲款汉服数量不低于乙款汉服数量的倍．请确定总费用最少的采购方案，并求出最少总费用． 【答案】(1)甲款汉服单价为元，乙款汉服单价为元 (2)当采购甲款汉服件、乙款汉服件时，总费用最少，最少总费用为元 【分析】（1）找到题干中的等量关系，通过设出未知数建立方程即可解决． （2）先设出未知数，根据题中的不等关系得出自变量的范围，再建立关于总费用的函数关系式，根据函数的性质解决即可． 【详解】（1）解：设乙款汉服单价为元，则甲款汉服单价为元， 则由题意得， 解得， ∴乙款汉服单价为元，甲款汉服单价为（元）， 答：甲款汉服单价为元，乙款汉服单价为元． （2）解：设购买甲款汉服件，则购进乙款汉服（）件， 由题意有， 解得， 考虑到实际意义又有， 解得， ∴， 设总采购费用为元， 则有，， ∵， 随的增大而增大， ∴当取最小值90时，总费用最少，此时甲汉服的数量为件，乙汉服的数量为（件）， （元）， 答：当采购甲款汉服件、乙款汉服件时，总费用最少，最少总费用为元． 24．已知，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与直线交于点，直线与轴交于点 (1)求的解析式； (2)点在上且在轴上方，若的面积为6，求出此时点的坐标； 【答案】(1) (2)或 【分析】（1） 使用待定系数法，把直线上两个已知点坐标代入一次函数一般式，解二元一次方程组即可； （2）先求出交点的坐标，算出的面积，根据相对于的位置分两类，利用共底三角形面积差表示的面积，列方程求解参数进而求解即可． 【详解】（1）解：设直线的解析式为（）， 将，代入得， ， 解得，， 直线的解析式为． （2）解：设， ，，， ， ， ①当时，， ， ， ， ， ， ， ， ，   ②当时，， ， ， ， ， ， ， ， ， 综上所述，点的坐标为或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第5章一次函数学情自测试卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是() 2.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过l40kmh)，对这种型号的汽 车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时车速V 0 10 20 30 40 50 (km/h) 刹车距离§( 2.5 U 7.5 10 12.5 m) 以下说法错误的是( A.在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是车速的函数 B.s随V的增大而增大 C.当刹车时车速为l00kmh时，刹车距离是20m D.在限速l20km/h的高速公路上，最大刹车距离为30m 3.下列变量之间的关系，属于正比例函数关系的是() A.铁的密度为 7.8g/cm3 铁块的质量”随它的体积的变化而变化 试卷第1页，共3页 B.用10m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C.圆的面积$随半径r的变化而变化 D.汽车油箱中有汽油50L,行驶过程中油箱中的油量y随行驶路程x的变化而变化 4.如图，某矩形菜园ABCD的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1米宽的门，用篱笆围 成的另外三边的总长度恰好为25米.设BC=x米，AB=y米，则有() 墙 D 菜园 1米 251 A.y= 22x B.y=13-1 C.y=25-2x D.y=26-2x 5.某书店在“六一”这一天举行购书优惠活动，所购图书的标价总额不超过60元的按原 价计费，超过60元的部分打6折.则一次购书应支付金额y(单位：元)关于标价总额x (单位：元)(x>60)的函数表达式为() A.y=0.6x B.y=0.6x+60 C.y=0.6x+24 D.y=0.4x+24 6.北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片，某烤鸭店经过多次 试验，得到鸭的质量x(单位：kg)和烤制时间t(单位：mi)之间符合一次函数关系， 它们的几组对应值如下： 鸭的质量x/kg 0.5 1.5 6 烤制时间t/min 50 70 0 当x=3.5时，t的值为( A.100 B.102.5 C.105 D.110 7.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是（） 试卷第2页，共3页 A.图象经过第二、三、四象限 B.图象与y轴交于正半轴 C.它是由正比例函数y=2x向下平移1个单位长度得到 D,图象过点 (H).B西）.若>，则<为 8.直线a:y=a+k(k≠0)，下列结论正确的有(）个 ①点0 在直线a上；②直线a经过定点-1,0) ③当k>0时，y随着x的增大而增大： ④直线a经过第一、第二、第三象限 A.1 B.2 C.3 D.4 9.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游.他们8时从家出发，16时返回家中，途中共休息 了两次.他们离家的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)的关系如图所示.根据图 中提供的信息，下列结论正确的是() 个skm 30 2 20 10 o8910111213141516h A.在去程的第一阶段（即8≤1≤10），s与t的函数表达式为s=15t-80 B.去程中，他们第=阶段3≤1≤19翡行建度比第阶段⑧≤1≤10g,但比第 阶段1≤1≤12)铁 C.他们在全过程中骑行最快的时间段是8：00-l0:00,这段时间的平均速度为10km/h D.当t=15时，他们离家15km 10.为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的阶梯水价收费制度.如图 是该公司绘制的用户当月水费y(单位：元)与当月用水量x(单位：t)之间的函数图象： 则下列说法正确的是() 试卷第3页，共3页 元 80--- 30---- 10 20/ A.若小王家某月用水8t,则当月水费为20元 B.若小王家某月水费为45元，则当月用水量为3t C.若当月用水15t,则当月水费45元 D.若当月用水超过10t,则每多用1t水，当月水费就多4元 二、填空题（每题3分，共18分） 11.要使y=(m-)x2- 是关于x的一次函数，则m的值为一。 12.已知小美家、文具店、学校在一条直线上，小美某天放学后先匀速骑车到文具店买文 具，然后从文具店出发，以相同的速度匀速骑车回到家，小美离家的路程( 与从学校出 min) 发后的时间 之间的关系如图所示，则小美家与文具店之间的路程是m As/m 800 10 t/min 13.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀 速运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为'，图象如图2所示.则AB的长为 一，梯形ABCD的面积为。 试卷第4页，共3页 D B 0 4 图1 图2 l4.若等腰三角形的周长为50cm,底边长为xCm,一腰长为m,则y与x的函数解析式 是一，自变量x的取值范围是 15.已知一次函数'=-4(k>0) 当1≤x≤4时，y的最大值为5，则k的值为 16.己知一次函数y=c+b的图象如图，则关于x的不等式c-b>0解集为 三、解答题（每题9分，共72分） 17.如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AD=6,BC=10,动点P从点C出发，沿射线CB 以每秒2个单位长度的速度运动，到达点D时停顿1秒，然后以原速继续运动.△ABP的 x(s) 面积y随点P运动的时间 的关系图像如图2所示，请结合图像信息解答下列问题： 18 D 023 6 图1 图2 (1)a= g 线段BD= -;线段DC= (2)当x为1.5时，求出△ABP的面积： (3)在点P的运动过程中，当△ABP的面积为4时，求出x的值 18.某公司拟采购一辆运输车，现面临传统燃油（汽油）车与电车两种选型方案.一辆传 试卷第5页，共3页 统燃油车的购买成本是13万元，每千米的燃油费用为1.5元；一辆电车的购买成本为20万 元，每千米的电费为0.8元.设车辆行驶路程为x(单位：万千米)，传统燃油车总费用为 2 (单位：万元)，电车的总费用为2（单位：万元）· ①)请写出”，”关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）： (2)若公司预算不超过25万，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶 多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？ (3)在平面直角坐标系中，分别画出两个函数的图像.观察图像，根据运输业务，当车辆的 总路程达到50万千米，你认为购买哪种车更合算？ 19.已知一次函数y=c+b 的图象经过 点0,4与1,2) (1)求这个一次函数的解析式： (2)从以下取值范围中选择一个：①4sxs-1;②-1≤x≤2；③2≤x≤5，根据(1)中的 解析式求出对应函数值y的取值范围. 剩余电量 ×100 20.某款新能源纯电动汽车充满电后，仪表盘上剩余电量的显示值 满电量 与行 驶路程x(单位：km)的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题： 70 30 120 280 x/km (I)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)在(1)中所求函数关系式中常数项的实际意义是什么？ (3)若该款新能源纯电动汽车在高速公路上以10Okmh的速度匀速行驶，仪表盘上剩余电量 的显示值从80下降至20时，该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了多长时间？ 21.已知池中有800m3的水，每小时抽水50m3. (I)用关系式表示池中剩余水的体积Q(单位：m3)与时间t(单位：h)之间的关系： 试卷第6页，共3页 (2)6h后池中还有多少水？ 22.如图，一次函数少=+b(k、b为常数，且k≠0)和为=4红+m(m为常数)的图 象交于点C,一次的数水=+b人、b为常数，k0)与'轴交于点10，)，与轴交 于点20) y y1=kx+byC OB末 y2=4x+m (1)关于x的不等式c+b>4的解集是一： (2)若关于x的不等式ac+b>4x+m的解集是x<-l,求点C的坐标. 23.中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉. 为推进传统文化进校园，某校艺术社团计划采购汉服用于传统礼仪展演.已知采购3件甲 款汉服与2件乙款汉服共需460元，且每件甲款汉服比每件乙款汉服贵20元. (1)求甲、乙两款汉服的单价. (2)该社团计划采购两款汉服共120件，且甲款汉服数量不低于乙款汉服数量的3倍.请确 定总费用最少的采购方案，并求出最少总费用， 24.已知，在平面直角坐标系中，直线.y=2x+2与*轴交于点4，直线与直线交于 点8(，4)，直线与销交于点9 .C(3,0) 试卷第7页，共3页 y2x+2 y=2x+2 fB(1,4) B1,4) 备用图 (1)求的解析式： (②点M在上且在轴上方，若△MB的面积为6，求出此时点M的坐标； 试卷第8页，共3页