第四单元 小数乘法和除法（一）（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数乘除法核心技能，通过基础运算、概念辨析与实际应用的层级设计，系统提炼小数点移动规律、数量关系分析等解题方法，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空1-2、23题|直接计算、单位换算|从小数乘除基本法则到简单应用| |概念辨析|填空3、9、15题|小数点移动规律、倍数关系推理|概念生成（小数意义）→原理推导（移动规律）| |实际应用|填空4、7、12，解答26-31题|购物策略、行程公式、面积计算|应用拓展（结合生活情境解决问题）| |综合计算|24-25题|竖式运算、简便算法（分配律、连除转化）|运算技能与技巧融合提升|

第四单元 小数乘法和除法（一）提升训练 一、填空题 1．从43.5里面连续减去0.35，连续减10次，结果是( )。 2．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要( )元。 3．甲数比乙数大40.59，且甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，甲乙两数分别是( )和( )。 4．10千克海水中含有0.35千克盐，照这样计算，每千克海水中含有( )千克盐，1吨海水中含有( )千克盐。 5．“温故而知新，可以为师矣。”小语整理20首古诗词一共用了50分钟，平均整理一首古诗用了( )分钟。 6．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是( )厘米。 7．“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 8．一块三角形菜地面积是1.5公顷，它的高是50米，底边长( )米，与它等底等高的平行四边形菜地的面积是( )公顷。 9．甲、乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是( )，乙数是( )。 10．某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 11．小红的妈妈给姥姥打长途电话15分钟，共花费了25.5元，平均每分钟付费( )元。 12．某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花( )元。 二、选择题 13．有一根绳子，如果把它对折、再对折后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（    ）。 A．2.05厘米 B．12.3厘米 C．18.45厘米 D．24.6厘米 14．国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 15．0.465去掉小数点后，得到的数是原来的（    ）。 A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍 16．一个三角形的底是2.4厘米，高是5厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．0.4 C．12 D．1.2 17．罗湖一公园计划修建一个梯形广场供游客休息。广场上底长12米，下底是上底的1.5倍，高为8米，这个广场的占地面积是（    ）平方米。 A．96 B．120 C．144 D．160 三、判断题 18．把9.7的小数点先向右移动一位后，再向左移动两位，最后结果是0.97。( ) 19．100张纸厚1.25厘米，照这样计算，十万张纸厚12.5米。( ) 20．甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。( ) 21．把3.25的小数点去掉，就是把原数扩大到原来的1000倍。( ) 22．将一根绳子剪成相同的小段，剪了7次（每次剪下一小段），每小段长1.5米，则这根绳子原来长多少米？列式是1.5×（7＋1）。( ) 四、计算题 23．直接写出下面各题的结果。 0.3×0.6＝             4.8÷3＝            1.5÷0.01＝             1.4×0.03＝ 2.4÷0.02＝            2.5×4＝             0.84÷0.7＝            5.4÷5＝ 24．列竖式计算。 19.44÷72＝    1.06×4.5＝    16.8÷2.9≈（得数保留一位小数） 25．脱式计算，能简算的要简算。 17.5÷25×0.4    115×0.97－0.97×105    5.37÷1.25÷8 五、解答题 26．一个长方形的景区，长8千米，李老师开车以每小时50千米的速度绕景区一周需0.6小时，这个景区的占地面积是多少公顷？ 27．在学校举办的义卖活动中，四1班的促销方案是：每双袜子6.5元，买5双送1双，红红共买了12双袜子，她应该付多少钱？ 28．六（4）班有42人，“六一”儿童节，买200米长的彩带包装节日礼物，每人一份礼物，已经包装了12份，用了30米彩带，包装完全部礼物后，还可以剩下多少米彩带？ 29．数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 30．砂糖桔是桂林地理标志产品，以皮薄多汁、清甜化渣而闻名。果农将砂糖桔按规格分装到果箱中，每箱装24个。每个特级果约重0.1千克，每个一级果约重0.08千克。每箱特级果比每箱一级果约重多少千克？ 31．四年级同学去植树。一队有学生25人，每人植树3棵；二队有学生28人，每人植树2棵。 (1)两队一共植树多少棵？ (2)如果每棵树苗4.5元，这些树苗一共需要多少元？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．40 【分析】因为每次减去的数相同，所以计算10个0.35的和；然后用原数43.5减去总减数，即可得到最终结果。 【详解】10×0.35＝3.5 43.5－3.5＝40 2．52.8 【分析】根据总价＝单价×数量，用钢笔的单价乘购买的支数，求出总价钱。 【详解】8.8×6＝52.8（元） 3． 【分析】甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，小数点左移两位意味着甲数缩小到原来的就是乙数，说明甲数是乙数的100倍。那甲数比乙数多的40.59，就是乙数的倍，用差值除以对应的倍数差，就是乙数，乙数乘100就是甲数。 【详解】 乙数：40.59÷99＝0.41 甲数： 4． 0.035 35 【分析】分析题意可知：用盐的质量除以海水的质量，即可求出每千克海水中含有盐的质量。1吨＝1000千克，用每千克海水中含有盐的质量×1000，即可求出1吨海水中含有多少千克盐。 【详解】0.35÷10＝0.035（千克） 1吨＝1000千克 0.035×1000＝35（千克） 所以，每千克海水中含有0.035千克盐，1吨海水中含有35千克盐。 5．2.5 【分析】求平均整理一首古诗词用时，用总时间÷古诗词数量＝每首用时。 【详解】50÷20＝2.5（分钟） 6．99 【分析】已知1寸约3.3厘米，艾草总长30寸，求总长度，就是求30个3.3相加是多少，用乘法计算。 【详解】30×3.3＝99（厘米） 7． 162.5 1625 【分析】已知李阿姨骑行的时间和路程，先根据速度路程时间求出速度，再利用路程速度时间求出指定时间内骑行的路程。 【详解】平均每分钟骑行的距离：（m） 10分钟骑行的距离：（m） 8． 600 3 【分析】根据1公顷＝10000平方米，将三角形菜地面积公顷换算成平方米，三角形的面积＝底×高÷2，据此即可求出三角形菜地的底边长度；因为与它等底等高的平行四边形地的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即可得到平行四边形面积。 【详解】1.5×10000＝15000，即1.5公顷＝15000平方米， 15000×2÷50 ＝30000÷50 ＝600（米） 1.5×2＝3（公顷） 一块三角形菜地面积是1.5公顷，它的高是50米，底边长600米，与它等底等高的平行四边形菜地的面积是3公顷。 9． 191.9 19.19 【分析】若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是乙数的10倍，假设乙数是1份，则甲数就是10份，甲、乙两个数的差就是（10－1）份，又知“甲、乙两个数的差是172.71”，用172.71除以9得出1份的量，也就是乙数，再乘10，得出甲数即可。 【详解】172.71÷（10－1） ＝172.71÷9 ＝19.19 19.19×10＝191.9 所以甲数是191.9，乙数是19.19。 10． 35 【分析】先统一单位，计算1kg里有多少个100g，用1kg除以100g，再乘每100g含蛋白质的量得到一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质的量。 【详解】1kg＝1000g 1000÷100×3.5 ＝10×3.5 ＝35（g） 11．1.7 【分析】根据题意可知，用通话费用除以所用时间，即可得解。 【详解】25.5÷15＝1.7（元） 12． 65 【分析】先理解“买5条送1条”的促销规则，即付5条毛巾的钱可以得到6条毛巾；再计算12条毛巾里包含几组6条，从而求出实际需要付费的毛巾数量；最后根据“总价＝单价×数量”算出总花费。用一个数乘10，把这个数扩大到原来的10倍，小数点就向右移动一位，据此即可解答。 【详解】 （组） （元） 某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花65元。 13．D 【分析】对折一次，平均分成2份，又对折一次，平均分成2×2＝4份，一份的长度是6.15厘米，4个6.15厘米是这根绳子的总长度，用乘法计算。 【详解】2×2＝4（份） 6.15×4＝24.6（厘米） 这根绳子原来长24.6厘米。 14．C 【分析】买三箱赠一箱，即每4箱只需支付3箱的费用，先算24箱包含多少组4箱，再算需要付费的总箱数，最后乘单价得到总金额。 【详解】每组实际获得箱数：3＋1＝4（箱） 24箱对应的组数：24÷4＝6（组） 需要付费的箱数：6×3＝18（箱） 买24箱需要总费用：18×36.8＝662.4（元） 15．C 【分析】0.465是三位小数，去掉小数点后得到465，相当于把原来的数的小数点向右移动三位，根据小数点移动的规律，小数点向右移动三位，得到的数就是原数的1000倍。 【详解】0.465去掉小数点后，得到的数是原来的1000倍。 16．A 【分析】根据公式，直接代入计算即可。 【详解】三角形的面积为： 2.4×5÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 17．B 【分析】上底长度×1.5＝下底长度，利用梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算广场占地面积。 【详解】（米） （平方米） 故广场的占地面积是120平方米。 18． √ 【分析】小数点先向右移动一位再向左移动两位，相当于整体向左移动一位，即原数缩小为原来的十分之一，可据此计算判断。 【详解】 97÷100＝0.97 计算结果与题干说法一致。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用一个数乘100000，把这个数扩大到原来的100000倍，小数点就向右移动五位；一个数除以100，把这个数缩小到原来的百分之一，小数点就向左移动两位；用1.25除以100求出1张纸的厚度，然后乘100000求出十万张纸的厚度。1米＝100厘米，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。采用移动小数点位置的方法计算即可。 【详解】1.25÷100×100000 ＝0.0125×100000 ＝1250（厘米） （米） 100张纸厚1.25厘米，照这样计算，十万张纸厚12.5米。原题说法正确。 故答案为：√。 20．× 【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间，再将行驶时间加到出发时刻上，得出实际到达时刻，最后与题干给出的时刻进行对比。 【详解】行驶所需时间：180÷75＝2.4（小时） 0.4小时＝0.4×60＝24分钟，即行驶时间为2小时24分； 到达时刻：8时10分＋2小时24分钟＝10时34分； 10时34分≠10时50分，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】去掉小数点相当于把小数点向右移动。观察3.25是几位小数，确定小数点移动的位数。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，判断扩大的倍数，再与题目中的1000倍进行比较。 【详解】把3.25的小数点去掉，得到的数是325， 从3.25到325，小数点向右移动了两位， 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍， 题目中说是扩大到原来的1000倍，与实际不符。 故答案为：× 22．√ 【分析】由题意可知，剪了7次（每次剪下一小段），剪最后一次得到两小段绳子，绳子的总段数比剪的次数多1，则一共有（7＋1）小段绳子，这根绳子原来的长度＝每小段绳子的长度×绳子的总段数，据此解答。 【详解】每小段绳子的长度：1.5米 绳子的总段数：7＋1＝8（段） 这根绳子原来的长度：1.5×8＝12（米） 所以，这根绳子原来长12米。 故答案为：√ 23．0.18；1.6；150；0.042； 120；10；1.2；1.08 【解析】略 24．0.27；4.77；5.8 【分析】（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉； （3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 结果保留一位小数，就要看小数点后第二位小数（百分位上的数），根据“四舍五入”法处理，百分位是9，9＞5，向十分位进1，十分位变成8。 【详解】19.44÷72＝0.27          1.06×4.5＝4.77          16.8÷2.9≈5.8（得数保留一位小数）                     25． 0.28；9.7；0.537 【分析】①先算除法，再算乘法； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③将连续除法转化为除以两个数的积进行简便计算。 【详解】17.5÷25×0.4 ＝0.7×0.4 ＝0.28 115×0.97－0.97×105 ＝0.97×（115－105） ＝0.97×10 ＝9.7 5.37÷1.25÷8 ＝5.37÷（1.25×8） ＝5.37÷10 ＝0.537 26．5600公顷 【分析】先根据速度与行驶时间算出绕景区一周的路程，即长方形的周长；再利用长方形周长公式求出景区的宽；接着用长乘宽计算景区面积；最后将面积单位从平方千米换算为公顷。 【详解】（千米） （千米） （平方千米） 56平方千米＝5600公顷 答：这个景区的占地面积是5600公顷。 27．65元 【分析】根据“买5送1”的规则：花5双袜子的钱可以得到6双袜子。先算12双里包含几组这样的6双，再算出实际需要付钱的袜子数量，最后用单价乘数量得到总金额。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5＝10（双） 6.5×10＝65（元） 答：她应该付65元。 28．95米 【分析】先用已经用掉的30米除以已经包装的12份，求出每份礼物需要的彩带长度；再用每份礼物需要的彩带长度乘总份数42份，求出包装全部礼物一共要用的彩带长度；最后用彩带的总长度200米减去包装全部礼物要用的彩带长度，求出剩下的彩带长度。 【详解】200－30÷12×42 ＝200－2.5×42 ＝200－105 ＝95（米） 答：还可以剩下95米彩带。 29．3.68元 【分析】六年级比五年级多获奖人数：31－16＝15（人），六年级买奖品比五年级多用去55.2元，多花费的这部分钱数÷六年级比五年级多买15套三角板＝每套三角板的单价，据此列式计算即可。 【详解】55.2÷（31－16） ＝55.2÷15 ＝3.68（元） 答：每套三角板3.68元。 30．0.48千克 【分析】先用单个特级果的质量减去单个一级果的质量，求出单个特级果比一级果重的质量，再乘每箱的个数，即可得到每箱的重量差。 【详解】 （千克） 答：每箱特级果比每箱一级果约重0.48千克。 31．(1)131棵 (2)589.5元 【分析】（1）先根据每人植树棵数乘人数，分别求出两个队的植树棵数，相加得到总棵数； （2）用总棵数乘每棵树苗的价格，求出总费用。 【详解】（1）25×3＋28×2 ＝75＋56 ＝131（棵） 答：两队一共植树131棵。 （2）131×4.5＝589.5（元） 答：这些树苗一共需要589.5元。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $