第三单元 多边形的面积（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过公式应用、关系推理及实际问题解决，系统构建从概念到应用的知识逻辑，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|填空题2/4/9|公式直接应用与变形（如三角形高=面积×2÷底）|从平行四边形面积公式推导三角形、梯形公式，形成公式链| |面积关系探究|填空题3/选择题12/13|等底等高图形面积倍数关系推理（平行四边形面积=2×三角形面积）|通过对比辨析深化图形间内在联系，培养推理意识| |单位换算|填空题1/6/7|面积单位进率换算规则（1公顷=10000平方米等）|结合实际场景建立单位量感，衔接图形面积计算| |组合图形计算|计算题22/填空题5|分割法转化为基本图形（如梯形面积公式算铅笔总数）|通过“分解-重组”培养空间观念，提升图形转化能力| |实际应用|解答题23-29|面积公式与生活场景结合（如农场面积、三角巾面积）|以真实问题为载体，强化应用意识与数据观念|

第三单元 多边形的面积 提升训练 一、填空题 1．舞阳县有着悠久的文化历史，根据考古出土发现所建的贾湖遗址博物馆，占地面积约3.33( )，建筑面积约6000( )。 2．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的和是48cm2，平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2。 4．一个平行四边形的底是4.5厘米，高是4厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 5．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 6．一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有( )平方米，合( )公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有( )棵树。 7．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 8．一个广告牌的形状是等腰梯形，它的面积是20平方米，高是4米，上底是3米，下底是( )米。 9．一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 10．一个平行四边形底是16厘米，高是11厘米，如果上底增加1厘米，下底减少1厘米，所得梯形的面积是( )平方厘米。 11．小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 二、选择题 12．如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米，甲中涂色三角形的面积（    ）乙中涂色三角形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 13．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大8cm2，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．8 C．16 D．32 14．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积与原来相比（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 15．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（    ）cm。 A．6 B．3 C．8 D．9 16．下图中每个小方格的边长为4厘米，则阴影正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．144 C．160 D．176 三、判断题 17．一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。( ) 18．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 19．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 20．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 21．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题 22．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 五、解答题 23．一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 24．三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是1.4米，高约是0.65米。社区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平方米？ 25．有一片形状近似于平行四边形的树林，它的底是800米，高是500米。如果按照“一公顷树林一天能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳”计算，这片树林一天能释放多少千克氧气？ 26．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 27．张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 28．王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 29．一块不规则小花园，分割成一个长4米、宽2米的长方形，和一个底4米、高1.5米的三角形。长方形和三角形的面积是多少？这块小花园的总面积是多少平方米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】1公顷是边长100米的正方形那么大，大约有1.4个足球场，1平方米是边长1米的正方形那么大。 【详解】舞阳县有着悠久的文化历史，根据考古出土发现所建的贾湖遗址博物馆，占地面积约3.33公顷，建筑面积约6000平方米。 2． 【分析】先根据平行四边形的底和高，利用计算它的面积，因为三角形和平行四边形面积相等，所以该面积也是三角形的面积。已知三角形的面积和底，根据三角形面积公式的变形，就可以推导计算出三角形的高。 【详解】 3． 【分析】（）回忆等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，因为平行四边形面积公式：平行四边形面积底高，三角形面积公式：，所以等底等高时平行四边形面积是三角形面积的倍。 （）把三角形面积看作份，那么平行四边形面积就是份，两者面积和对应的总份数就是份，用面积和除以总份数得到份的面积，也就是三角形的面积，再乘得到平行四边形的面积。 【详解】（份） （） （） 4．9 【分析】根据题意可知，三角形的底是4.5厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】4.5×4÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 5． 【分析】观察铅笔架的形状为梯形，可利用梯形面积公式计算铅笔总支数，梯形面积（上底＋下底）×高，其中上底是最上层铅笔数，下底是最下层铅笔数，高是层数。观察图形可知，最上层有支铅笔，最下层有支铅笔，层数为层。根据梯形面积公式计算即可。 【详解】 （支） 所以想到的算式是，铅笔一共有支。 6． 30000 3 2400 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；1公顷＝10000平方米； 用三角形林场面积乘每公顷树的棵数，即可算出这片林场一共有多少棵树，据此解答。 【详解】600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×800＝2400（棵） 7． 960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 8． 7 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。 【详解】20×2÷4－3 ＝40÷4－3 ＝10－3 ＝7（米） 9． 12 6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入底4分米、高3分米，计算平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】4×3＝12（平方分米） 12÷2＝6（平方分米） 10．176 【分析】平行四边形对边平行且相等，上底增加1厘米，下底减少1厘米，变成梯形，梯形上底是17厘米，下底是15厘米，高不变是11厘米，利用“面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 11． 8 4.8 3.2 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；梯形中剪出最大平行四边形：平行四边形的底只能选取梯形较短的底，高和梯形等高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出这个剪下的平行四边形的面积；剪剩下的图形是三角形，用梯形的面积减去平行四边形的面积，求出剩下部分的面积。 【详解】（5.6＋2.4）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 2.4×2＝4.8（平方厘米） 8－4.8＝3.2（平方厘米） 所以，梯形的面积是8平方厘米，剪下的平行四边形的面积是4.8平方厘米，剩下部分的面积是3.2平方厘米。 12．B 【分析】平行四边形面积公式与三角形面积公式，明确同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。甲中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出甲涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；乙中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出乙涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；结合两个平行四边形面积相等的条件，所以两个涂色三角形的面积相等。 【详解】由分析可知，两个涂色三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，所以它们的面积是相等。 13．B 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差等于三角形的面积。 【详解】因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积－三角形面积＝三角形面积＝8cm2，所以这个三角形的面积是8cm2。 故答案为：B 14．B 【分析】长方形拉成平行四边形后，底等于原长方形的长，原来的“宽”在长方形里是垂直的（竖着的那条边），它就是长方形的“高”。拉成平行四边形后，这条边变斜了，高就变小了。根据面积公式可判断面积变化。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽。 平行四边形面积＝底×高，底相等，高小于宽，因此平行四边形的面积小于原长方形的面积。 15．B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。 【详解】（cm） 所以平行四边形的底是3cm。 16．C 【分析】阴影正方形在一个由4×4个小方格组成的大正方形内。先求外面大正方形的面积＝边长×边长，再减去四个空白直角三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，即可求出阴影正方形的面积。 【详解】外面大正方形的边长：4×4＝16（厘米）。 每个空白直角三角形的两条直角边分别是4厘米和12厘米。 16×16－4×12÷2×4 ＝256－48÷2×4 ＝256－24×4 ＝256－96 ＝160（平方厘米） 所以阴影正方形的面积是160平方厘米。 17． × 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍，据此计算判断即可。 【详解】与该三角形等底等高的平行四边形面积应为：（平方分米）。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】平行四边形拉动变形时，各边长度不变但高会发生变化，因此周长不变，面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和，拉动变形过程中四条边的长度没有变化，周长始终等于铁丝长度50cm，周长不变；平行四边形面积公式为（代表底，代表高），拉动变形后底不变，但高变小或变大，因此面积会变小或变大，不是保持不变。 故答案为：× 19．× 【分析】先根据三角形面积公式计算出与平行四边形等底等高的三角形的实际面积，再和题干给出的面积比较判断对错。 【详解】 ＝20÷2 （平方厘米） 10平方厘米不等于20平方厘米。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方形拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，根据面积公式，底不变，高变小，面积随之变小。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，底＝长，平行四边形的高＜长方形的宽，底不变，高变小，面积比原长方形小，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高。高不变时，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 【详解】平行四边形的面积由底和高共同决定。如果高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。但是题干中没有说明高不变，如果高发生变化，面积就不一定扩大到原来的3倍，所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 22．135.75平方厘米；1370平方厘米。 【分析】第一个图形可以看作是一个梯形减去一个三角形。第二个图形可以看作是一个长方形减去一个梯形。 长方形面积＝长×宽 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 三角形面积＝底×高÷2 【详解】（8.5＋15）×13÷2－4×8.5÷2 ＝23.5×13÷2－34÷2 ＝305.5÷2－17 ＝152.75－17 ＝135.75（平方厘米） 即：第一个组合图形的面积是135.75平方厘米。 27×60－（20＋30）×10÷2 ＝1620－50×10÷2 ＝1620－500÷2 ＝1620－250 ＝1370（平方厘米） 即：第二个组合图形的面积是1370平方厘米。 23．1500公顷 【分析】先根据进率“1平方千米＝100公顷”将600公顷、500公顷换算成6平方千米、5平方千米；再根据“长方形的宽＝面积÷长”，通过长增加时的新增面积求出原长方形的宽；根据“长方形的长＝面积÷宽”，通过宽增加时的新增面积求出原长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算这块农场原来的面积，并换算成以公顷作单位。 【详解】600公顷＝6平方千米     500公顷＝5平方千米 6÷2＝3（千米） 5÷1＝5（千米） 5×3＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这块农场原来的面积是1500公顷。 24．110.11平方米 【分析】先根据三角形面积公式＝底×高÷2求出1块三角巾的面积，再乘三角巾的总块数，得到总面积。 【详解】1.4×0.65÷2×242 ＝0.91÷2×242 ＝0.455×242 ＝110.11（平方米） 答：这些三角巾的总面积约是110.11平方米。 25． 30000千克 【分析】先根据平行四边形的面积公式算出树林的面积，将面积单位换算为公顷后，再乘每公顷一天释放氧气的质量，得到总释放量。 【详解】（平方米） （公顷） （千克） 答：这片树林一天能释放30000千克氧气。 26． 3200平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 27．4米 【分析】先算出菜园的总面积，用总收成的白菜重量除以每平方米的收成，就能得到菜地总面积，再根据平行四边形的面积公式求高，高＝平行四边形的面积÷底。 【详解】（平方米） （米） 答：它的高是4米。 28．168平方米 【分析】这块菜地是直角梯形，高为12米，靠墙的一边是梯形的斜边，不需要用篱笆，因此篱笆的总长度等于梯形的上底、下底与高的和。先用40－12求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式计算面积。 【详解】（40－12）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是168平方米。 29．8平方米；3平方米；11平方米 【分析】小花园由长方形和三角形两部分组成，总面积是两部分面积的和，先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两部分面积，再相加求出总面积。 【详解】长方形面积：4×2＝8（平方米） 三角形面积：4×1.5÷2 ＝6÷2 ＝3（平方米） 小花园总面积：8＋3＝11（平方米） 答：长方形面积是8平方米，三角形的面积是3平方米，这块小花园的总面积是11平方米。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $