陕西白河县麻虎初级中学2025-2026学年度上学期八年级数学第二次素养练习

答 5一2026学年度上学期八年级第二次素养练习 数学试题 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.代数式a5可以表示为 () A.a?+a8 B.u7。a8 C.a30÷a2 D.(u)8 2.下列算式中，适合运用完全平方公式计算 的是 () A.(2a+3)(2a-3)B.(2a+3)(3-2a) C.(2a+3)(3a+2)D.(2a+3)(-3-2a) 3.下列运算正确的是 () A.u3+a3=a6 B.(ab)2=a262 C.2(a+1)-2a十1D.a5÷a3=a2 4.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的 值分别为 Λ.1，-6 B.5,6 C.1,6 D.5,-6 5.若22=5,8=7，则2x-3w的值为() A号 B.5 C.35 D.-2 6.若将(x十m)(x一8)展开的结果中不含x 的一次项，则m的值为 () A.8 B.-8C.0 D.8或一8 7.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作 为单位，其中1GB-210MB,1MB=210 KB,1KB=210B.若某视频文件的大小约 为1GB,则1GB= ( A.230B B.830B C.8X1010B D.2×1030B 8.已知数N=22×5°，则数N的位数是（) A.10 B.11 C.12 D.13 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.计算：|-3|+（π+1）°= 10.若a是大于1的正整数，且 a”十a”十…十a”=a3,则n的值是 a个a”相加 11.一个正方形的边长减少了4cm,面积相应 减少了24cm2,则这个正方形原来的边长 为 cm. 12.已知x2十x-5=0,则代数式(x一1)2一 x(x一3)十(x+2)(x-2)= 13.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图 所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为 S1,S2. (1)比较S1与S2的大小：S1 S2(填 “>”“<”或“=”). (2)若满足条件|S一S2|<n≤2024的整 数n有且只有5个，则m的值为 m+4 m+7 甲 m+2 乙 m+1 三、解答题（共48分） 14.(8分)计算： (1)2.x3。(-x)2-(-x2)2。（-3x) (2)(2x-y)2。（2x+y)2. 15.(8分)试说明：式子[(x+2y)(x-y) (y一x)]÷(-3y)一y的值与y的取值 无关 16.（10分)已知(a2)y=a,(a)2÷a'=a3 (1)求xy和2x一y的值. (2)求4x2+y2的值， 17.(10分)如图所示，某小区有一块长为 (2a+3b)m,宽为(3a十2b)m的长方形地 块，物业公司在此长方形地块内修建了一 条平行四边形小路，小路的底边宽为am. 为了进一步美化小区环境，提高业主居住 舒适度和苹福感，营造一个宜居、温馨、和 谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图 中阴影部分进行绿化， (1)用含a,b的代数式表示绿化的面积S. (2)若a,b满足(a-2)2+(b一4)2=0，请 帮助物业公司求出此时绿化的面积. 3a+2b 2a+3b 18.(12分)【类比思想】图1是一个长为4a、 宽为b的长方形，沿图中虚线将长方形平 均分成四块小长方形，然后用四块小长方 形拼成一个“回形”正方形（如图2）. b 图1 图2 图3 (1)图2中阴影部分的面积为 (2)观察图2，请写出(a+b)2,(a一b)2,ab 之间的等量关系： (3)根据(2)中的结论，若卫一q=一4，p9 =号，则(+g2= (4)实际上有许多恒等式可以用图形的面 积来表示，如图3，它表示的恒等式为 (5)试画出一个几何图形，使它的面积能 表示恒等式(2a+b)(a+2b)=2a2+ 5ab+2b2. 参考答案 1.B2.D3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.410.7 11.5 12.213.(1)>(2)1010 14.:(1)原式=2X5+3x5=5x5,(2)原式=[(2X-y)(22+y)]=(4.x2 y2)2=16r4-822y2+y4. 15.斛：原式=(x2十xy-2y2-y2十2xy-X2)÷(-3y)-y=(3xy-3y2)÷ (-3y)一y=一x+y一y=-X..该式子的值与y的取值无关. 16.解：(1)(ux)y=a,（x)2÷a'=a3,'.ay=a6,a2x÷a2=ax-y=d3. xy=6,2x-y=3.(2)4.x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4X6=9十24= 33. 17.鄉：(1)由题意，得S=(3a+2b)(2a-36)-a(3a÷2b)=6a+9ab+4ab +6b2-3a2-2ah=(3a2+11ab十6b2)m2.(2).(a-2)2+(6-4)2=0, (u-2)≥0，(6-4)20，∴.a-2=0,b-4=0..a=2,b=4.当a=2,6=4 时，S=3×22+11×2×4+6×42=196.答：此时绿化的面积为196r. 18.解：(1)(b-a)[或(a十6)2-4ab](2)(u+b)2=(a-b)2+4ab (3)25 (4)(a+b)(3a十b)=3a2+4ab十b2(5)图略（答茶不唯一）.