15.2 画轴对称的图形 第1课时 (课件) 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称的图形”，通过动手折叠描图的情境导入，引导学生从具体操作中观察左脚印与右脚印的对称关系，抽象出对称轴垂直平分对称点连线的原理，进而归纳“找特殊点、画对称点、连对称点”的步骤，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以动手操作和问题探究为核心，通过脚印对称实例培养学生几何直观与空间观念，步骤化教学（找、画、连）渗透推理意识，结合车牌倒影、镜子时间等生活问题体现应用意识。采用“情境-探究-例题-练习-小结”的教学逻辑，学生能扎实掌握画图技能，教师可借助清晰结构提升教学效率。

人教版八年级上册 15.2 画轴对称的图形 第十五章 轴对称 第1课时 画轴对称的图形 情境导入 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ l 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 思考 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形. 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印. 情境导入 画轴对称的图形 1. 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称. 2. 直线 l 与线段 PP' 是什么关系？ 折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 即直线 l 垂直平分线段 PP'. 探究新知 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 画轴对称的图形 例1 如图，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形. l A B C 例题解析 l A B C 画法：如图. (2)同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′； (3)连接 A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′ 即为所求 . A' B' C' O (1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点； 例题解析 l A B C A' B' C' 画好后，可以通过折叠的方法验证. 例题解析 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 归纳：画轴对称的图形的步骤 如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等 不适用于关键点之间用曲线连接的图形 1.如图，画出线段AB关于直线l 对称的线段A1B1. 解：如图，线段A1B1即为所求. 答图 对应练习 2.把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形（不写画法，保留画图痕迹）. l 解：如图所示. 对应练习 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 画轴对称的图形的步骤： 课堂小结 1. 如图，已知直线l和△ABC，作△ABC关于 直线l对称的图形，将下列作图步骤补充完整： (1)分别过点A，B，C作直线l的垂线， 垂足分别为 ⁠ ⁠； M，N，O (2)分别在AM，BN，CO的延长线上取点 ⁠， 使 ， ， ⁠； (3)连接 ， ， ，得到△ABC关于直线l 对称的图形△DEF. D，E，F　 DM＝AM　 EN＝BN　 FO＝CO　 DE　 EF　 FD　 课堂练习 A层 基础练 2. 如图，把图形补成关于直线l对称的图形. 解：如图所示. 答图 A层 基础练 3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B，C在小正方形的顶点上.在图中画出与△ABC关于直 线l成轴对称的△AB'C'. 解：如图，△AB'C'即为所求. 答图 A层 基础练 4. 一辆汽车的车牌号码在水中的倒影为 ，则该汽车的 车牌号码为 ⁠. WL027　 B层 提升练 5. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际 时间是 ⁠. 10：51　 第5题图 B层 提升练 6. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形 成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新 图案成为一个轴对称图形的涂法有(　C　) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 第6题图 C B层 提升练 7. (核心素养·应用意识)把一张长方形纸片按如图①、图②的 方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个 如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　C　) A B C D C B层 提升练 8. 如图，点A，B，C都在6×6的方格纸的格点上.若该方格 纸上还有一个格点D，使得格点A，B，C，D能组成一个轴 对称图形，画出满足条件的格点D. 解：如图，点D1，D2，D3即为所求. 答图 C层 拓展练 $