15.2画轴对称的图形 课件 2026--2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”核心知识点，涵盖几何作图与坐标表示轴对称。通过回顾轴对称性质导入，以“思考1”“思考2”引导学生从点（如点A关于x轴、y轴对称）的对称过渡到图形对称，构建从点到图形的学习支架。 其亮点在于融入视频观察培养几何直观（数学眼光），合作探究坐标变换规则发展推理意识（数学思维），归纳“找、画、连”步骤用数学语言表达。实例有坐标对称点练习、折叠验证，学生能提升空间观念与应用能力，教师可系统教学提高效率。

第十五章 轴对称 15.2　画轴对称的图形 如图，已知△ABC和直线MN，试作出△ABC关于直线MN对称的图形. 知识关联 互动新授 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A(2,3) x y 思考1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，-3）关于x轴的对称点吗? · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 点A(2,3)和点A’（2，-3）的横坐标不变，纵坐标互为相反数. 请同学们观看视频： 同学们，你发现这个视频中原图形和画的新图形有什么联系吗？ 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 合作探究---用坐标表示轴对称 思考2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗? x y O A (2,3) A′(-2,3) 7 合作探究---用坐标表示轴对称 x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于 y轴对称 ( , ) -x y 你能说出互为对称点的两个点的坐标的关系吗？ 8 2. 如图，将△ABC沿直线MN折叠后得到△A′B′C′.有下列结论： (1)△ABC≌△A′B′C′； (2)MN垂直平分AA′，CC′； (3)AA′∥CC′； (4)CC′垂直平分MN. 其中正确结论的序号是 ___________． (1)(2)(3) 知识点二：利用特殊点的对称点画轴对称图形 3. 几何图形都可以看作由____组成．对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的________，连接这些对称点，就可以得到与原图形成________________． 点 对称点 轴对称的图形 　　画好后，可以通过折叠的方法验证． l A B C A' B' C' 　　画轴对称的图形的一般步骤： 　　（1）找——在原图形上找具有代表性的特殊点； 　　（2）画——画各个特殊点关于对称轴的对称点； 　　（3）连——依次连接对称点，得到轴对称的图形. 归纳 跟踪训练 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0，4），B（2，4）， C（3，-1）. (1)在平面直角坐标系中，画出△ABC； 解：（1）如图所示. A (0，4) B (2，4) C (3，–1) 跟踪训练 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0，4），B（2，4）， C（3，-1）. (2)若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'，B'，C'的坐标. A' (0，–4) B' (2，–4) C' (3，1) A (0，4) B (2，4) C (3，–1) 如图，已知直线l和线段AB，画出线段AB关于直线l成轴对称的图形. 例2 解　画法：(1)过点A画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'＝OA，点A'就是点A 关于直线l 的对称点； (2)同理，画出点B关于直线l 的对称点B'； (3)连接A'B'，线段A'B'即为所求，如图. 解：用坐标描述这个运动为 (3，0) → (0， 3) → (1，4) → (5，0) → (8，3) → (7，4) → (3，0) ； 其中关于直线 l 对称的点有 (3，0) 与 (5，0)，(0，3) 与 (8，3)，(1，4) 与 (7，4) . 起始点位于 (1，0 )处时，小球运动的轨迹如图所示. 课堂练习 7. 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点 D，使 A，B，C，D 四点构成一个轴对称图形 . 这样的点 D 有几个？ 【教材P76习题15.2 第7题】 解：如图，这样的格点 D 有 2 个. D1 D2 课堂练习 新课讲解 例 解：(1)如图所示， 即为所作. ，， . 4. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，， . (1) 作出关于直线 （直线 上各点的横坐标都为2）对称的，并写出点，， 的坐标； (2)如图所示，即为所作. ，， . (2) 作出关于直线（直线上各点的纵坐标都为 ）对称的，并写出点，， 的坐标. A' C' B' A'' B'' C'' 新课讲解 练一练 解：如图所示. A′ C′ B′ A′′ B′′ C′′ 1. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形. 感受中考 2.（贵州）在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ． 309087 课堂练习 练习5.如图是一个轴对称图形，你能找出它的原图和 对应的对称轴吗？ 解法一 轴对称变换 2.在平面直角坐标系中,将点P(1，-1)向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是（　　） A．（1，1） B．（3，1） C．（3，–1） D．（1，–1） 链接中考 B 拓展题 6.［2025重庆江津区月考］如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴 对称变换，若原来点的坐标是 ，则经过第2 025次变换后点 的对应点的坐标 为( ) C A. B. C. D. $