《圆》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级数学《圆》单元测试，覆盖圆的认识、周长、面积等核心知识，融入航天科技（墨子号轨道、天宫二号运行）、2026米兰冬奥会、古建筑“外方内圆”设计等真实情境，7:2:1难易梯度适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题22分|圆心半径概念、直径与半径关系、周长面积计算|基础概念与公式应用结合，如“同一个圆内直径与半径关系”| |选择题|6题12分|周长相等图形面积比较、半径与面积关系|融入航天情境（墨子号轨道半径扩大面积变化）、冬奥火炬台半径计算| |解决问题|6题26分|圆环面积、圆形轨道周长、古建筑窗棂面积|结合天宫二号轨道计算（数学思维：推理轨道半径）、古建筑“外方内圆”设计（数学眼光：空间观念）|

六年级数学上册《圆》 单元测试试卷 考试时间：80分钟　　满分：100分 　 命题说明：本试卷共六大题，30小题，满分100分，考试时间80分钟。难易比例7:2:1（基础题70%、中档题20%、较难题10%），全面覆盖人教版六年级上册《圆》的核心知识点，包括圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环面积、扇形初步等。试卷融入2026年米兰冬奥会、航天科技（天宫二号、墨子号）、中国古建筑传统文化等时政与素养情境，所有数据均来自官方公开信息。适合日常单元检测、课堂闭环测评及学情摸底使用。 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 画圆时，固定的点叫作（　　），从圆心到圆上任意一点的线段叫作（　　），用字母（　　）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（　　），用字母（　　）表示。 2. 在同一个圆内，直径的长度是半径的（　　）倍，周长总是直径的（　　）倍多一些，这个固定的倍数叫作（　　），用字母（　　）表示。 3. 一个圆的半径是3 cm，它的直径是（　　）cm，周长是（　　）cm，面积是（　　）cm²。（π取3.14） 4. 一个圆的周长是18.84 cm，它的半径是（　　）cm，面积是（　　）cm²。（π取3.14） 5. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（　　）倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。 6. 一个半圆的直径是8 cm，它的周长是（　　）cm，面积是（　　）cm²。（π取3.14） 7. 圆是（　　）图形，它有（　　）条对称轴。 8. 一个圆形花坛的直径是10 m，它的占地面积是（　　）m²。在花坛外围修一条1 m宽的小路，小路的面积是（　　）m²。（π取3.14） 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 1. 圆周率π的值就是3.14。（　　） 2. 直径是7 cm的圆比半径是4 cm的圆大。（　　） 3. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（　　） 4. 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。（　　） 5. 一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍。（　　） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1. 用一条长12.56 cm的铁丝围成下面四种图形，面积最大的是（　　）。 A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 圆　　 D. 三角形 2. （　　）决定圆的位置，（　　）决定圆的大小。 A. 圆心　　 B. 半径　　 C. 圆周率 3. 一个圆的半径扩大为原来的4倍，它的周长扩大为原来的（　　）倍，面积扩大为原来的（　　）倍。 A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 32 4. 在边长为4 cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）cm²。 A. 12.56　　 B. 25.12　　 C. 50.24　　 D. 6.28 5. 【素养情境题·航天科技】 我国自主研发的“墨子号”量子科学实验卫星，其轨道可近似看作圆形。若轨道的半径扩大到原来的3倍，则轨道面积扩大到原来的（　　）倍。 A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 27 6. 【素养情境题·冬奥盛会】 2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会主火炬台采用可变几何设计，闭合时直径为3.1 m，展开时直径可达4.5 m。展开时主火炬台的半径是（　　）m。 A. 1.55　　 B. 2.25　　 C. 3.1　　 D. 4.5 四、计算题（共24分） （一）直接写出得数。（每题1分，共6分） 3.14×4 = 　　　3.14×7 = 　　　3.14×0.5 = 3.14×3² = 　　　3.14×5² = 　　 3.14×（8÷2）² = （二）脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分） 3.14×25+3.14×75 3.14×（12²-8²） 3.14×+3.14× （三）列式计算。（每题3分，共9分） 1. 已知一个圆的周长是31.4 cm，求这个圆的面积。 2. 一个圆形水池的直径是20 m，沿水池边每隔1.57 m种一棵树，一共能种多少棵树？ 3. 一个圆的面积是78.5 cm²，求这个圆的周长。（π取3.14） 五、求阴影部分的面积（每题3分，共6分） 1. 已知正方形的边长是8 cm，在正方形内画一个最大的圆（如图），求阴影部分的面积。 8cm 2. 已知圆的半径是6 cm，圆内有一个正方形（如图，正方形的四个顶点在圆上），求阴影部分的面积。（π取3.14） 6cm O 六、解决问题（共26分） 1. 【基础题】（4分） 一个圆形养鱼池的周长是31.4 m，它的占地面积是多少平方米？ 2. 【基础题】（4分） 前进公园有一个圆形花圃，直径是10 m。这个圆形花圃的面积是多少平方米？如果在花圃周围围上篱笆，篱笆长多少米？ 3. 【素养情境题·传统文化】（5分） 中国古建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。如图，一个清代古窗的设计是“外方内圆”——外部是边长为1.2 m的正方形木框，内部是一个最大的圆形窗棂。求圆形窗棂的面积是多少平方米？（π取3.14） 4. 【素养情境题·航天科技】（5分） “天宫二号”目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，在距离地球约393 km高的圆形轨道上运行。已知地球的半径约为6370 km。“天宫二号”绕地球旋转一周，大约飞行多少千米？（π取3.14，结果保留整数） 5. 【原创】（4分） 2022年北京冬奥会开幕式上的“雪花”主火炬台近似一个圆形，直径达14.89 m。求这个圆形主火炬台的面积是多少平方米？（π取3.14，结果保留两位小数） 6. 【原创】（4分） 某城市广场中心有一个圆形花坛，花坛的周长是251.2 m。在花坛周围铺一条2 m宽的环形步道，这条步道的面积是多少平方米？（π取3.14） 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 圆心；半径；r；直径；d 2. 2；3；圆周率；π 3. 6;18.84;28.26 解析：d = 2r = 2×3 = 6（cm）；C = 2πr = 2×3.14×3 = 18.84（cm）；S = πr² = 3.14×3² = 28.26（cm²） 4. 3;28.26 解析：r = C÷π÷2 = 18.84÷3.14÷2 = 3（cm）；S = πr² = 3.14×3² = 28.26（cm²） 5.3;9 解析：周长比等于半径比，面积比等于半径比的平方。 6. 20.56;25.12 解析：半圆周长 = πd÷2＋d = 3.14×8÷2＋8 = 12.56＋8 = 20.56（cm）；半圆面积 = πr²÷2 = 3.14×4²÷2 = 25.12（cm²） 7. 轴对称；无数 8. 78.5;34.54 解析：花坛面积：3.14×(10÷2)² = 3.14×25 = 78.5（m²）；小路面积（圆环）：3.14×(6²－5²) = 3.14×(36－25) = 34.54（m²） 二、判断题 1. × 解析：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值。 2. × 解析：直径7 cm的圆半径是3.5 cm，小于半径4 cm的圆。 3. √ 解析：周长相等则半径相等，半径相等则面积相等。 4. × 解析：半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，不等于圆周长的一半。 5. √ 解析：面积比等于直径（或半径）比的平方，4²=16。 三、选择题 1. C 解析：周长相等时，圆的面积最大。 2. A; B 解析：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3. A; C 解析：周长比等于半径比（4倍），面积比等于半径比的平方（16倍）。 4. A 解析：最大的圆直径=正方形边长=4 cm，r=2 cm，S=3.14×2²=12.56（cm²）。 5. C 解析：面积比等于半径比的平方，3²=9倍。 6. B 解析：半径 = 直径÷2 = 4.5÷2 = 2.25（m）。 四、计算题 （一）直接写出得数 3.14×4=12.56 3.14×7= 21.98 3.14×0.5=1.57 3.14×3²=28.26 3.14×5²=78.5 3.14×（8÷2）² =50.24 （二）脱式计算 3.14×25＋3.14×75 = 3.14×(25＋75) = 3.14×100 = 314 3.14×(12²－8²) = 3.14×(144－64) = 3.14×80 = 251.2 3.14×+3.14× = 3.14×(＋) = 3.14×1 = 3.14 （三）列式计算 1.r = C÷π÷2 = 31.4÷3.14÷2 = 5（cm）； S = πr² = 3.14×5² = 78.5（cm²） 2. C = πd = 3.14×20 = 62.8（m）； 棵数： 62.8÷1.57 = 40（棵） 3. r² = S÷π = 78.5÷3.14 = 25，r = 5（cm）； C = 2πr = 2×3.14×5 = 31.4（cm） 五、求阴影部分的面积 1. 13.76cm² 解析：正方形面积： 8×8 = 64（cm²）；圆的半径： r = 8÷2 = 4（cm）；圆的面积： 3.14×4² = 50.24（cm²）；阴影面积： 64－50.24 = 13.76（cm²） 2.41.04cm² 解析：圆的面积： 3.14×6² = 113.04（cm²）；正方形对角线 = 圆的直径 = 12 cm；正方形面积：对角线²÷2 = 12²÷2 = 72（cm²）；阴影面积：113.04－72 = 41.04（cm²） 六、解决问题 1. r = C÷π÷2 = 31.4÷3.14÷2 = 5（m）； S = πr² = 3.14×5² = 78.5（m²） 答：这个圆形养鱼池的占地面积是78.5平方米。 2. r = 10÷2 = 5（m）； S = πr² =3.14×5² = 78.5（m²）； C =πd = 3.14×10 = 31.4（m） 答：花圃面积78.5平方米，篱笆长31.4米。 3. 正方形边长1.2 m，内部最大圆的直径： 1.2 m，半径：0.6 m； S =πr² =3.14×0.6² = 3.14×0.36 = 1.1304（m²） 答：圆形窗棂的面积是1.1304平方米。 4. “天宫二号”绕地球飞行轨道的半径 = 地球半径＋轨道高度：6370＋393 = 6763（km）； 轨道周长：C =2πr = 2×3.14×6763 = 6.28×6763 = 42471.64 ≈ 42472（km） 答：“天宫二号”绕地球旋转一周约飞行42472千米。 5. r = 14.89÷2 = 7.445（m）； S = πr² =3.14×7.445² = 3.14×55.428025 ≈ 174.04（m²） 答：这个圆形主火炬台的面积约174.04平方米。 6. r₁ = C÷π÷2 = 251.2÷3.14÷2 = 40（m）； r₂ = 40＋2 = 42（m）； 步道面积（圆环）：π(r₂²－r₁²) = 3.14×(42²－40²) = 3.14×(1764－1600) = 3.14×164 = 514.96（m²） 答：这条环形步道的面积是514.96平方米。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $