生活中的分段计费应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦生活场景，系统构建分段计费问题“分段计算—整合求解”方法体系，覆盖正向/逆向运算及多段变式，强化数学建模与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础两段计费|8题（如电费/水费）|分段求和：基础量×基础价+超量×超量价|从单一区间到两段划分，建立“区间识别—分别计算—结果合并”逻辑链| |多段计费|3题（如流量套餐）|分段累计：按区间依次计算各段费用|拓展至三段模型，深化“区间边界判断”思维| |逆向计算|7题（如已知费用求用量）|先判区间再求超量：（总费用-基础费用）÷超量单价+基础量|逆向运用分段原理，培养方程思想| |特殊规则|4题（如不足按整算/等候费）|规则转化：不足部分进一取整，附加费用单独计算|融合实际规则，提升问题转化与综合应用能力|

生活中的分段计费应用题 1．为了鼓励节约用电，某市电费实行分段计价：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超出部分按每千瓦时0.6元收费。小明家10月份用电121千瓦时，他家当月需要缴纳电费多少元？ 2．五（1）班师生拍摄合影，每人分到一张合影照片，一共花费170.5元。五（1）班师生一共有多少人？ 合影价格表 照相：30.5元 （内含8张照片） 超出部分加印，每张收费3.5元。 3．某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 4．我市出租车按下表所示的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 3千米以内 3千米－16千米 16千米以上 收费标准 10元 每千米2.7元 每千米3元 小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车去看望外婆，一共付车费42.4元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 5．李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 6．同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 7．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 8．漳江小学五（2）班同学参加桃花源研学活动，他们准备合影留念，洗印照片的收费标准如下： 洗印张数 收费标准 10张以内（含10张） 总价15元 超过10张的部分 每张1.2元 五（2）班洗印纪念照一共花了63元，他们一共洗印了多少张照片？ 9．市里出租车计费标准：起步价为6元，3千米后按每千米1.8元计费，不满1千米要按1千米计算。 (1)“满地翻黄银杏叶，忽惊天地告成功”。李阿姨一家周末要搭乘出租车到离家7.8千米的植物园看银杏，一共要付多少钱？ (2)王奶奶从家搭乘出租车去植物园一共付了20.4元，王奶奶家离植物园最远多少千米？ 10．菜市场租摊位收费实行分段计费：每月租金首5平方米按每平方米120元收费，超过5平方米的部分，每平方米按105元收费。王阿姨租了一个8.5平方米的摊位，每月应付租金多少元？ 11．蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 12．租用“深蓝智算”云平台训练AI模型，计费规则如下。 租用说明 ①不满24小时或正好24小时，每小时10元。 ②超过24小时部分，每小时9元。 ③不足1小时都按1小时计费。 (1)若使用25.8小时，需支付多少元？ (2)510元最多可租用几小时？ 13．某停车场收费规定：1小时内（含1小时）收2.5元，超过1小时后，每小时收3.5元，不足1小时的按1小时算。王叔叔停车4.8小时，应交多少元停车费？ 14．通讯公司推出“乡村振兴”5G流量套餐，支持农村数字生活：每月前20GB流量按每GB1.5元收费，超过20GB且不超过50GB的部分按每GB1元收费，超过50GB的部分按每GB0.8元收费。王叔叔家一个月使用了65GB流量，这个月需要缴纳多少流量费？ 15．顺丰快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费12元，超过1千克的部分，每千克收费5.8元（不足1千克按1千克计算）。张老师寄一个包裹到外地，一共付快递费41元，这个包裹重多少千克？ 16．A市自来水收费规定如下：每户每月用水6吨以内（含6吨），按每吨2.4元收费，超过6吨的，超过部分按每吨3.2元收费，甜甜家8月份用水10吨，她家8月份应交水费多少元？ 17．为鼓励居民节约用电，江西省居民用电实行阶梯收费，第一档：全年用电量不超过2160千瓦时，电价为0.60元/千瓦时。第二档：全年用电量从2161千瓦时到4200千瓦时，电价为0.65元/千瓦时。王叔叔家2025年全年用电2310千瓦时，你能算出他家交了多少电费吗？ 18．某快递公司针对同城小件包裹制定收费标准如下： ①首重25千克（含25千克），每千克收费1.2元； ②超过25千克的部分，每千克收费1.5元。 小明给同城的朋友寄送一批物品，一共支付了36元的快递费，这批物品一共重多少千克？ 19．为鼓励居民节约用电，某电力公司制定收费标准：每户每月用电20度以内（含20度），按0.5元/度收费；超出20度的部分，按0.8元/度收费。 (1)小红家4月份用电28度，该缴电费多少元？ (2)小红家6月份的电费是26元，她家6月份用电多少度？ 20．甘蔗节期间，景区停车场收费标准如下： 停车时间 收费标准 首小时内 免费 首小时后 每小时2.5元 不满1小时按1小时计算 (1)在该停车场停车3.5小时，离开时应付停车费多少元？ (2)航航爸爸上午9：30到达停车场，离开时共支付12.5元停车费。他们最迟什么时候离开？ 21．鼓励节约用电，某地实施分段计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。 (1)小明家10月份用电120千瓦时，他家应缴纳电费多少元？ (2)小华家10月份应付电费76.6元，他家用电多少千瓦时？ 22．水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。 (1)小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？ (2)小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《生活中的分段计费应用题》参考答案 1．64.6元 【分析】小明家10月份用电量超过100千瓦时，需将电费分为100千瓦时以内和超出部分分别计算，再求和得到总电费。 【详解】0.52×100＋0.6×（121－100） ＝52＋0.6×21 ＝52＋12.6 ＝64.6（元） 答：他家当月需要缴纳电费64.6元。 2．48人 【分析】总花费由照相费用和加印照片的费用组成，先用总费用减去照相的费用，算出加印照片的费用；已知加印每张收费3.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出加印张数，再加上送的8张照片，就是师生总人数。 【详解】（170.5－30.5）÷3.5＋8 ＝140÷3.5＋8 ＝40＋8 ＝48（人） 答：五（1）班师生一共有48人。 3．50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 4．15千米 【分析】42.4元大于10元，所以行驶路程肯定超过了3千米；先通过分段计费的方法计算出16千米的费用，再跟42.4进行比较，判断路程的区间； 分步计算超出3千米的路程：先用车费减去起步价，算出超出3千米部分花的钱；用超出部分的钱除以第二段的单价，算出超出3千米的距离；最后用超出的距离加上3千米解答即可。 【详解】16千米的费用：10＋2.7×（16－3） ＝10＋2.7×13 ＝10＋35.1 ＝45.1（元） 42.4＜45.1，所以行驶路程在16千米以内； 超出3千米部分的费用：42.4－10＝32.4（元） 超出3千米部分的路程：32.4÷2.7＝12（千米） 总路程：3＋12＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多距离15千米。 5．29.5元 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 6．24.4元 【分析】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。 【详解】9－3＝6（千米） 10＋6×2.4 ＝10＋14.4‬ ＝24.4（元） 答：需要支付观光车费24.4元。 7．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 8． 50张 【分析】超过10张部分的费用＝总费用－前10张的固定费用；超过10张的张数＝超过10张部分的费用÷超过部分的单价；洗印照片的总张数＝超过10张的张数＋10。 【详解】 （张） 答：他们一共洗印了50张照片。 9．(1)15元 (2)11千米 【分析】（1）7.8千米按8千米计费。先求出超过3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可； （2）付的钱数－起步价＝超过3千米的距离，超过3千米的距离÷对应收费标准＋3千米＝总距离。 【详解】（1）7.8千米≈8千米 6＋（8－3）×1.8 ＝6＋5×1.8 ＝6＋9 ＝15（元） 答：一共要付15元钱。 （2）（20.4－6）÷1.8＋3 ＝14.4÷1.8＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 答：王奶奶家离植物园最远11千米。 10．967.5元 【分析】用减法，求出超出5平方米的面积，再根据总价＝单价×数量，求出5平方米摊位收费和超出5平方米部分面积摊位的收费，再相加，即可解答。 【详解】120×5＋105×（8.5－5） ＝120×5＋105×3.5 ＝600＋367.5 ＝967.5（元） 答：每月应付租金967.5元。 11．65立方米 【分析】先计算50立方米天然气的总价，对比总费用判断是否超量；超量则用超出的费用除以超出部分单价，算出超出体积，再加50得总体积。 【详解】50×2.4＝120（元） 162＞120，说明用气量超过50立方米。 162－120＝42（元） 42÷2.8＝15（立方米） 15＋50＝65（立方米） 答：他家这个月用了65立方米天然气。 12．(1)258元 (2)54小时 【分析】（1）先根据计费规则③，把25.8小时按不足1小时按1小时计费的要求，向上取整为26小时。把总时长分成两部分：前24小时和超过24小时的部分，前24小时按每小时10元计算费用，超过24小时的时长（26－24＝2小时）按每小时9元计算费用，最后把两部分费用相加得到总费用。 （2）先求出前24小时的费用，用总费用减去这部分费用，得到超过24小时部分可用的费用。再用超过部分的费用除以每小时9元，算出超过24小时的时长。最后把前24小时和超过部分的时长相加，得到最多可租用的总时长。 【详解】（1）24×10＋（26－24）×9 ＝240＋2×9 ＝240＋18 ＝258（元） 答：需支付258元。 （2）510－24×10 ＝510－240 ＝270（元） 270÷9＝30（小时） 总时长：24＋30＝54（小时） 答：510元最多可租用54小时。 13．16.5元 【分析】根据题意，4.8小时应按5小时计算，先求出超过1小时的时间，再根据“总价＝单价×数量”求出超过部分的费用，最后加上前1小时的费用即可。 【详解】4.8小时按照5小时计算 （5－1）×3.5＋2.5 ＝4×3.5＋2.5 ＝14＋2.5 ＝16.5（元） 答：应交16.5元停车费。 14． 72元 【分析】根据流量套餐的收费规则，将总流量65GB分为三部分进行计算：第一部分是前20GB，第二部分是20GB至50GB之间的部分，第三部分是超过50GB的部分。分别求出各部分的费用后，再将三部分费用相加即可得到总流量费。 【详解】 （元） 答：这个月需要缴纳72元流量费。 15．6千克 【分析】用总费用减去基础费用求出超过1千克部分的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，用超过部分的费用除以超过部分的单价求出超过1千克的重量；最后将基础重量与超过部分的重量相加，即可求出包裹的总重量。 【详解】41－12＝29（元） 29÷5.8＝5（千克） 1＋5＝6（千克） 答：这个包裹重6千克。 16．27.2元 【分析】甜甜家8月份用水10吨，其中前6吨每吨2.4元，超过6吨的部分为10－6＝4吨，这4吨每吨3.2元，总费用为两部分之和。 【详解】6×2.4＋（10－6）×3.2 ＝14.4＋4×3.2 ＝14.4＋12.8 ＝27.2（元） 答：她家8月份应交水费27.2元。 17． 1393.5元 【分析】第二档用电量＝全年用电量－第一档用电量；王叔叔家全年电费＝第一档用电量×第一档收费单价＋第二档用电量×第二档收费单价。 【详解】2160×0.6＋（2310－2160）×0.65 ＝2160×0.6＋150×0.65 ＝1296＋97.5 ＝1393.5（元） 答：王叔叔家交了1393.5元的电费。 18． 29千克 【分析】用每千克的收费价格1.2元乘25算出首重25千克的费用；然后用总支付的36元减去首重费用，得到超过25千克部分的费用；再用这部分费用除以超重后每千克1.5元的收费标准，算出超重的重量；最后把首重的25千克和超重的重量相加，就是这批物品的总重量。 【详解】1.2×25＝30（元） （36－30）÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（千克） 25＋4＝29（千克） 答：这批物品一共重29千克。 19．(1)16.4元 (2)40度 【分析】（1）用总度数减去基础度数，算出超过20度的部分，再根据电费＝单价×度数，算出超过20度部分的电费，算出基础部分的电费，再用基础的电费加上超过部分的电费即可。 （2）用总电费减去基础电费，求出超过20度部分的电费；然后根据“度数＝电费÷单价”，用超过部分的电费除以超过部分的单价，求出超过20度的度数；再加上20度即可。 【详解】（1）20×0.5＋（28－20）×0.8 ＝20×0.5＋8×0.8 ＝10＋6.4 ＝16.4（元） 答：该缴电费16.4元。 （2）（26－20×0.5）÷0.8＋20 ＝（26－10）÷0.8＋20 ＝16÷0.8＋20 ＝20＋20 ＝40（度） 答：她家6月份用电40度。 20．(1)7.5元 (2)15时30分 【分析】（1）先算需要收费的时长：总时长减去免费的1小时，3.5−1＝2.5小时，因为不满1小时按1小时算，2.5小时按3小时收费。 （2）先算首小时后收费对应的时长：12.5÷2.5＝5小时，即最多可以停5小时，加上免费的1小时，1＋5＝6小时。根据航航爸爸上午9：30到达停车场计算离开时间。 【详解】（1）3.5－1＝2.5（小时）≈3小时（采用进一法） 3×2.5＝7.5（元） 答：离开时应付停车费7.5元。 （2）12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 9时30分＋6小时＝15时30分 答：他们最迟15时30分离开。 21．(1)64元 (2)141千瓦时 【分析】（1）先判断小明家用电量是否超过100千瓦时，确定需要分段计费；再分别计算100千瓦时以内按0.52元/千瓦时的费用，以及超出100千瓦时部分按0.6元/千瓦时的费用，最后将两段费用相加得到总电费。 （2）先计算100千瓦时按0.52元/千瓦时的电费，和小华家的电费比较，判断用电量是否超过100千瓦时；若超过，用总电费减去100千瓦时的电费得到超出部分的电费，再除以0.6元/千瓦时得到超出的用电量，最后加上100千瓦时得到总用电量。 【详解】（1）100×0.52＋（120－100）×0.6 ＝52＋20×0.6 ＝52＋12 ＝64（元） 答：他家应缴纳电费64元。 （2）100×0.52＝52（元） 因为76.6＞52，所以用电量超过千瓦时。 （76.6－52）÷0.6＋100 ＝24.6÷0.6＋100 ＝41＋100 ＝141（千瓦时） 答：他家用电141千瓦时。 22．(1)30元 (2)22吨 【分析】（1）小丽家用水14吨，超过10吨，需分两段计算水费。第一段10吨按每吨2元计算，第二段超过的4吨按每吨2.5元计算，最后将两段费用相加。 （2）小明家缴水费50元，先求出10吨水的基准费用为20元。因为50元大于20元，说明用水量超过10吨。用总费用减去基准费用得到超额部分的费用，再除以超额单价得到超额用水量，最后加上基准用水量10吨即为总用水量。 【详解】（1）10×2＋（14－10）×2.5 ＝20＋4×2.5 ＝20＋10 ＝30（元） 答：小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴30元水费。 （2）（50－10×2）÷2.5＋10 ＝（50－20）÷2.5＋10 ＝30÷2.5＋10 ＝12＋10 ＝22（吨） 答：小明家2月份缴了50元，他家用水22吨。 答案第2页，共10页 答案第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $