2.4 有理数的除法同步练习2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从单一除法运算到实际应用的递进，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一除法运算|直接考查法则应用，如(-21)÷(-7)计算，夯实运算能力| |提升|除法与乘法转化及符号化简|涉及法则转化，如除法转乘法运算，培养推理意识| |拓展|实际应用与综合判断|结合数轴、抽屉原理等，如“至少同一月购车”问题，发展模型意识|

浙教版数学七年级上册 2.4 有理数的除法 同步练习 一、选择题 1． 计算(-21)÷(-7) 的结果等于(　　) A．- 3 B．3 C． D． 2．计算：（　　） A． B． C．4 D．8 3．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B．7 C． D． 5．计算结果最小的是（　　） A． B． C． D． 6．将转化为乘法运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是（　　） A．这两个数的和为正数 B．这两个数的差为正数 C．这两个数的积为正数 D．这两个数都为正数 9．某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式的计算结果是正数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算：的结果是　 　 13．小食堂买来一袋千克的大米，天用了千克．照这样计算，这袋大米一共可以吃　 　天． 14．对非零有理数，定义一种运算，其规则是：，则　 　． 15．在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是　 　. 三、解答题 16．化简： （1） （2） （3） 17．计算： （1）(﹣75)÷(﹣25)； （2）2 ÷(﹣1 )； （3）0÷(﹣7 ). 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B . 【分析】两数相除，同号得正，并把绝对值相除，由此计算即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A 【分析】本题考查有理数的除法运算，关键在于掌握除法与乘法的转化关系。有理数除法的核心法则是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，因此需要先找到除数的倒数，再将除法运算转化为乘法运算，即2×(-4)，最后按照有理数乘法规则计算，异号两数相乘得负，数值部分2×4=8，所以结果为-8。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故A错误； B、2，故B正确； C、，无意义，故C错误； D、，故D错误． 故答案为：B． 【分析】根据有理数的除法法则可逐项进行判断，即可得出答案。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：， 故答案为：C． 【分析】根据有理数的乘除法混合运算，将除法转化为乘法，然后进行乘法运算. 5．【答案】C 【解析】【解答】A、； B、； C、； D、； 将结果按从小到大排列：。 故答案为：C。 【分析 】先根据有理数运算法则计算出各选项的结果，再通过比较大小，找出其中的最小值。 6．【答案】C 【解析】【解答】解： 故选：C． 【分析】利用除法法则转化即可． 7．【答案】A 【解析】【解答】解：，故A选项成立，B、D选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）和有理数的除法运算法则（除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数）分析求解即可. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：如果两个数的商为正数，则这两个数同为正数或同为负数﹒ A、当这两个数同为负数时，和为负数，故原选项错误，不合题意； B、当被减数小于减数时，如和的商为正数，但它们的差为负数，故原选项错误，不合题意； C、两数相乘，同号得正，异号得负，故原选项正确，符合题意； D、这两个数可能都是负数，故原选项错误，不合题意﹒ 故答案为：C. 【分析】先利用两个数的商为正数，判断出这两个数同为正数或同为负数，再逐项分析判断即可. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：， （辆）， 故至少有2辆电动清洁能源车是在同一个月购买的． 故答案为：B． 【分析】由1年有12个月，把这13辆电动清洁能源车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：A．∵，∴，故不符合题意； B．∵，∴，故不符合题意； C．∵，∴，故不符合题意； D．∵，∴，故符合题意； 故答案为：D． 【分析】先结合数轴判断出b<-1<0<a<1，再分别求出各选中的值并利用正数的定义判断即可. 11．【答案】 【解析】【解答】解：． 故答案为：． 【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算． 12．【答案】 【解析】【解答】解：. 故填：. 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可. 13．【答案】8 【解析】【解答】解： =72÷9 =8(天) 答：袋大米一共可以吃8天. 故答案为：8. 【分析】用3天用的大米的千克数除以3，得出1天用的大米的千克数，再用堂买来一袋大米的千克数除以1天用的大米的千克数，即可得解. 14．【答案】 【解析】【解答】解：根据已知条件可得原式. 故答案为：. 【分析】根据新定义得到列出算式，进行计算即可得出答案． 15．【答案】-6 【解析】【解答】解：根据题意得， 商最小的是：， 故答案为：-6. 【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可. 16．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 【解析】【分析】(1)分子和分母都是负数，属于同号相除，结果为正，再计算绝对值的商； (2)分子是负数，分母是正数，属于异号相除，结果为负，再计算绝对值的商，最后将分数化为最简分数； (3)先处理分数的符号，分子分母异号得负，所以，再在前面加上负号，即，最后将分数化为最简分数. 17．【答案】（1）解：原式=75÷25=3 （2）解：原式= （3）解：原式=0 【解析】【分析】(1)两数负数相除，结果为正数，将被除数和除数的负号去掉，再进行除法运算； (2)先将带分数化为假分数，再根据有理数除法法则，转化为乘法运算，确定符号后计算结果； (3)根据有理数除法法则，0除以任何非零数都得0. 学科网（北京）股份有限公司 $