2.5 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖有理数乘方概念、运算及科学记数法，梯度递进培养运算能力与模型意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|乘方概念辨析与基础运算|选择题1-5题辨析乘方符号法则，填空题11题强化乘方计算| |技能应用|科学记数法及简单应用|选择题5-9题、填空题12-13题训练科学记数法转换，解答题16-17题系统巩固运算| |综合拓展|实际问题中的乘方综合应用|解答题18题结合节约用电情境，体现数学与现实联系，培养应用意识|

浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 同步练习 一、选择题 1．下列各组数中，结果相等的是(　　) A．52与25 B．- 14与(-1)4 C．- 24与((-4)2 D．(-1)3.与-13 2．计算：（　　） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　）. A．-2-1=-3 B． C． D． 4．在0，，0.5，4，，，中，负整数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．中国陆地领土面积约为9600000km2，数据9600000用科学记数法表示为（　　） A．9.6×106 B． C． D． 6．计算的结果为(　　) A． B． C． D． 7．明长城的总长用科学记数法表示约为，则的原数为（　　） A．885 000 B．8 850 000 C．88 500 000 D．885 000 000 8．若与互为相反数，则的值是（　　） A． B．36 C．18 D． 9．2026年5月，国内AI应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地。据悉，截至2026年3月，豆包的MAU(月活跃用户数)达3.15亿，将数3.15亿用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 10．若n是偶数，则的值是（　　） A．最大的负整数 B．最小的非负数 C．绝对值最小的数 D．最小的正整数 二、填空题 11． 计算： 　 　. 12．我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒.将159000用科学记数法表示为　 　. 13．用科学记数法写出的数为，则原来的数是　 　 14．已知，则x＝　 　． 15．一个数用科学记数法表示为，则这个数是　 　亿． 三、解答题 16． 计算： （1）63； （2）(-5)2； （3） （4）(-0.2)3； （5）(- )2； （6）(-1)2025. 17．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）； （2）； （3）． 18．勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式．若某小区有1000户人家，每家每户一天大约节约电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少千瓦·时电．（用科学记数法表示） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：，所以，故A错误； ，所以，故B错误； ，所以，故C错误； ，所以，故D正确． 故答案为：D . 【分析】分别根据乘方的运算法则计算各选项的值，判断即可． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：． 故答案为：D． 【分析】利用有理数乘法和有理数乘方的定义及计算方法分析求解即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A：-2-1=-3，正确，不符合题意； B：，正确，不符合题意； C：，错误，符合题意； D：，正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据有理数的四则运算，有理数的乘方逐项进行判断即可求出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，，， ∴负整数为：，，， ∴负整数个数为3个． 故答案为：B． 【分析】先利用有理数的乘方和绝对值的性质化简，再利用负整数的定义逐个分析判断即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵原数9600000的整数位数为7位， ∴将小数点向左移动6位可得到满足条件的，对应， 即 故答案为：A 【分析】本题考查科学记数法的表示规则。解题时需先明确科学记数法的标准结构为，其中a的取值必须满足，据此可先排除不符合a取值要求的选项；再根据原数的整数位数，通过小数点向左移动的位数确定指数n的大小，原数有7位整数，小数点向左移动6位后得到符合要求的a，对应n的值为6，由此即可选出正确选项。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故选：A． 【分析】根据乘方和乘法的意义进行解答即可． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：这道题的核心是把科学记数法表示的数还原成原数。 科学记数法的形式是 ，其中 ，n是正整数，还原时，只需把a的小数点向右移动n位。对 ，把8.85的小数点向右移动6位，得到8850000。 故答案为：B。 【分析】明确科学记数法还原的规则，将8.85的小数点向右移动6位，得到原数。根据上述分析， 的原数为8850000。 8．【答案】B 【解析】【解答】∵与互为相反数，且，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：B 【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，绝对值的重要性质是任何有理数的绝对值都为非负数。两个非负数互为相反数，说明这两个非负数的数值都只能是0，因此可列出和，解出a、b的值后，代入进行乘方运算即可得到结果 9．【答案】A 【解析】【解答】解： 3.15亿用科学记数法表示为， 故答案为：A. 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：∵是偶数， ∴，是最小的正整数， ∴只有D选项符合题意， 故答案为：D ． 【分析】根据乘方的运算法则，当为偶数时，；当为奇数时，，即可解答． 11．【答案】16 【解析】【解答】解： 16 故答案为：16 【分析】根据有理数的乘方即可求出答案. 12．【答案】1.59×105 【解析】【解答】解：159000用科学记数法表示为1.59×105 故答案为：1.59×105 【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式. 13．【答案】70400 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可. 14．【答案】3 【解析】【解答】∵，∴ 故答案为：3． 【分析】本题考查有理数的乘方运算，需要根据乘方的定义进行计算。 15．【答案】 【解析】【解答】解：=60000000=0.6亿， 故答案为：0.6． 【分析】本题首先将科学记数法表示的数转换为常规数字，然后再根据亿的定义进行单位换算，即可得出答案． 16．【答案】（1）解：原式=216 （2）解：原式=25 （3）解：原式=​​​​​​​ （4）解：原式=-0.008 （5）解：原式=​​​​​​​ （6）解：原式=-1 【解析】【分析】根据有理数的乘方即可求出答案. 17．【答案】（1） （2） （3）​​​​​​​ 【解析】【分析】考查科学记数法还原为原数的方法，科学记数法还原时，只需将的小数点向右移动位，移动过程中若位数不足则补。 （1），，将的小数点向右移动位； （2）的，将的小数点向右移动位； （3）的，将的小数点向右移动位后保留负号。 （1） （2） （3） 18．【答案】解：． 答：这个小区一年（365天）大约可以节约千瓦·时电． 【解析】【分析】本题考查有理数的乘法运算以及科学记数法的表示方法。解题时先计算小区一天节约的总电量（每户每天节约电量×户数），再乘以一年的天数365，得到一年节约的总电量；然后将总电量转化为科学记数法的形式，科学记数法要求表示为（其中，n为整数），需根据总电量的数值确定a和n的值，确保表示规范。 学科网（北京）股份有限公司 $