2.5有理数的乘方（同步练习）2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数的乘方同步练，分层覆盖概念理解、运算技能、逆运算与综合应用、实际应用及易错强化，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解层|幂的概念、底数指数识别|选择填空结合，夯实抽象能力与符号意识| |运算技能层|乘方运算、符号判断|含辨析题，强化运算能力与推理意识| |逆运算与综合应用层|乘方逆运算、新定义运算|融入新定义题型，培养逻辑思维与创新意识| |实际应用与拓展层|科学计数法、实际情境应用|联系生活情境，体现模型意识与应用意识|

2.5有理数的乘方同步练习 题型一 有理数幂概念的理解 1．计算可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数幂的概念理解 【详解】解：根据有理数幂的意义得：． 2. 关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 【答案】D 【知识点】有理数幂的概念理解、有理数的乘方运算 【分析】根据乘方的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：A.中，指数是，不是，故A错误； B.，结果不是，故B错误； C.个相加表示为，不是，故C错误； D.符合乘方定义，表示个相乘，故D正确. 3. 计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多个有理数的乘法运算、有理数幂的概念理解 【分析】可根据乘法的意义计算，可根据乘方的定义计算，再相加即可得到结果． 【详解】解：． 4. （） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多个有理数的乘法运算、有理数幂的概念理解 【分析】本题考查乘法和乘方的意义，只需根据定义分别化简分子和分母，即可得到结果，选出正确选项． 【详解】解：根据乘法的意义，个相同加数相加，可得 根据乘方的意义，个相同因数相乘，可得 原式． 5. 中底数是________，指数是________． 【答案】 【知识点】有理数幂的概念理解 【分析】本题考查了有理数幂的概念理解，明确底数和指数的概念是解题的关键． 根据有理数乘方的定义，在乘方形式 中， 叫做底数， 叫做指数即可得出． 【详解】解： 中底数是 ，指数是 4． 故答案为 ，． 6. 用幂的形式表示“个相乘”（为正整数）的结果是_________． 【答案】 【知识点】有理数幂的概念理解、列代数式 【分析】根据乘方的定义即可写出正确结果． 【详解】解：“个相乘”的结果是． 7. ，用幂的形式表示为________． 【答案】(－)10 【知识点】有理数幂的概念理解 【分析】根据乘方的相关概念即可解答． 【详解】解： =(－)10， 故答案为：(－)10． 8. 的意义是表示_______________，它与两个数的关系是____________． 【答案】 3个的乘积 相等 【知识点】有理数幂的概念理解、有理数的乘方运算 【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解题的关键．利用乘方的意义即可解答． 【详解】解：的意义是表示3个的乘积，， 的意义是表示3个4相乘的积的相反数，， 则与两个数的关系是相等． 故答案为：3个的乘积；相等． 题型二 有理数乘方的运算 9. 下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的定义计算每个选项，即可判断正误． 【详解】解：对选项A， ， A错误； 对选项B， ， B错误； 对选项C， ， C错误； 对选项D， ， D正确． 10. 若a为有理数，则下列式子结果为正数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算 【分析】根据非负性判断各选项式子的取值范围，即可选出结果一定为正数的选项． 【详解】∵对任意有理数，都有，， A选项，当时，，0不是正数，A选项不符合题意； B选项，当时，，0不是正数，B选项不符合题意； C选项，∵，∴，无论取任何有理数，结果都是正数，C选项符合题意； D选项，当时，，结果为负数，D选项不符合题意． 11. 如果，那么的值不能取（    ） A． B．1 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】有理数的乘方运算、零指数幂 【分析】把各选项m的值分别代入验证即可． 【详解】解：A．把代入得，不符合题意； B．把代入得，不符合题意； C．把代入得，不符合题意． D．把代入得，符合题意． 12. 已知，则的值不可能等于（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【知识点】有理数加法运算、有理数的乘方运算 【分析】本题考查有理数的乘方运算，有理数的加法运算，根据题意，得到，分情况讨论进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 当四个数均为时：； 当四个数均为时：； 当四个数中有1个时：； 当四个数中有2个时：； 当四个数中有3个时：； 故的值不可能等于：； 故选B． 13. 为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是（   ） A．28 B．29 C．58 D．62 【答案】B 【知识点】有理数的乘方运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据题中的运算方法进行运算即可． 【详解】解：， 故选：B． 14. 计算：___________． 【答案】 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】本题主要考查了有理数乘方的性质，掌握负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数是解题的关键． 根据有理数乘方的性质求解即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 15. 若与互为相反数，则的值为_________． 【答案】9 【知识点】相反数的定义、绝对值非负性、有理数的乘方运算 【分析】本题考查相反数的定义、代数式求值、绝对值的非负性，熟练掌握相反数的定义和绝对值的非负性求得，是解题的关键．根据相反数的定义可得，从而可得，，求得，，再代入求解即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：9． 16. 若a、b互为相反数，c、a互为倒数，则______． 【答案】0 【知识点】相反数的定义、倒数、有理数的乘方运算 【分析】本题考查倒数，相反数，代数式求值，有理数的乘方．熟练掌握倒数，相反数，代数式求值，有理数的乘方是解题的关键． 由题意知，，然后代值求解即可． 【详解】a、b互为相反数，c、a互为倒数， ，即 ，即 故答案为：0． 17. 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)8 【知识点】有理数的乘方运算、乘方运算的符号规律 【分析】（1）根据有理数的乘方计算即可； （2）根据负数的奇数次幂是负数，确定符号，再根据有理数的乘方法则求解即可； （3）先确定结果的符号为负，再计算即可； （4）根据，再计算立方即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 18. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ；= ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，． （3）算一算：． 【答案】（1），；（2），；（3） 【知识点】有理数的乘方运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握除方的运算法则是解题的关键． （1）直接根据除方的运算法则求解即可； （2）根据除方的运算法则和有理数除法运算法则化简相关式子即可； （3）利用（2）所得的运用法则将原式化成含乘方的有理数混合运算求解即可． 【详解】解：（1）， ； 故答案为：，． （2） ； ． （3） ． 题型三 有理数乘方的逆运算 19. 如果，则是（   ） A．8或 B． C．4 D．4或 【答案】D 【知识点】有理数乘方逆运算 【分析】此题考查有理数的乘方．直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴a是：4或−4． 故选：D． 20. 已知，，且，则时值为（） A． B． C．20 D． 【答案】A 【知识点】绝对值的几何意义、有理数乘方逆运算 【分析】根据绝对值和乘方的性质求出和的值，再根据得到和同号，分类讨论求出的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴和同号， 当时，; 当时，; 综上，的值为， 故选：A． 21. 若，则的值可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的乘方运算、有理数乘方逆运算 【分析】本题考查了有理数的乘方，乘方的逆运算，等式的性质等知识点，根据有理数乘方的运算法则即可得解，熟练掌握有理数的乘方的意义是解题关键． 【详解】∵ ∴ ∴ ∴， 故选：D． 22. 定义运算：，例如：，，若，则x的值为（    ） A． B．0 C．或0 D．2或0 【答案】D 【知识点】有理数乘方逆运算、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查新定义运算，解一元一次方程，以及乘方的意义，分①当时和②当时两种情况求解即可． 【详解】解：∵，且 ∴分两种情况讨论： ①当时， 解得，符合的条件． ②当时， 即 解得（不符合的条件，舍去）． 综上，的值为0或2． 故选D． 23. 若，则______． 【答案】 【知识点】有理数的乘方运算、有理数乘方逆运算 【分析】先根据已知乘方等式求出的值，再将代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得． 24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：，若，则，我们叫为“雅对”．根据上述规定，________． 【答案】2 【知识点】有理数乘方逆运算 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，理解新运算是解题的关键．根据，再由新运算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：2． 25阅读计算： 阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… 回答下列三个问题： (1)验证：（4×0.25）100＝　　；4100×0.25100＝　　． (2)通过上述验证，归纳得出：（ ）n＝　　；（ ）n＝　　． (3)请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014． 【答案】(1)1，1； (2)ab，anbn，abc，anbncn； (3)﹣0.125 【知识点】有理数的乘方运算、有理数乘方逆运算、乘方的应用 【分析】（1）先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法． （2）根据有理数乘方的定义求出即可； （3）根据根据阅读材料可得（﹣0.125×2×4）2014×（﹣0.125），再计算，即可得出答案． 【详解】（1）解：（4×0.25）100＝1100＝1； 4100×0.25100＝1， 故答案为：1，1． （2）解：（ab）n＝anbn，（abc）n＝anbncn， 故答案为：ab，anbn，abc，anbncn． （3）解：原式＝（﹣0.125）2014×22014×42014×（﹣0.125） ＝（﹣0.125×2×4）2014×（﹣0.125） ＝（﹣1）2014×（﹣0.125） ＝1×（﹣0.125） ＝﹣0.125 题型四 科学计数法及应用 26. 受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，义乌市累计接待游客超330万人次，330万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】解：330万. 27.2025年秋假期间，浙江省接待游客2300万人次，旅游收入突破19000000000元，其中数19000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，解题关键是正确确定和的值． 【详解】解：． 28. 2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射．飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【详解】解：． 29. 人体内一种细胞的形状可以近似的看成球体，它的直径约为0.00000156米．数据0.00000156用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 30.如图，点B是线段上靠近点A的三等分点，若，则的长用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、线段的和与差 【分析】本题考查科学记数法与线段间的计算，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键，利用B是线段上靠近点A的三等分点，求出的长，再根据科学记数法的表示方法表示即可得答案． 【详解】解：∵B是线段上靠近点A的三等分点， ∴, 故选：D． 31. 龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000平方米，172 000 000平方米用科学记数法表示为_____平方米． 【答案】1.72×108 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】172 000 000用科学记数法表示为1.72×108． 故答案为1.72×108． 32. 中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学专业毕业生超过5000000人．请将5000000用科学记数法表示________． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法是将一个数表示为 的形式，其中 ，为整数．对于 5000000，确定 ，，即可得答案． 【详解】解：5000000 有 7 位数字，因此 ， 计算 ， 所以 ． 故答案为 题型1 乘方的应用 33. 腾讯公司将等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为两个皇冠，则其等级为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】乘方的应用 【分析】根据等级规则可得一个皇冠是级，由此即可得． 【详解】解：由题意得：两个皇冠的等级是， 即其等级为， 故选：B． 34. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，32可以写为二进制数字100000，因为，则十进制数字88是二进制下的（    ） A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数 【答案】C 【知识点】乘方的应用 【分析】本题考查了进制问题． 将88分解为2的幂次之和，最高次幂为，因此二进制数有7位． 【详解】解：∵， ∴二进制表示为1011000，是7位数． 故选：C． 35. 观察下列等式：，，，，，，，…解答问题：…的末位数字是（   ） A．9 B．0 C．3 D．2 【答案】D 【知识点】乘方的应用、数字类规律探索 【分析】通过观察已知等式，找出3的正整数次幂的末位数字的循环规律，计算总项数除以周期的余数，即可求出原式和的末位数字． 【详解】解：∵，末位数字为；，末位数字为；，末位数字为；，末位数字为；，末位数字回到， ∴的末位数字每个为一个循环，依次为， ∴一个循环内四个数的末位和为，末位数字是， ∵ 原式从到，共项， ， ∴个完整循环的各项末位数字之和的末位数字为，余下两个项的末位分别为和， ∴原式总和的末位数字为，末位数字为． 36. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第__________次后，就可以拉出128根细面条． 【答案】7 【知识点】乘方的应用、用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索 【分析】本题主要考查了有理数的乘方及根据图形找规律问题的应用，理解有理数乘方的意义是解题的关键．首先得出前几次捏合后得到的面条根数，从而得出面条根数与捏合次数之间的关系，用式子表示出规律，根据得出的规律进行求解即可． 【详解】解：根据题意：第一次捏合后面条根数为：， 第二次捏合后面条根数为：， 第三次捏合后面条根数为：， 以此类推：第n次捏合后面条根数为：， ∵， ∴第7次后，就可以拉出128根细面条． 故答案为：7． 37. 阅读材料：求的值． 解：设 将等式两边同时乘以2，得： ； 将下式减去上式得： ，即，即； 请你仿照此法计算： （1）． （2）． 【答案】（1）；（2）． 【知识点】乘方的应用 【分析】（1）设，从而可得的值，再计算，由此即可得； （2）设，从而可得的值，再计算，由此即可得． 【详解】解：（1）设， 将等式两边同乘以得：， 将上式减去下式得：，即， 则， 即； （2）设， 将等式两边同乘以3得：， 将下式减去上式得：，即， 则， 即． 易错1 与底数混淆 yu 1. 下列各组数，相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【知识点】求一个数的绝对值、有理数的乘方运算 【详解】解：A、，，则； B、，，则； C、，，则； D、，，则。 【总结】 【速记口诀】 无括号：负号在外，平方只管数字； 有括号：负号进底数，整体一起平方 易错2 指数意义理解错误： 2. 已知，，，那么，，之间的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数大小比较、有理数的乘方运算、零指数幂、负整数指数幂 【详解】解：， ，， 比较大小可得：， ∴． 【总结】本题易错点在于对指数意义理解错误，将计算成,,,从而.误选A 易错3 负数的乘方符号判断：指数奇偶决定正负 3.已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 【答案】D 【知识点】有理数的减法运算、有理数的乘方运算、乘方运算的符号规律 【分析】根据有理数乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 【总结】 负数的偶次幂=正数 负数的奇次幂=负数 易错4 分类讨论时，忽略的情形 4.若，则_______． 【答案】或或 【知识点】有理数的乘方运算、零指数幂 【分析】本题主要考查了乘方运算，零指数幂，当时，需考虑底数为1、底数为且指数为偶数、指数为0，且底数不为0这三种情况，据此讨论求解即可． 【详解】解：当时，则，则， 此时，满足题意； 当时，则，则， 此时，满足题意； 当时，则，则， 此时，符合题意； 综上所述，x的值为或或， 故答案为：或或． 【总结】 若，则 （1） ; （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5有理数的乘方同步练习 题型一 有理数幂概念的理解 1．计算可以表示为（     ） A． B． C． D． 2. 关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 3. 计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4. （） A． B． C． D． 5. 中底数是________，指数是________． 6. 用幂的形式表示“个相乘”（为正整数）的结果是_________． 7. ，用幂的形式表示为________． 8. 的意义是表示_______________，它与两个数的关系是____________． 题型二 有理数乘方的运算 9. 下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 10. 若a为有理数，则下列式子结果为正数的是（     ） A． B． C． D． 11. 如果，那么的值不能取（    ） A． B．1 C．3 D．4 12. 已知，则的值不可能等于（    ） A． B． C．0 D．2 13. 为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是（   ） A．28 B．29 C．58 D．62 14.计算：___________． 15. 若与互为相反数，则的值为_________． 16. 若a、b互为相反数，c、a互为倒数，则______． 17. 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ；= ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，． （3）算一算：． 题型三 有理数乘方的逆运算 19. 如果，则是（   ） A．8或 B． C．4 D．4或 20. 已知，，且，则时值为（） A． B． C．20 D． 21. 若，则的值可以表示为（    ） A． B． C． D． 22. 定义运算：，例如：，，若，则x的值为（    ） A． B．0 C．或0 D．2或0 23. 若，则______． 24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：，若，则，我们叫为“雅对”．根据上述规定，________． 25阅读计算： 阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… 回答下列三个问题： (1)验证：（4×0.25）100＝　　；4100×0.25100＝　　． (2)通过上述验证，归纳得出：（ ）n＝　　；（ ）n＝　　． (3)请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014． 题型四 科学计数法及应用 26. 受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，义乌市累计接待游客超330万人次，330万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 27.2025年秋假期间，浙江省接待游客2300万人次，旅游收入突破19000000000元，其中数19000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 28. 2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射．飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 29. 人体内一种细胞的形状可以近似的看成球体，它的直径约为0.00000156米．数据0.00000156用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 30.如图，点B是线段上靠近点A的三等分点，若，则的长用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 31. 龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000平方米，172 000 000平方米用科学记数法表示为_____平方米． 32. 中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学专业毕业生超过5000000人．请将5000000用科学记数法表示________． 题型1 乘方的应用 33. 腾讯公司将等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为两个皇冠，则其等级为（    ） A． B． C． D． 34. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，32可以写为二进制数字100000，因为，则十进制数字88是二进制下的（    ） A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数 35. 观察下列等式：，，，，，，，…解答问题：…的末位数字是（   ） A．9 B．0 C．3 D．2 36. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第__________次后，就可以拉出128根细面条． 37. 阅读材料：求的值． 解：设 将等式两边同时乘以2，得： ； 将下式减去上式得： ，即，即； 请你仿照此法计算： （1）． （2）． 易错1 与底数混淆 yu 1. 下列各组数，相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 易错2 指数意义理解错误： 2. 已知，，，那么，，之间的大小关系是（     ） A． B． C． D． 易错3 负数的乘方符号判断：指数奇偶决定正负 3.已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 易错4 分类讨论时，忽略的情形 4.若，则_______． 学科网（北京）股份有限公司 $