2.6 有理数的混合运算 同步测试 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合运算、实际应用三层设计，覆盖有理数混合运算全知识点，梯度合理，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（加减、乘除、乘方）|选择题（1-5题）、填空题（11-12题）考查运算规则与符号处理，强化运算能力| |中档层|混合运算（含括号、绝对值）|计算题（17-20题）分步骤进阶，培养推理意识| |提高层|实际应用（温差、经济、行程问题）|解答题（22-24题）结合生活情境，发展应用意识|

2.6 有理数的混合运算 同步测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1． 下列各式错误的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．-1 B． C． D． 3．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，该洗发水的原价为（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为-1℃，山脚平均气温为7℃，则两处的温差是（　　） A．-6℃ B．-8℃ C．6℃ D．8℃ 7．某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列算式：①，②；③；④，运算结果为负数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（　　）． A．17米 B．23米 C．40米 D．63米 10．计算的结果是 A．-24 B．-20 C．6 D．36 二、填空题（每空2分，共14分） 11．计算：　 　. 12．　 　． 13．某房地产公司推出该县城商品房的报价是：基础价格为3500元/m2，各楼层的价格在基础价格的基础上进行上浮或下调，如下表(“＋”表示上浮的百分比，“－”表示下调的百分比)： 楼 层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 －2% ＋4% ＋6% ＋5% ＋5% －4% 如果李师傅同时看中了三楼和六楼面积均为100 m2的户型，那么这两个户型的总差价是　 　元． 14．计算：　 　． 15．小明的妈妈往银行里存入50000元，年利率为2.25%，若两年后她把该笔存款全部取出，可取出　 　元 16．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ 最低气温 ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ①周日的温差是　 　℃； ②一周的平均最低气温是　 　℃． 三、计算题（共4题，共42分） 17．计算： （1） （2） （3） （4） 18．计算： （1）； （2） 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20．计算： （1） （2） （3）. （4）. 四、解答题（共4题，共24分） 21．计算：. 毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字. 22．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元? 23．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，- 5；问：①最后他们是否回到出发点?若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远?②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升? 24．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2．-2、-2.5。这8筐白菜一共多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：A、∵，∴−4＞−5，本选项不符合题意； B、−（−3）＝3，本选项不符合题意； C、−|−4|＝−4≠4，本选项符合题意； D、16÷（−4）2＝16÷16=1，本选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小可判断A选项；根据一个负数的相反数是正数，且只有符号不同的两个数互为相反数可判断B选项；根据绝对值的非负性及相反数的概念可判断C选项；先计算乘方，再计算除法可得答案进而即可判断D选项. 2．【答案】A 【知识点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】首先利用有理数的减法法则计算出括号中式子的结果，然后利用有理数的除法法则进行计算. 3．【答案】C 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：原价为19.2÷0.8=24（元）. 故答案为：C. 【分析】利用现价除以0.8可得原价，据此求解. 4．【答案】D 【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的乘方；有理数的乘除混合运算 【解析】【解答】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意； B. ，故原选项计算错误，不符合题意； C. ，故原选项计算错误，不符合题意； D. ，计算符合题意， 故答案为：D 【分析】利用有理数的乘方、有理数的乘除法及有理数的混合运算的计算方法逐项判断即可。 5．【答案】C 【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的加法；有理数的乘方；有理数的乘除混合运算 【解析】【解答】解：A.，不符合题意； B.，不符合题意； C.，符合题意； D.，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据有理数的加法、有理数的乘除、有理数的加减乘除、有理数的乘方分别计算，再判断即可. 6．【答案】D 【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：由题意得 7-（-1）=7+1=8 ℃. 故答案为：D 【分析】利用山脚平均气温减去山顶平均气温，列式计算求出两处的温差. 7．【答案】C 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：根据题意得： ． 故答案为：C． 【分析】根据题意列出算式即可。 8．【答案】A 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减乘除混合运算；有理数的乘方 【解析】【解答】解：①，②，③，④， 所以结果为负数的有1个， 故答案为：A． 【分析】先利用有理数的减法、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方及有理数的除法计算化简，再根据负数的定义判断即可。 9．【答案】A 【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m， 故应为-40m+23m=-17m. 故答案为：A. 【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定上升为正，则下潜为负，由题意可得此时海豚离水面0m-40m+23m，计算即可. 10．【答案】D 【知识点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解： 故答案为：D. 【分析】首先计算乘除法，再计算加减法即可. 11．【答案】12 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：. 故答案为：12. 【分析】先算乘方，再算乘法即可. 12．【答案】10 【知识点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解： 故答案为：10 【分析】先计算括号，再计算除法即可。 13．【答案】35000 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：三楼的总价为3500×（1+6％）×100=371000元； 六楼的总价为3500×（1-4％）×100=336000元； ∴这两个户型的总差价371000-336000=35000元. 故答案为：35000 【分析】利用表中数据，列式计算分别求出三楼和六楼的总价，再求出它们的差即可. 14．【答案】-6 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】 ， 故答案为-6． 【分析】先计算乘方，绝对值，再计算有理数的加减法即可。 15．【答案】52250 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：由题意知，年利息为元 ∴两年后可取的存款为元 故答案为：52250． 【分析】根据题意先求出利息，再加上本金即可得到答案。 16．【答案】； 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；有理数的减法 【解析】【解答】解：周日的温差：（℃）； 一周的平均最低气温：（℃）， 故答案为：；． 【分析】①利用最高气温减去最低气温即可得到答案； ②利用平均数的计算方法求解即可。 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加法法则进行计算； （2）根据有理数的乘法法则进行计算； （3）根据有理数的乘除法法则进行计算； （4）首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算加法即可. 18．【答案】（1）解： ； （2）解： 【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算； （2）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算减法即可. 19．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： . 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加法法则进行计算； （2）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，然后计算乘法，再计算加减法即可； （3）首先计算乘法，然后计算加法； （4）根据有理数的乘方法则、绝对值的性质可得原式=4-3+7，然后根据有理数的加减法法则进行计算. 20．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 . 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）原式可变形为[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+4.5)，然后根据有理数的加法法则进行计算； （2）首先计算乘方，然后计算加法； （3）首先计算乘除法，然后计算加法； （4）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，然后计算乘法，再计算加法即可. 21．【答案】解：根据题意可得， 被污染的数字. 【知识点】含括号的有理数混合运算 【解析】【分析】根据加数与和，积与因数，减数、被减数及差之间的关系列出算式，进而根据含加减乘除有理数的混合运算的运算顺序计算即可. 22．【答案】解：(3.8+3.8+6.4)×3×20=840(元) 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】利用线段平移法可得矩形，由此可求出地毯的长度，从而可求出地毯的面积，利用地毯的面积×地毯的批发单价，列式计算即可. 23．【答案】解：①+22-3+4-2-8-17-2+12+7-5=8， ∴在A地8千米； ②，=82千米， ∴82×0.05=4.1S升， ∴耗油4.1升. 【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】①把所有的数据相加，根据所得的结果即可得出答案； ②把所有的数据的绝对值相加，再乘以0.05升，即可得出答案. 24．【答案】解：1.5+ （-3） +2+（-0.5）+ 1 +（-2）+ （-2）+ （-2.5）=-5.5． 25×8- 5.5= 194.5 答：8筐白菜一共194.5千克。 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】 用8筐白菜的总重量加上8筐白菜总计超过或不足的重量，列式进行计算，即可得出答案. 1 学科网（北京）股份有限公司 $