第一章有理数单元练习2026—2027学年沪科版七年级上册数学

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在中负数的个数（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是11700000米．数据11700000可用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

3．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列式子计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．食品店一周内各天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，．则该店这一周的盈亏情况是（    ）

A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定

6．某奶茶店进行促销活动，方式是“第一杯原价，第二杯六折”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（    ）

A．折 B．折 C．折 D．折

7．下列说法中正确的是（   ）

A．绝对值等于本身的数是0 B．相反数等于本身的数是1

C．平方等于本身的数是0和1 D．立方等于本身的数是0和1

8．数轴上两点 A、B，点A表示−3，点B表示5，则A、B两点间的距离是（　　）

A. 2　　　B. 8　　　C. −8　　　D. 15

9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（  ）

A．A点 B．B点 C．D点 D．E点

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．用“”或“”号填空： _____．

12．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数1，又点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是________．

13．气象播报早晨的气温为，中午气温上升了，则中午的气温是___________．

14．规定一种运算：，则的值为__________．

15．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式______．

三．解答题（本大题共5小题，共75分）

16．计算

(1)；

(2)．

17．已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数．求

式子的值．

18．画出数轴，并回答下列问题：

(1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．．

(2)在数轴上标出表示的点M，写出将点M平移4个单位长度后得到的数．

19．某地一天早晨气温为 −3℃，中午上升了7℃，傍晚又下降了2℃，则：

（1）中午的气温是多少℃？

（2）傍晚的气温是多少℃？

20．在数轴上有，两点，点表示的数为．对点给出如下定义：当时，将点向右移动3个单位长度，得到点；当时，将点向左移动个单位长度，得到点．称点为点关于点的“联动点”．如图，点表示的数为．

  

(1)在图中画出当时，点关于点的“联动点”；

(2)点从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点从数轴上表示5的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为秒．

①点表示的数为__________（用含的式子表示）；

②是否存在，使得此时点关于点的“联动点”恰好与原点重合？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．