第一章有理数单元练习2026—2027学年沪科版七年级上册数学

**基本信息** 沪科版七年级上册数学第一章有理数单元卷，通过基础题与情境应用题结合，适配单元复习，强化运算能力与几何直观，培养应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数、科学记数法、绝对值|结合北斗卫星（题2）体现科技情境| |填空题|5/15|数轴、新定义运算|24点游戏（题15）培养创新意识| |解答题|5/75|混合运算、气温变化（题19）、数轴动点（题20）|动点问题（题20）强化推理意识，实际应用（题19）体现模型意识|

· 第一章有理数同步练习 · 2026—2027学年沪科版七年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在中负数的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是11700000米．数据11700000可用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 4．下列式子计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．食品店一周内各天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，．则该店这一周的盈亏情况是（    ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 6．某奶茶店进行促销活动，方式是“第一杯原价，第二杯六折”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（    ） A．折 B．折 C．折 D．折 7．下列说法中正确的是（   ） A．绝对值等于本身的数是0 B．相反数等于本身的数是1 C．平方等于本身的数是0和1 D．立方等于本身的数是0和1 8．数轴上两点 A、B，点A表示−3，点B表示5，则A、B两点间的距离是（　　） A. 2　　　B. 8　　　C. −8　　　D. 15 9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（  ） A．A点 B．B点 C．D点 D．E点 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．用“”或“”号填空： _____． 12．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数1，又点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是________． 13．气象播报早晨的气温为，中午气温上升了，则中午的气温是___________． 14．规定一种运算：，则的值为__________． 15．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式______． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算 (1)； (2)． 17．已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数．求式子的值． 18．画出数轴，并回答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．． (2)在数轴上标出表示的点M，写出将点M平移4个单位长度后得到的数． 19．某地一天早晨气温为 −3℃，中午上升了7℃，傍晚又下降了2℃，则： （1）中午的气温是多少℃？ （2）傍晚的气温是多少℃？ 20．在数轴上有，两点，点表示的数为．对点给出如下定义：当时，将点向右移动3个单位长度，得到点；当时，将点向左移动个单位长度，得到点．称点为点关于点的“联动点”．如图，点表示的数为．    (1)在图中画出当时，点关于点的“联动点”； (2)点从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点从数轴上表示5的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为秒． ①点表示的数为__________（用含的式子表示）； ②是否存在，使得此时点关于点的“联动点”恰好与原点重合？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A C C B D B 11． 12．3或 13．6 14． 15． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17． 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数、有理数四则混合运算等知识点；由题意可知可得，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数， ∴， ∴． 18．(1) 如图所示： (2)3或 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用． （1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解； （2）先在数轴上标出表示的点M，再在数轴上找出将点向左或向右平移4个单位长度后得到的数，即可求解． 【详解】（1）解：，，， 故； （2）解：如图所示：将点M平移4个单位长度后得到的数是3或． 19．（1）4℃　（2）2℃　 【解析】（1）−3+7=4℃；（2）4−2=2℃。 20．(1) 当时，将点向右移动3个单位长度，得到点； 表示的数是，如图： (2)①； ②不存在，理由如下： 表示的数是， 当时，， 表示的数是， 此时不存在恰好与原点重合； 当时，表示的数是， 此时不存在恰好与原点重合， 综上所述，不存在恰好与原点重合． 【分析】（1）求出表示的数，再画图即可； （2）①根据已知可得运动后表示的数；②分两种情况：当，表示的数是，当时，表示的数是，即可得到答案． 【详解】（1）略 （2）①点表示的数为， 故答案为：； ② 略 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含的代数式表示点运动后所表示的数． 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $