第一章《有理数》单元测试卷-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

第一章《有理数》培优卷-2026-2027学年沪科版（新教材）数学七年级上册单元测试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.

1．的倒数是（　　）

A． B． C．-20 D．20

2．在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．在中，负分数共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．2026年5月，国内AI应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地。据悉，截至2026年3月，豆包的MAU(月活跃用户数)达3.15亿，将数3.15亿用科学记数法表示为(　　)

A． B． C． D．

5．近似数1.80是精确到（　　）

A．十位 B．百位 C．十分位 D．百分位

6．在数轴上，点A表示3，若将点A在数轴上移动5个单位到达点B，则点B所表示的数为（　　）

A． B． C． D．或

7．下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；③若，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．规定是一种新的运算符号，且，则的值为（　　）

A． B．37 C．13 D．19

10．如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边现有的砝码各一个，则最多能称出整数克质量有(　　)

A．种 B．种 C．种 D．种

11．宝安图书馆是阅读爱好者们喜爱的去处，提供了24小时停车服务，具体的收费标准如下表所示。小明爸爸于某天上午9：00驾驶小型私家车进入停车场，在12小时后驶离。他此次停车所需支付的费用可能为（　　）

车型	收费标准
小型车	工作日	高峰时段（8：00-20：00） 首小时5元，第二小时起0.5元/半小时
		非高峰时段（20：00-次日8：00） 每小时0.5元
	非工作日	首小时3元，第二小时起0.5元/小时

A．8.5元 B．15.5元

C．8.5元或15.5元 D．9元或15.5元

12．战争时期为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母依次对应0，1，2…25，这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所是的余数作为密文中的字母对应的序号，例如：明文对应密文；明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是（　　）

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.

13．绝对值小于12的所有整数的和是　     　．

14．我们规定一种新运算：，如，那么的值为　     　．

15．对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与的商记为．例如为的“倒序数”，．

（）　     　；

（）对于任意三位数，　     　．（用含的代数式表示．）

16．如图，第十四届国际数学教育大会ICME-14会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是由四个二进制数组成，将它们转换成八进制数为3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 (注：8⁰=1)表示ICME-14的举办年份.则十进制数5050换算成八进制数是　     　.

三、解答题：本大题7小题，共72分.

17．把下列各数的序号分别填入下列对应的集合里（多填或少填均不得分）：

①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦．

整数：{                                               }

非负有理数：{                                               }

负数：{                                               }

18．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

19．国庆期间，永辉超市7天内货品进出仓库的吨数如下：，，，，，，，（“＋”表示进库，“”表示出库）

（1）经过这7天，仓库里的货品是　　（填“增多了”还是“减少了”）．

（2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么7天前仓库里存有货品多少吨？