3.2 一元一次方程及其解法 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，针对沪科版七年级上册第3章“一元一次方程及其解法”，含2课时内容，通过情境创设、概念探究、解法步骤（移项、去括号、去分母）及应用举例构建学习支架，帮助学生掌握一元一次方程的概念与解法。 资料注重核心素养培养，通过旧方程观察抽象一元一次方程概念，结合古埃及纸草书问题激发探究欲，体现数学眼光，用等式性质推导移项法则、去括号去分母步骤，培养推理与运算能力，体现数学思维，设置纠错、实际应用案例，引导用数学语言表达解法过程。能帮助学生逐步形成代数思维，也为教师提供清晰的教学路径与丰富实例。七年级学生正处于从算术到代数的过渡阶段，需重点培养抽象思维与符号意识，本资料贴合其认知特点，助力夯实基础。

3.2 一元一次方程及其解法 【第3章 一次方程与方程组】 第1课时 一元一次方程的概念及移项、去括号 数学沪科版七年级上册 1.理解并掌握一元一次方程的概念． 2.掌握移项的定义，能够熟练利用移项、去括号解简单的一元一次方程． 3.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式，体会化归思想． 4.经历观察、思考、探索一元一次方程的解法的过程，进一步提高学生 分析问题和解决问题的能力. 学习目标 一元 3x-3=21 36+x=2(12+x） x(x+3)=180 观察本章第1节中出现的方程： 它们有什么共同特征？ 只含有一个未知数 未知数的次数是1 等式两边都是整式 一次 整式方程 创设情境 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 探究一元一次方程的概念 三个条件 缺一不可. 一个未知数 一次 整式方程 探究新知 左边 右边 探究一元一次方程的解法 解：两边都加上3，得 3x=21 +3 （等式的基本性质1) 即 3x=24 两边同除以3，得 x=8 （等式的基本性质2) 负号 正号 探究新知 1.移项要变号； 2.一般把含有未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边. 探究一元一次方程的解法 根据等式的基本性质1，把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 探究新知 去括号法则 例：a+(b+c)=a+b+c a–(b+c)=a–b–c 探究一元一次方程的解法 探究新知 当一元一次方程中有括号时，可以先利用去括号法则将括号去掉，然后通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，将方程化为x=a的形式，从而达到解方程的目的. 去括号法则 =2x+16 =x+3 探究一元一次方程的解法 探究新知 注：移项要“变号” 应用举例 系数化为1 合并同类项 解一元一次方程的步骤： 移项 系数化为1 移项要变号 化为x=a 应用举例 合并同类项 解一元一次方程的步骤： 移项 系数化为1 化为x=a 去括号 移项，得 合并同类项，得 应用举例 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 移项要变号 本节课你学到了什么？ 总结归纳 3.2 一元一次方程及其解法 【第3章 一次方程与方程组】 第2课时 一元一次方程的解法——去分母 1. 能够利用去分母将方程同解变形，达到解方程的目的； 2. 掌握解一元一次方程的一般方法与步骤； 3. 经历观察、思考、探索一元一次方程的解法的过程，进一步提高 学生分析问题和解决问题的能力. 学习目标 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 数学 小史料 创设情境 这里的方程与上节课中的方程最大的区别是什么？还有其它的方法解决吗？ 合作探究：先独立思考，然后小组讨论交流. 问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 解：设这个数为x,则 合并同类项，得 系数化为1，得 创设情境 合作探究： 1.想办法转化成整数系数的一 元一次方程； 2.完成解题过程. 探究利用去分母解一元一次方程的方法和步骤 解：各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42， 思考：方程两边同乘42的依据是什么？ 合并同类项，得 系数化为1，得 去分母 探究新知 系数化为1 合并同类项 系数相加减 字母及指数不变 注意符号 分子分母数的位置 探究利用去分母解一元一次方程的方法和步骤 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 ： 去分母 去括号 移项 不要漏乘 注意符号 不要漏乘 注意符号 移项变号 探究新知 -1不要漏乘 步骤：去分母--去括号--移项--合并同类项--系数化为1 解方程: 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 教材 原题 应用举例 分析：与例1中的方程比较，最大的区别是方程中含有小数，可先利用分数的基本性质转化. 解方程： 依据是分数的基本性质 解：原方程可变形为 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 应用举例 本节课你学到了什么？ 总结归纳 $