陕西安康市石泉县熨斗初级中学2025-2026学年度第一学期期末教学检测八年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学检测八年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，，已知，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 7. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）． A. 每天比原计划多铺设10米，结果延明15天才完成 B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 10. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是__________． 12. 在中，已知，那么是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 13. 若为任意整数，则的值总能被________整除． 14. 如图，为的角平分线，于点，连接，的面积为10，则的面积为_________． 15. 如图，在中，，，点、分别是、上的动点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在上．若是等腰三角形，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解分式方程： （1）． （2）． 17. 计算、因式分解： （1） ． （2） ． 18. 先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值． 19. 已知：如图，在和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④． （1）请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）； （2）在（1）的条件下，求证：． 20. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 21. 飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱．某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4000元，购买橡胶飞盘花费3200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍． （1）求一个海绵飞盘的进价是多少元； （2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了16%，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打9折，如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？ 22. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若是的平分线上一点，点A在上，此时，在上截取，连接，根据三角形全等的判定SAS，容易构造出全等三角形△和△，参考上面的方法，解答下列问题： 如图2，在非等边△中，，分别是的平分线，且交于点．求证：． 23. （1）问题发现：如图1，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接． ①的度数为______； ②线段、之间的数量关系为______． （2）拓展探究：如图2，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图3，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数． 2025~2026学年度第一学期期末教学检测八年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）无解 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 时，原式=－2． 【19题答案】 【答案】（1）①②③或①③④（写出一种情况即可） （2） 证明：当选择的条件为①②③时， ， ， 即， 在和中， ， ； 当选择的条件为①③④时， ， ， 即， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）50元，； （2）11. 【22题答案】 【答案】详见解析 【23题答案】 【答案】（1）①，②； （2），，理由如下： ∵和都是等腰直角三角形，为中边上的高， ， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ∴ ∴，， ∴，． ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $