11.1.3积的乘方 学案 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册
|
2份
|
3页
|
145人阅读
|
1人下载
普通
摘要：
该初中数学导学案聚焦“积的乘方”核心知识点，通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方运算，结合正方体体积计算的情境思考，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到积的乘方的探究。
注重法则推导过程，通过小组合作引导学生自主探究，结合乘方意义与运算律培养推理意识，分层练习设计兼顾基础巩固与能力提升，逆用公式简化运算发展运算能力，课堂小结对比三大幂运算法则，强化抽象能力，助力学生用数学语言精准表达运算规律。
内容正文：
《11.1.3 积的乘方》课堂学习单（学案）
班级：_____ 姓名：______
一、复习旧知（课前预习 / 课堂导入 5min）
1.同底数幂的乘法法则： （m、n为正整数）
计算：= ；=
2.幂的乘方法则：= （m、n为正整数）
计算：= ；=
3.情境思考：一个正方体棱长为 cm，正方体体积公式V=棱长3，列式：V=（.
观察底数,是两个因式的 ，如何计算V=（？
引出本节课——积的乘方。
二、合作探究・新知推导（15min 小组活动）
探究 1：推导运算法则
【根据乘方的意义、乘法交换律、结合律填空，并标注每一步依据】
1.（乘方意义、乘法交换结合律）
2.= = =
3.猜想：当n为正整数时，=
完整推导过程：
=
=
积的乘方法则文字表述：
积的乘方，把积中________分别乘方，再把所得的幂________。
探究 2：法则拓展与逆用
推广：三个因式积的乘方______（n为正整数）
逆向运用：=______
举例： =______，逆用法则可简化大数运算。
例1 基础示范（规范书写步骤）
(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
易错提醒：系数、负号、每一个字母因式都要单独乘方！
三、分层课堂练习（10min 独立完成，同桌互批）
基础过关题（全员必做）
1.直接计算
(1)
(2)
(3)
2.判断正误并改正：
(1)
(2)
(3)
提升题（综合三类幂运算，课后做）
3.混合运算：
(1)
(2)
4.逆用简便计算：
(1)
(2)
拓展创新题（中考导向，新题型，课后做）
5.已知=2，=3，求的值
6.正方体棱长，求正方体表面积
四、课堂小结填空（3min 自主梳理）
1.积的乘方公式： ;推广： ;逆用： ;
2.三大幂运算法则区分
① 同底数幂相乘： （m、n为正整数），指数________
② 幂的乘方：= （m、n为正整数），指数________
③ 积的乘方：= （n为正整数），每个因式分别________
3.计算三大注意点：①数字系数必须乘方；②负号单独因式，分清奇偶次方符号；③不漏任何字母因式
五、课后作业区
基础作业
1.教材课后习题1—4 题；
2.重做学案基础1、2 题，将错题整理到错题本，标注错误原因。
提高作业
3.学案提升3、4 题完整书写解题步骤；
4.计算：
拓展预习作业
5.思考辨析：否用积的乘方计算？为什么？
6.预习 11.1.4 同底数幂的除法，抄写本节核心公式与运算规则。
学科网（北京）股份有限公司
$
参考答案
1、 复习旧知
1.
2.
3.积
二、合作探究
探究1
猜想：=
完整推导：
(乘方的意义)
(乘法交换律、结合律)
(同底数幂意义)
文字：每一个因式；相乘
探究2
推广：
逆向运用：
举例：
例1 （3）
三、分层练习
1.(1) (2) (3)
2.(1)错误，改正：
(2)错误，改正：
(3)错误，改正：
3.(1) (2)
4.(1)1 (2)1
5.解：
6.解：表面积=
四、课堂小结
1.=
2.；相加；；相乘；；相乘
五、课后作业
4.
5.不能 积的乘方只能用于乘积，不能用于和
学科网（北京）股份有限公司
$
资源预览图
