3.5 组合图形的面积（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“组合图形的面积”，通过复习长方形、正方形等已学图形面积公式，以“非简单图形如何求面积”的问题引出组合图形，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生理解组合图形的构成与转化方法。 其亮点在于以“割补转化”为核心，结合池塘、空心地砖等生活实例，培养学生几何直观和空间观念。通过多种分割（如分成长方形与三角形）、添补（如补成大长方形减梯形）方法及分层练习（基础计算到思维拓展题），发展推理意识与应用意识。学生能提升转化能力，教师可借助清晰步骤和实例提高教学效率。

三 多边形的面积 5 组合图形的面积 1. 结合生活实际认识组合图形，能合理地运用“割”“补”等方法来把组合图 形分解成学过的平面图形并计算出面积。（重点） 2. 把组合图形转化成已经学过的简单图形。（难点） 学习目标 回顾复习 我们学习过哪些平面图形？如何计算它们的面积？ S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 回顾复习 像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。 想一想，如果图形不属于以上任何一种，怎样求面积？ 探索新知 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图，它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 探索新知 可以分割成一个长方形和一个梯形，用长方形的面积加上梯形的面积。 90 m 100 m 40 m 140 m S长方形＝100×40＝4000（m2） S梯形＝（100＋140）×（90－40）÷2＝6000（m2） S总＝4000＋6000＝10000（m2） 探索新知 可以分割成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积加上三角形的面积。 90 m 100 m 40 m 140 m S长方形＝100×90＝9000（m2） S三角形＝（140－100）×（90－40）÷2＝1000（m2） S总＝9000＋1000＝10000（m2） 探索新知 可以补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积。 90 m 100 m 40 m 140 m S长方形＝140×90＝12600（m2） S梯形＝（40＋90）×（140－100）÷2＝2600（m2） S剩下＝12600－2600＝10000（m2） 添补法：大长方形－梯形 探索新知 求组合图形的面积，通常可以怎样做？要注意什么? 割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。 可以把组合图形割补成能直接计算面积的图形。 组合图形面积的计算方法 1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。 探索新知 随堂检测 1. 请根据下面各图割补的方法写出相应的求图形面积的算式，不计算。 A. B. A. __________________________ B. __________________________ (8－4)×(10－5)÷2＋10×4 5×4＋(4＋8)×(10－5)÷2 【解析】A.运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个长方形，三角形的底是(8－4)米，对应的高是(10－5)米；长方形的长是10米，宽是4米。B.运用分割法将组合图形分割成了一个长方形和一个梯形，长方形的长是5米，宽是4米；梯形的上底是4米，下底是8米，高是(10－5)米。 C. D. C. ______________________________ D. ______________________________ 8×(10－5)÷2＋(5＋10)×4÷2 10×8－(5＋10)×(8－4)÷2 【解析】C.运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个梯形，三角形的底是8米，对应的高是(10－5)米，梯形的上底是5米，下底是10米，高是4米。D.运用添补法将组合图形补成了一个长方形，长方形的面积减去添补的梯形面积，得到的就是原组合图形的面积，长方形的长是10米，宽是8米；梯形的上底是5米，下底是10米，高是(8－4)米。 1. 计算下面各图形的面积。（单位：米） （1） 32×10÷2＋32×20＝800（平方米） 课堂练习 1. 计算下面各图形的面积。（单位：米） （2） （8＋3）×12÷2＋13×4÷2＝92（平方米） 课堂练习 （3） 6×4－（2＋3）×2÷2＝19（平方米） 课堂练习 （4） （18＋32）×30÷2－18×10÷2＝660（平方米） 课堂练习 2. 计算涂色部分的面积时，图（　B　）的方法与 算式“80×60－60×20÷2”相对应。 A. B. C. D. B 3. 小军把一张长方形卡纸的一角剪掉了（如图），这张卡纸剩下部分 的面积是多少平方厘米？ 30×21－（30－16）×（21－7）÷2＝532（cm2） 答：这张卡纸剩下部分的面积是532cm2。 4. 下面是一块空心地砖，朝上的一面是正方形（空心部分朝上的一面也是正方形）。它朝上的一面的实际面积是多少？ 50×50－18×18＝2176（cm2） 答：它朝上的一面的实际面积是2176cm2。 5.梦梦用一张手工纸剪了一个大写英文字母“W”，它的面积是多少平方厘米？(单位：cm) (26＋42)×30÷2＝1020(平方厘米) 8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(平方厘米) 1020－210＝810(平方厘米) 答：它的面积是 810平方厘米。 【解析】观察题图可知，先根据梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2求出梯形的面积，再减去3个小三角形的面积。 6. 一块麦田（如图），今年共收小麦400吨，平均每公顷麦田可收小麦多少吨？ （400＋800）×800÷2＝480000（平方米） 800×800÷2＝320000（平方米） 480000＋320000＝800000（平方米） 800000平方米＝80公顷 400÷80＝5（吨） 答：平均每公顷麦田可收小麦5吨。 能力提升 7. 某智慧农场在一块梯形农田里安装了自动灌溉系 统，每分钟可以灌溉 250 平方米的农田。农田中间规划了两个平行四边 形的智能温室大棚（如图，单位：米），灌溉时需要避开大棚区域。该 系统需要多少分钟才能完成这块农田的灌溉任务？ （160＋290）×120÷2＝27000（平方米） 27000－40×50×2＝23000（平方米） 23000÷250＝92（分） 答：该系统需要92分钟才能完成这块农田的灌溉任务。 8. 　把一张长方形纸折叠成如图所示（单位：厘米）的形状，求涂色部分的面积。 （3＋8）×10÷2－10×（8－3）÷2＝30（平方厘米） 答：涂色部分的面积是30平方厘米。 10. 池州阳光公园内有一块正方形的生态荷花池，周长是32米（如图）。A和B分别是两条边的中点，涂色部分种睡莲。种睡莲的面积是多少平方米？ 32÷4＝8（米） 8÷2＝4（米） 8×8÷2＝32（平方米） 32－4×4÷2＝24（平方米） 答：种睡莲的面积是24平方米。 11. 公园里有一片由三块正方形地相连而成的绿化带（如图），三块正方形地的边长分别是30米、20米、15米。绿化带中间有一个三角形花圃（涂色部分），这个三角形花圃的面积是多少平方米？ 20×30÷2＋20×（20＋15）÷2＝650（平方米） 答：这个三角形花圃的面积是650平方米。 12. 下面是由四个相同的直角三角形组成的图形。已知直角三角形的两条直角边分别为3分米和4分米，求大正方形的面积。 4×3÷2×4＝24（平方分米） 4－3＝1（分米） 1×1＝1（平方分米） 24＋1＝25（平方分米） 答：大正方形的面积是25平方分米。 思维拓展 13. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝4cm，CD＝8cm。求四边形ABCD的面积。 8×8÷2－4×4÷2＝24（cm2） 答：四边形ABCD的面积是24cm2。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 课堂小结 计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去补上部分图形的面积。 组合图形的面积 $