第三单元第6课时 面积的估计（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“面积的估计”，通过知识链接复习规则图形数格子方法，以湖心岛为例，先借助长方形确定大致范围，再用方格纸数整格与不满整格确定面积区间，搭建从规则到不规则的学习支架。 其亮点在于情境化探究与分层递进，结合湖心岛、树叶等生活实例，引导学生经历“观察—操作—对比”过程，培养几何直观与推理意识。通过缩小方格规格优化精度，渗透数据意识，学生提升估算能力，教师可依托清晰流程与实例高效教学。

第三单元 多边形的面积 第6课时 面积的估计 五年级（上）·SJ 感受数学估算在生活实景中的应用价值，体会数学严谨性，培养严谨求实的数学思维，乐于用数学方法解决生活里不规则图形面积问题。 掌握用方格纸数格子的方法估计不规则图形面积，能确定不规则图形面积取值范围。 理解方格边长越小，面积估计结果越贴近实际面积，学会优化估算方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 用数方格法估计不规则图形面积，确定面积取值区间。 理解方格大小对估算精确度的影响，灵活选择合适方法估算不规则图形面积。 经历 “观察 — 猜想 — 操作计数 — 对比归纳” 的探究过程，提升估算、数据分析与动手操作能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 用数格子的方法数出下面图形的面积有多大。 10cm 10cm 26个完整格+组合5格=31格 每个菱形占9个方格，2个菱形共18个方格，减去4个重复方格，这个图形占14格。 31×100=3100（cm2） 14×100=1400（cm2） 每格的面积为： 10×10=100（cm2） 知识链接 Knowledge link 借助方格限定范围 学习任务一 右边是东阳湖中一个湖心岛的平面图。已知它南北方向的最大距离大约是60米，东西方向的最大距离大约是80米。 你能估计这个湖心岛的面积吗？ 湖心岛在长60米，宽80米的长方形内，所以它的面积比这个长方形小。 长方形的面积是60×80=4800（平方米），这个湖心岛的面积小于4800平方米。 小于4800㎡范围太宽泛，怎么让估算更精准？ 探究新知 Presentation 把湖心岛的平面图放在方格纸中。数一数，看看能知道什么。 （每格边长表示10米） 湖心岛很不规则，无法准确数出面积，但可以数出湖心岛包含的完整方格数和边沿的不完整方格数。 完整方格所占的面积不够实际面积，如果把不完整方格也按整格算，所占面积比实际面积要大。 探究新知 Presentation 整格的有18格，湖心岛的面积大于1800平方米。 先数一数湖心岛中包含的整格数，它的面积一定大于这个面积。 探究新知 Presentation 如果把不满整格的也 按整格算，一共有42格，湖心岛的面积小 于4200平方米。 如果把不满整格的也按整格算，这个面积一定大于湖心岛的面积，但会很接近它的真实面积。 探究新知 Presentation 湖心岛的面积在什么范围内？ 湖心岛的面积在1800平方米到4200平方米之间。 探究新知 Presentation 缩小方格规格，优化估算精度 学习任务二 如果把湖心岛的平面图放在每格边长表示5米的方格纸中，整格的有99格，不满整格的有51格。你能估计湖心岛的面积在什么范围内吗？ 整格的有99格，面积为： 99×25=2475（平方米） 每格的面积：5×5=25（m2） 把不满整格的也按整格算共有99+51=150格，面积为： 150×25=3750（平方米） 湖心岛的面积在2475平方米到3750平方米的范围内。 探究新知 Presentation 上面哪种方法估计的结果更接近湖心岛的实际面积？如果想估得更加准确，还可以怎样做？ 湖心岛的面积在1800平方米到4200平方米之间。 湖心岛的面积在2475平方米到3750平方米的范围内。 方格越小，估出的面积范围值越窄，与实际面积越接近。 如果想估得更加准确，还可以将方格画的更小。 探究新知 Presentation 通过解决上面的问题，你有哪些收获？ 可以数方格估计不规则图形的面积。 通过估计面积的最大值和最小值，可以确定面积所在的范围。 用来估计面积的方 格越小，估得的结 果越接近实际面积。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 下面是小欣家两个池塘的平面图。你能估计它们的面积各在什么范围内吗？ 小池塘整格的有46格，不满整格的有27格。 每格的面积：5×5=25（m2） 整格的有46格，面积为： 46×25=1150（平方米） 把不满整格的也按整格算共有46+27=73格，面积为： 73×25=1825（平方米） 小池塘的面积在1150平方米到1825平方米的范围内。 达标练习 Practice 17 1. 下面是小欣家两个池塘的平面图。你能估计它们的面积各在什么范围内吗？ 大池塘整格的有55格，不满整格的有28格。 每格的面积：5×5=25（m2） 整格的有55格，面积为： 46×25=1375（平方米） 把不满整格的也按整格算共有55+28=83格，面积为： 83×25=2075（平方米） 小池塘的面积在1375平方米到2075平方米的范围内。 达标练习 Practice 18 2. 估计下图中银杏树叶的面积大约在什么范围内。 银杏叶所占的整格有25格，不满整格的有34格。 每格的面积：1×1=1（cm2） 整格的有25格，面积为： 1×25=25（cm2） 把不满整格的也按整格算共有25+34=59格，面积为： 1×59=59（cm2） 答：银杏树叶的面积大约在25cm2到59cm2之间。 达标练习 Practice 3. 在方格纸上画出自己手的轮廓线，再估一估手印的面积。 手印所占的整格有33格，不满整格的有34格。 每格的面积：1×1=1（cm2） 整格的有33格，面积为： 1×33=33（cm2） 把不满整格的也按整格算共有33+34=67格，面积为： 1×67=67（cm2） 答：手印的面积大约在33cm2到67cm2之间。 达标练习 Practice 4. 下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是11万平方千米。你能估计其他三个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样？ 用一个接近江苏省地图的长方形来表示11万平方千米，用它来大致测量其它省份地图。 湖南省约为江苏省的2倍，约为22万平方千米。 山西省约为江苏省的1.5倍，约为16.5万平方千米。 青海省约为江苏省的4.5倍，约为46.5万平方千米。 达标练习 Practice 2.通过估计面积的最大值和最小值，可以确定面积所在的范围。 3.用来估计面积的方 格越小，估得的结 果越接近实际面积。 1.可以数方格估计不规则图形的面积。 知识总结 Summary 22 1. 找 一找生活中的不规则图形，对比不同格子估出的面积之间的差异。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $