3.2 三角形的面积（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦三角形面积计算公式的推导与应用，通过联系平行四边形面积的转化方法，引导学生用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以“操作—探究—归纳”为主线，通过小组合作剪拼三角形（如拼平行四边形）发展几何直观与空间观念（数学眼光），推导公式时培养推理意识（数学思维），结合交通标志牌刷油漆、山坡地种桃树等实例强化应用意识（数学语言）。小结系统梳理公式及变式，助力学生构建知识体系，教师可提升教学效率，学生能在探究中培养数学能力和兴趣。

第2课时 三角形的面积 三 多边形的面积 1 学习目标 1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 【重点】 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 【难点】 理解三角形面积计算公式的推导过程。 3 新知探究 怎样求下面两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？ 2 ① ② 两个完全一样的三角形①可以拼成一个长方形。 4 ② 两个完全一样的三角形②可以拼成一个平行四边形。 ② 把两个完全一样的三角形②分一分，可以拼成一个平行四边形。 小结：这两个三角形可以通过转化成长方形或平行四边形来求出面积。 5 任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 把两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？ 平行四边形的底就是三角形的一条边，高是对面顶点到这条边的距离。 高 底 高 底 如图，从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积？ 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 高 底 高 底 如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积计算公式可以写成： h a 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2 三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积与它的底和高有关。 通过用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积可以推导三角形面积计算公式。 回顾上面的活动过程，你有哪些收获？ 一块三角形交通标志牌，底7分米，高 约6分米。要给它的正面刷油漆，刷油 漆的面积大约是多少平方分米？ 7分米 6分米 S = a×h÷2 S = 7×6÷2 =42÷2 =21（平方分米） 答：刷油漆的面积大约是21平方分米。 课本第34页“试一试” 一个直角三角形的三边长分别是30厘米、 40厘米和50厘米，它斜边上的高是多少 厘米？ S = a×h÷2 S = 30×40÷2 =1200÷2 =600（平方厘米） 答：它斜边上的高是24厘米。 30厘米 50厘米 40厘米 h = 2S÷a S = 600×2÷50 =1200÷50 =24（厘米） 课堂练习 先说说每个三角形的底和高各是多少，再分别计算它们的面积。 3 dm 4 dm 16 m 45 m 底：8 cm 高：5 cm 8 cm 5 cm 底：3 dm 高：4 dm 底：45 m 高：16 m 课本第34页“练一练” 15 课堂练习 S = 8×5÷2 =40÷2 =20（cm2） S = 3×4÷2 =12÷2 =6（dm2） S = 45×16÷2 =720÷2 =360（m2） 课本第34页“练一练” S = a×h÷2 3 dm 4 dm 16 m 45 m 8 cm 5 cm 课堂练习 1.小柏家有一块形状近似三角形的山坡地，底54米，高40米。如果在这块地里种桃树，平均每棵桃树占地 6平方米，大约可以种多少棵桃树？ 54 m 40 m S=54×40÷2=2160÷2=1080 （m2） 1080÷6=180（棵） 答：大约可以种180棵桃树。 S = a×h÷2 课堂练习 2.如图，直线l1和l2互相平行，以线段AB为底，在直线l1上任意取一点画三角形，画出的三角形面积都相等吗？为什么？ l1 l2 A B 底相同：都以线段AB为底。 高相等：因为直线l1​和l2​互相平行，两条平行线之间的距离处处相等。 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 答：画出的三角形面积都相等。 课堂练习 3.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米每年产鲜花50枝，这个花圃每年一共可以产鲜花多少枝？ 25 m 22 m S=25×22÷2=550÷2=275（m2） 275×50=13750（枝） 答：这个花圃每年一共可以产鲜花13750枝。 S = a×h÷2 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 求三角形面积 求平行四边形面积 转化 1.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 3.在利用S=a×h÷2求面积时，同样要用相对应的底和高才能得出正确的结果。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 4.已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量 。（1）已知底和高，求面积： S=a×h÷2；（2）已知底和面积，求高：h=2S÷a； （3）已知高和面积：求底：a=2S÷h。 $