1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦绝对值的概念、几何意义及性质，通过“汽车东西行驶”情境导入，连接数轴与有理数知识，搭建从具体距离到抽象定义的学习支架，帮助学生理解核心内容。 其亮点在于以几何直观和抽象能力为核心，通过问题链引导学生从数轴距离抽象出绝对值性质，结合分层练习（基础到综合拓展）和易错总结，培养推理意识与运算能力。学生能巩固知识提升思维，教师可利用其实现分层教学与高效备课。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/15 人教版七年级上册数学1.2.4绝对值专项练习 核心知识点梳理：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值具有非负性，任何有理数的绝对值都是正数或0；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。常见结论：若|a|=0，则a=0；若|a|=|b|，则a=b或a=-b。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 数-2026的绝对值是（）A. 2026 B. -2026 C. $$\frac{1}{2026}$$ D. $$-\frac{1}{2026}$$ 3. 化简|-9|的结果是（）A. -9 B. 9 C. ±9 D. 0 4. 下列各组数中，绝对值相等的是（）A. 3和-3 B. -2和4 C. -5和2 D. 0和-1 5. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. |-8|=______，|$$\frac{3}{5}$$|=______。 7. 绝对值等于6的数是______，绝对值等于0的数是______。 8. 若|x|=4，则x=______；若|x-1|=0，则x=______。 9. 比较大小：-3______-5（填“>”“<”或“=”）。 10. 数轴上表示数-4的点到原点的距离是______，即|-4|=______。 三、基础解答题（18分） 11. 求出下列各数的绝对值：-12，7，0，$$-\frac{5}{6}$$，3.9，-0.8。 12. 化简下列各式：(1)|-10.5| (2)|+$$\frac{2}{7}$$| (3)-|-6| (4)|-3|+|4| 四、能力提升题（每题10分，共30分） 13. 已知|a|=5，|b|=3，且a>0，求a、b的值。 14. 已知|x-2|+|y+3|=0，求x、y的值。 15. 已知有理数a、b在数轴上对应点的位置：a在原点左侧，b在原点右侧，化简|a|+|b|。 五、综合拓展题（12分） 16. 已知|m|=4，|n|=2，且m<n，求m、n的所有可能值。 参考答案与详细解析 1.A 解析：负数的绝对值是它的相反数，-2026的绝对值为2026。2.C 解析：绝对值是非负数，0的绝对值是0，正数绝对值是本身，绝对值相等的两数可能互为相反数。3.B 解析：负数绝对值为相反数，|-9|=9。4.A 解析：互为相反数的两个数绝对值相等，3和-3绝对值均为3。5.C 解析：正数和0的绝对值等于本身，即非负数。 6.8，$$\frac{3}{5}$$ 7.±6，0 8.±4，1 9.> 解析：两个负数比较，|-3|=3，|-5|=5，3<5，故-3>-5。10.4，4 11.答案依次为：12，7，0，$$\frac{5}{6}$$，3.9，0.8。12.(1)10.5 (2)$$\frac{2}{7}$$ (3)-6 (4)7 13.解：由|a|=5且a>0，得a=5；|b|=3，则b=3或b=-3。14.解：绝对值具有非负性，两个非负数相加为0，则各自为0，故x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3。 15.解：a在原点左侧则a<0，|a|=-a；b在原点右侧则b>0，|b|=b，原式=-a+b。16.解：|m|=4则m=±4，|n|=2则n=±2；又m<n，故m=-4，n=2或m=-4，n=-2。 易错总结：忽略绝对值的非负性；已知绝对值求数时漏写负数解；两个负数比较大小易混淆规则；多个绝对值相加为0的题型不会利用非负性解题。 情境导入 1. 理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.（重点） 2. 会求一个数的绝对值.（重点） 3. 利用绝对值比较两个负数的大小.（难点） 学习目标 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 为什么呢？ 情境导入 问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -3 3 （1）3和-3这两点关于原点对称 ； （2）3和-3到原点的距离相同，都是3. O 3 3 我们把这个距离 3 就叫作+3和-3的绝对值. 探究新知 知识点 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作 数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”. 这里的数a可以是正数、负数和0. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0. 即| a |0. 非负性 探究新知 知识点 绝对值 0 1 2 -2 -1 1 距离为1 |1|=1 -1.5 距离为1.5 |-1.5|=1.5 0 | 0 |=0. 例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？ 到原点的距离为0 -2 | -2 |=2. 到原点的距离为2 探究新知 1.－3的绝对值是(　C　) A. －3 B. ±3 C. ＋3 D. 以上都不对 C 2.下列各式不成立的是(　C　) A. ｜－2｜＝2 B. ｜＋2｜＝｜－2｜ C. －｜＋2｜＝±｜－2｜ D. －｜3｜＝＋(－3) C 举一反三 知识点 绝对值 思考 从刚才得到的结果你有什么启示？ |1|=1 |-1.5|=1.5 | 0 |=0 | -2 |=2 |+7|=7 |-2.8|=2.8 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ ….. ….. 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 探究新知 知识点 绝对值 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0. 用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律. 简记为|a|= 探究新知 知识点 绝对值 例2 （1） 写出1，-0.5，-的绝对值； 解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5； | -|= . 探究新知 知识点 绝对值 例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 A B C D 分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 探究新知 思考 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的. 例3 绝对值等于3的数有__________; 绝对值是0的数是___________. -3和+3 0 知识点 绝对值 探究新知 3. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正 数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度 看，最接近标准的是(　C　) A. －2.5 B. ＋1.5 C. －0.5 D. ＋0.8 C 举一反三 4. 填空： ｜＋ ｜＝ 　 　；｜－2｜＝ ⁠； ｜－0.3｜＝ ；－｜－6｜＝ ⁠. 5. [高频易错]一个数的绝对值是4，则这个数 是 ；数轴上与原点的距离为5的数 是 ⁠. 　 2　 0.3　 －6　 ±4　 ±5　 6. 如图，数轴的单位长度为1，如果A，B两点表 示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ⁠ ⁠. －3　 举一反三 7. 求下列各数的绝对值： (1)－3 ； (2)＋2； 解：(2)｜＋2｜＝2. (3)－10.3； 解：(3)｜－10.3｜＝10.3. 解：(1)｜－3 ｜＝3 . 解：(2)｜＋2｜＝2. 解：(3)｜－10.3｜＝10.3. (4)0. 解：(4)｜0｜＝0. 解：(4)｜0｜＝0. 举一反三 知识点1 绝对值的意义 1. 的意义是数轴上表示___的点到______的距离； 的意义是数轴上表示____的点到______的距离； 的意义是数轴上表示___的点到______的距离. 5 原点 原点 0 原点 考试考法 16 2.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 ___； 在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 ___. 3 3 6 6 考试考法 17 3.有理数，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中， 绝对值最大的是( ) A A. B. C. D. 考试考法 18 知识点2 绝对值的计算 4.［2024东营中考改编］ 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 考试考法 19 5.若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 考试考法 20 6.如图，数轴上有,,, 四个点，其中绝对值等于3的数对应的点是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 考试考法 21 绝对值的性质 绝对值的意义 绝对值 数轴上表示数 a 的点与原点的距离. |a|= 课堂小结 22 谢谢观看 THANKS $