比例的意义和基本性质（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练围绕“比例的意义”“比例的基本性质”，通过基础巩固、情境应用、综合探究三层设计，构建从概念理解到实际建模的知识路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|比例定义、性质直接应用|填空/选择考查比值计算、内项外项关系，夯实抽象能力| |提升|生活情境与几何应用|龟兔赛跑数据判断、正方形边长周长比，发展几何直观| |拓展|跨知识点综合问题|火车过隧道行程建模、量不变思想应用题，培养推理意识与应用能力|

比例的意义 1.(1)3:4 6:8 3:4=6:8(答案不唯一) (2)2:3=4:6(答案不唯一) (3)25 6 10 2.(1)C (2)A 3.兔子跑的时间和相应路程能组成比例。 4:200=5:250(答案不唯一) 龟、兔跑的时间和相应路程不能组成比例。 7：350与5：50的比值不相等，所以不能组成比例。 4.2:4=1.5:3 2:1.5=4:3 3:4=1.5:2 4:2=3:1.5(答案不唯一) 5.(1)3:6 12:24 能,因为比值都是 (2)9：36 不能，因为这个比的比值是 ，与边长的比的比值不同。 6.答案不唯一,如:(a+256):21=(a+96):16 7.答案不唯一,如:a:b=c:d 提示：本题考查比例的实际应用。先根据题中的数据求出a，b，c，d的面积分别为 12 平方厘米、15 平方厘米、24 平方厘米、30 平方厘米。因为12:15=0.8,24:30=0.8,所以可以写出比例为12:15=24:30,即a:b=c:d。 或9:6=54:36 提示：求出比例的两个外项后，根据36是第一个比的前项还是第二个比的后项分类讨论，按比计算比例的两个内项。(45+27)÷2=36,45-36=9。 比例是 比例是9:6=54:36。 比例的基本性质 1.(1)11 8 10 7 (2) (3)5:2=15:6(答案不唯一) (4)除以10(或乘 ) 乘10(或除以 2.45 3 1.25 3.(1)7.2 1.3 (2)171.6 4.(1)男生: (人) 女生:264-120=144(人) (2)根据题意,120:( )=5:6 女生:120×6÷5=144(人) 5.(1)(2)如图所示。(画法合理即可) 6.(1)8x-4mn=0,即8x=4mn,x:4= mn:8。 (2) 7. (1)10.8 (2)0.8 20 (3)46.875 8. 2 2 3 5 3 5 12 20 3 5 9 25 9.(1)30 (2)20 (块) 故这堆糖果中奶糖有9块。 提示：奶糖的数量不变，根据放入水果糖前后奶糖所占的分率可知，放入水果糖前后糖果总数分别占奶糖数量的 与 ，所以奶糖的数量是 16÷ (块)。 (千米) 故这两个城市相距270 千米。 提示：由于两车相遇点在离中点15千米处，所以甲车比乙车少行驶了15×2=30(千米)；由两车的路程比是4∶5可知，两车的路程之差与路程之和的比是 因此两车的路程之和是 30÷ (千米)，即这两个城市相距270千米。 12. (100-10): (100-15)=18:17 所以18∶17=100∶( ) (米) (米) 故丙离终点还有 米。 提示：根据题意，乙和丙所跑的路程之比是 (100-10):(100-15)=18:17,则当乙到达终点时,有18∶17=100∶( ),根据比例的基本性质可知，此时丙跑了 还剩 (米)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 比例的意义 1.(1)写出比值是 的两个比：( )和( )，它们组成的比例是( )。 (2)在24的因数中选两个数与4∶6组成比例，这个比例是( )。 (3)下面的比例中，两个比的比值都是0.4，请把比例填写完整。 10∶( )=( )∶15 2.选择题。 (1)下面能与 组成比例的是( )。 A.5∶4 B.20∶1 C.1:20 D. (2)6,4.8和0.4这三个数可以与( )组成一个比例。 A.0.5 B.5 C.0.6 D. 1.5 3.下面两个表分别记录的是龟兔赛跑中，兔子跑的时间和相应路程以及龟、兔跑的时间和相应路程，这两个表中相对应的两个数量的比能否组成比例?若能，请写出比例；若不能，请说明理由。 动物 兔子 时间/分 4 5 路程/米 200 250 动物 兔子 乌龟 时间/分 7 5 路程/米 350 50 4.用图中的数据，可以组成哪些比例?(写出4个) 5.先按要求填空，再回答问题。 (1)图中A，B两个正方形边长的比是( )，周长的比是( )，这两个比能组成比例吗?为什么? (2)A，B两个正方形面积的比是( )，这个比和边长的比能组成比例吗?为什么? 6.根据下面的信息，组成一个比例。 一列长a 米的火车匀速行驶，先用21 秒通过一个长256米的隧道(即从车头进入隧道到车尾离开隧道)，再用 16 秒通过一个长96米的隧道。 7.如图，两条互相垂直的线段把一个正方形分成了 4 块，a，b，c，d分别表示对应区域的面积,请写出a,b,c,d组成的一个比例：( )。(单位：厘米) 8.一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是 ，这个比例是( )。 比例的基本性质 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)如果A∶8=B∶11,那么A×( )=B×( ); 如 果 7 a = 10b, 那 么 a : b =( ):( )。 (2)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个 内 项 是 最 小 的 合 数，另一 个 内 项是( )。 (3)写出一个比例，使它的两个外项的积是30。这个比例可能是( )。 (4)在比例a∶b=c∶d中,如果a和d不变,b乘10,要使比例成立,c要( )。如果 a 和 c 不变,b 乘 10,要使比例成立,d要( )。 2.根据比例的基本性质填空。 ( )∶0.4=25∶8 3.(1)理论上同一个人在月球上能跳起的高度与在地球上能跳起的高度比约为6∶1。乐乐在校运动会上的跳高成绩是1.2米，如果在月球上，他的跳高成绩是( )米；一位宇航员在月球上能跳起7.8米，他在地球上能跳起( )米。 (2)用同样材质的金属块制成两个模型，一个体积是 30 立方厘米，重234 克，另一个体积是22立方厘米，重( )克。 4.(1)滨江小学六年级有学生264人，其中男生与女生人数的比是5∶6。求男生和女生各有多少人。 (2)滨江小学六年级有男生120人，男生与女生人数的比是5∶6。求女生有多少人。 5.下面每个小方格的边长表示 1厘米。 (1)画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1。 (2)画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是2∶1。 6.定义运算 已知 (1)求x:4。 (2)当 mn=6时,x∶4的比值是( )。 7.(1)把一根绳子按3∶4∶5的比截成三段，其中最长的一段长 4.5米。这根绳子全长( )米。 (2)用4，3，15和另一个数组成比例，这个数最小是( ),最大是( )。 (3)如图，将一块长方体木块切成两块，其中一块长是5厘米，另一块正好是一个正方体。切开后的正方体体积与切开后长方体体积的比是1∶2。原来长方体木块的体积是( )立方厘米。 8.已知甲数的和乙数的相等(甲、乙两数均不为0)，则甲和乙的最简整数比是多少?小南、小飞和小军都写出了等式“甲×= 乙×” ,却有不同的思考。 [方法探究]请将三位同学的思路补充完整。 小南：假设算式两边的积均为1，即甲×= 乙×= 1 ,那么甲=( ),乙=( ),所以甲:乙=( ):( ),化简后是( ):( )。 小飞：运用比例的基本性质，根据甲×= 乙×,写成比例甲∶ 乙=( )∶( ),化简后是( )∶( )。 小军：假设甲是 12，根据甲×= 乙×,可得乙=20,所以甲∶乙=( )∶( ),化简后是( )∶( )。 [应用迁移]如图，甲、乙两个三角形重叠在一起，甲三角形中没有重叠部分的面积为甲面积的，乙三角形中没有重叠部分的面积为乙面积的，那么甲、乙三角形面积的比为( )∶( )。 9.(1)一根长3.5米的方木，锯成每段长0.7米的小段，要用20分钟；照这样计算，如果要锯成每段长50厘米的小段，需要( )分钟。 (2)如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9平方厘米、15平方厘米和12平方厘米，则第4个角上的小长方形的面积等于( )平方厘米。 10.有一堆糖果，其中奶糖占，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占。这堆糖果中奶糖有多少块? 11.甲、乙两辆汽车同时从两个城市相对开出，2小时后，两车在距离两个城市中点 15 千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是4：5，这两个城市相距多少千米? 12.量不变思想 甲、乙、丙三人一起参加 100米赛跑，甲到达终点时领先乙 10 米，领先丙15米，如果乙、丙按他们原来的速度继续跑向终点，那么当乙跑到终点时，丙离终点还有多少米? 学科网（北京）股份有限公司 $